1 – Ensemble des multiples d'un nombre : - Définition : Soit a et b deux entiers relatifs ; a est un multiple de b si et seulement si il existe un nombre entier
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Définition naïve : 0 est un entier naturel ; et, si n est un entier naturel, alors n + 1 aussi Ainsi Remarque : l'ensemble des entiers naturels est de cardinal infini On cherche un nombre naturel de trois chiffres, multiple de 9 et dont le quotient dans Quelle est la notion mathématique sous-jacente aux questions 2 et 3?
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Déterminer tous les nombres entiers naturels compris entre 202et 299 qui sont divisibles par 3et par 5 Exercice 8 : Soit n un entier naturel tel que 2 n ≥ On pose
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Par exemple, 0, 1, 2 et 5676 sont des entiers naturels Par contre -45 n'en est pas un Cet ensemble est noté comme naturel On dit que ces entiers sont naturels
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Ensemble des nombres entiers naturels N et notions en arithmétique Contenus du Ë On dit qu'un nombre entier n est un nombre pair s'il est divisible par 2
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1 – Ensemble des multiples d'un nombre : - Définition : Soit a et b deux entiers relatifs ; a est un multiple de b si et seulement si il existe un nombre entier
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Dans toutes les exercices, n est un entier naturel exercice1: 1) Donner 3) Donner les diviseurs de chacun des nombres 8 ;36 ;24 ;30 ;2 et 5 4) Détérminer tous
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Série 1 : l'ensemble et notions d'arithmétique Exercices 2: 1 Démontrer que 2 3 15 7 A n n = + + est un nombre impair 2 aet b deux entiers naturels
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N ensemble des entiers naturels (positifs ou nuls) N⋆ ensemble des entiers d (n) nombre de diviseurs positifs de n σ(n) somme des diviseurs positifs de n ϕ Ce paragraphe introduit les définitions de pgcd et ppcm qui sont deux notions
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désigne l'ensemble des entiers naturels et désigne l'ensemble des entiers relatifs Les trois Tout entier naturel n≠1 possède au moins deux diviseurs : 1 et n Exercice Nombres ayant même reste dans la division euclidienne par un entier non nul – notion de congruence - Compatibilité avec les opérations usuelles
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