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Mathématiques

Présentations : la classe Beamer

Formation LaTeX niveau débutant

Troisième partie

Céline Chevalier

Mai-Juin 2009

1/32

Mathématiques

Présentations : la classe Beamer

Le mode mathématique

Passage en mode mathématique : les $ (synonyme :\(et\))

On a $3x+1=y$ où $y < 1$.

Notons $f$ la fonction.

$\text{On a } 3x+1=y \text{ où } y<1.$ Mode mathématique centré : $$ (synonyme :\[et\])

Indices et exposants :

$x_i = x{3a+b}$x i=x3a+b $x_in \neq {x_i}n$xni6=xin .Exercice 1 2/32

Mathématiques

Présentations : la classe Beamer

Fractions, racines et fonctions

a a $\sqrt{4}=\sqrt[3]{8}$p4=3p8 lim\limPr\Prlim\varlimsupdet\det liminf\liminfinf\inflim\varliminfmax\max limsup\limsupsup\supgcd\gcdmin\min cos\coscot\cotexp\exphom\hom sin\sincosh\coshln\lndim\dim tan\tansinh\sinhlog\logker\ker arccos\arccostanh\tanhdeg\degcsc\csc arcsin\arcsincoth\coth(modq)\pmod qlg\lg arctan\arctanarg\argmodq\mod qsec\sec 3/32

Mathématiques

Présentations : la classe Beamer

Disposition des indices et des exposants,

sommes, intégrales et produits limx!0$\lim_{x \to 0}$ ou$$\lim\nolimits_{x \to 0}$$ lim x!0$$\lim_{x \to 0}$$ ou$\lim\limits_{x \to 0}$

P\sumQ\prod`\coprod

4/32

Mathématiques

Présentations : la classe Beamer

Disposition des sommes, intégrales et produits

RPa n$\int\sum a_n$ ou$$\textstyle\int\sum a_n$$ Z Xa n$$\int\sum a_n$$ ou$\displaystyle\int\sum a_n$ R 1

0Pnk=0akxk$\int_01 \sum_{k=0}n a_k xk$

Z1 0nX k=0 akxk$$\int_01\sum_{k=0}n a_k xk$$ 1 R 0n P k=0akxk$\int\limits_01 \sum\limits_{k=0}n a_k xk$ .Exercice 2 5/32

Mathématiques

Présentations : la classe Beamer

Les caractères en mode mathématique

la fonction $t\mapsto \mathrm{P}(t)$t7!P(t)

Gras :\mathbf

Italique :\mathit

\usepackage{mathrsfs} Pour la fonction indicatrice1, utilisez le package dsfont et la commande\mathds{1}. Pour un ensemble|, utilisez\Bbbk. 6/32

Mathématiques

Présentations : la classe Beamer

Les espaces

Type d'espace commandeAAvaleur (cadratins)

négatif\!AA3=18 n\,AA1=18 moyen\ :A A3=18 large\;A A4=18 blanc normal\ A A (variable) cadratin\quadA A1 double cadratin\qquadA A2 .Exercice 3 7/32

Mathématiques

Présentations : la classe Beamer

Signes, chapeaux et accents

^a\hat{a}_a\dot{a}~a\tilde{a} a\bar{a}a\ddot{a}a\check{a} a\vec{a}...a\dddot{a}a\breve{a} a\acute{a}....a\ddddot{a} a\grave{a}a\mathring{a} ~{,~|(et non~i)$\vec{\imath}$ fAB\widetilde{AB}cAB\widehat{AB} AB 8/32

Mathématiques

Présentations : la classe Beamer

Points elliptiques, degrés et encadrés

$x_1,\ldots,x_n$x1;:::;xn $x_1+\cdots+x_n$x1++xn $34,7$\degre{} hier34;7 hier Remarquez l'importance des dollars : comparez l'espace après la virgule dans 34;7 (obtenu avec$34,7$) et 34,7 (avec34,7). z=a+ib i2=1$ z=a+ib \qquad\boxed{i2=-1} $ .Exercice 4 9/32

Mathématiques

Présentations : la classe Beamer

Symboles classiques

1\infty9\exists?\varnothing}\hslash

`\ell8\forall{\imath~\hbar =\Imr\nabla|\jmath}\wp <\Re@\partial@\aleph>\top [\flat\\natural]\sharp?\bot \ll\approxk\parallelC\lhd \gg6\leqslant\subset2\in \equiv>\geqslant\supset3\ni \sim/\propto\subseteqj\mid '\simeq?\perp \varsubsetneq:\neg 10/32

Mathématiques

Présentations : la classe Beamer

Symboles classiques

\pm \bigcirc~\circledastn\setminus \mp\Diamond\boxdot\\cap \ast\bullet\boxplus[\cup ?\star\odot\boxminuso\rtimes \times\oplus\boxtimesn\ltimes ]\uplus\ominus\Box_\vee t\sqcup\oslash{\complement^\wedge \circ \otimesr\smallsetminusj=\models \diagup\diagdownn\backslash 11/32

Mathématiques

Présentations : la classe Beamer

Lettres grecques

\alpha\theta\pi\phi \beta#\vartheta$\varpi'\varphi \gamma\iota\rho\chi \delta\kappa%\varrho \psi \epsilon\lambda\sigma!\omega "\varepsilon\mu&\varsigma \zeta\nu\tau \eta\xi\upsilon \Gamma\Lambda\Sigma\Psi \Delta\Xi\Upsilon \Omega \Theta\Pi\Phi 12/32

Mathématiques

Présentations : la classe Beamer

Flèches

\leftarrowdonne et\Downarrowpermet d'obtenir+. !\rightarrow(synonyme :\to),!\hookrightarrow !\longrightarrow *\rightharpoonup )\Rightarrow \circlearrowright =)\Longrightarrow y\curvearrowright

99K\dashrightarrow

"\uparrow \rightrightarrows *\Uparrow \twoheadrightarrow $\leftrightarrow7!\mapsto !\longleftrightarrow

7!\longmapsto

,\Leftrightarrow %\nearrow ()\Longleftrightarrow(syn. :\iff) -\nwarrow \leftrightarrows &\searrow \rightleftarrows .\swarrow \leftrightharpoons l\updownarrow \rightleftharpoons m\Updownarrow \leadsto 13/32

Mathématiques

Présentations : la classe Beamer

Négations

La négation des symboles relationnels s'obtient en faisantprécéder la commande de\not, comme dans$A \not\subset E$(A6E).

6=\neq-\nmid;\nRightarrow

\nsim,\nparallel:\nLeftarrow @\nexists9\nrightarrow=\nleftrightarrow =2\notin8\nleftarrow<\nLeftrightarrow 14/32

Mathématiques

Présentations : la classe Beamer

Parenthèses extensibles

$\left( \dfrac{a}{b} \right)$ aquotesdbs_dbs21.pdfusesText_27