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Nous pouvons donc dire : le centre de gravité d'un corps est le point fixe où est de gravité G est évidemment sur l'axe Ox ; il suffit de calculer son abscisse X

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18 déc 2020 · Le système d'axes est centré en G, centre de masse du cylindre Calculer ensuite le moment d'inertie de ce cylindre par rapport à l'axe Oz fig

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Le centre de gravité d'un solide homogène est donné par : dv OA OGV v i ∫∫ ∫ = La position du centre de gravité de l'élément de surface ds est donné par : z sin rx cos r OAi о о θ +θ (voir calcul d'un volume) Et z z OP о = D'où [ ] z

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I-3 2 Calcul du centre de gravité d'un corps solide : I-3 2 1 Cas d'une surface : Considérant plaque homogène, d'épaisseur constante e [m] La grandeur du 

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Centre de masse : il est lié `a la notion de masse m et représente le point central de l'ensemble de toutes les masses constituant un objet ou un syst`eme 

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résultat conforme à celui que fournit le calcul intégral VI Centre de gravité d'une demi-ellipse ayant pour base un diamètre quelconque Observation préliminaire

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18 jan 2014 · Algorithme de calcul de la position du centre de gravité G d'un Algorithme de calcul d'une matrice d'inertie d'un solide ∑ en une point A 

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La géométrie des masses permet de déterminer le centre de gravité et la matrice d'inertie On veut calculer le moment d'inertie par rapport à l'axe Δ : )/(Δ SI

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Par symétrie, le centre de gravité appartient à l'axe ( ) On donne la méthode pour calculer le moment d'inertie du solide extrudé ci-contre par rapport au plan

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BIBLIOTHÈQUE DE L"INGÉNIEUR ÉLECTRICIEN-MÉCANICIEN

PUBLIÉE

SOUS LA DIRECTION DE L. BARBILLION,

PROFESSEUR

A. L"UNIVERSITÉ DE GRENOBLE, DIRECTEUR DE L"INSTITUT POLYTECHNIQUE

MÉCANIQUE

GÉNÉRALE , O" ^ i /, \ ^

DEUXIÈME

PARTIE - -

: Centres de gravité. - Travail mécanique.

Statique.

- Statique graphique.

Frottement.

Dynamique du

point et applications.

Moments

d"inertie. PAR G.

FERROUX

INGÉNIEUR

ANCIEN

PROFESSEUR A L"INSTITUT POLYTECHNIQUE DE GRENOBLE

AVEC

UNE PRÉFACE DE L. BA.RBILLION

DIRECTEUR

DE L"INSTITUT

DEUXIÈME ÉDITION

PARIS ALBIN

MICHEL, ÉDITEUR

22,
RUE HUYGHENS, 22 Retrouver ce titre sur Numilog.com

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MÉCANIQUE GÉNÉRALE

CHAPITRE

PREMIER

CENTRE DE

GRAVITÉ

Généralités.

-La pesanteur est la cause qui sollicite les corps vers le centre de la terre et les fait tomber, lorsqu"ils sont libres, suivant la verticale.

Cette cause

se fait sentir sur toutes les molécules d"un corps.

Comme l"effet

produit est un déplacement, les causes agissantes sont des forces, l"action de la pesanteur sur chaque molécule est donc analogue à l"action d"une certaine force, et la résultante de ces forces agissant sur toutes les molécules d"un corps est le poids du corps. Cette force n"est pas constante, et varie avec la latitude, car, par suite de l"aplatissement de la terre vers les pôles, les rayons terrestres vont en décroissant quand on se rapproche des pôles, mais pratiquement, et surtout dans une étendue limitée, on peut considérer que la pesanteur est une force constante. D"autres causes, dont il est inutile de parler ici, font varier la pesanteur à la surface de la terre.

Centre

de gravité. - Dans un corps, chaque molécule a une posi- tion bien déterminée ; or, le poids du corps étant la résultante des actions de la pesanteur sur chaque molécule, qui sont des forces

parallèles, cette résultante est appliquée en un point fixe, Retrouver ce titre sur Numilog.com

qui est le centre des forces parallèles ; c"est le centre de gravité du corps. !Nous pouvons donc dire : le centre de gravité d"un corps est le point fixe où est appliquée la résultante des actions dues à la pesan- teur agissant sur ce corps. Ce point est le centre des forces paral- lèles constituées par les actions dues à la pesanteur. :Corps homogènes. - Un corps est homogène quand des volumes

égaux pris

dans ce corps ont des poids égaux, quelque petits que soient ces volumes. Nous pourrons donc substituer les volumes au poids dans la recherche des centres de gravité des corps homo- gènes. !REMARQUE. - La recherche des centres de gravité, dont nous allons nous occuper, ne s"applique qu"aux volumes. Par extension, nous considérerons les lignes et les surfaces pesantes, en admet- tant que la pesanteur exerce son action sur les lignes en raison directe de leur longueur, et sur les surfaces en raison directe de leur étendue. Nous pourrons ensuite appliquer les résultats obtenus

à la pratique,

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