εr : constante diélectrique (ou permittivité relative par rapport au vide) On définit parfois C'est pourquoi on observe une grande différence entre la valeur de
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l'onde est la différence entre la valeur maximum et la valeur à l'équilibre crête) La longueur d'onde λ est la distance entre deux valeurs permittivité du vide
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permittivité diélectrique du vide, est une constante physique Elle est notée La valeur maximale de la tension électrique appliquée aux bornes, est appelée
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14 fév 2013 · afin de retrouver la valeur de la permittivité diélectrique liée à la polarisation permittivité diélectrique du vide égale à 8,85 10-12 F/m
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permittivité du vide déterminée de façon expérimentale a une valeur de [Ref1]; 3 ) la constante de perméabilité Page 2 2 du vide déterminée de façon
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E7 CONSTANTES DIELECTRIQUES
I. INTRODUCTION
Dans cette expérience, nous étudierons des condensateurs et nous dériverons les propriétés
de diélectriques tels que l'air et le plexiglas.II. THEORIE
A) Condensateurs et diélectriques
Deux ou plusieurs conducteurs électriques (métalliques) séparés par une couche de matière
isolante (diélectrique), tels que l'eau, l'air, les matières plastiques, etc., forment un
condensateur.Dans un diélectrique, toutes les charges sont liées aux atomes ou molécules. La présence de
champ électrique externe provoque de légers déplacements de ces charges, dans un sens oudans l'autre suivant le signe, créant ainsi une polarisation électrique P. La polarisation d'un
diélectrique peut se produire de deux manières :- par induction : le champ électrique induit des dipôles dans les molécules sur lesquelles il
agit (cf. figure 1).- par orientation: si le diélectrique contient déjà des dipôles permanents (molécules
polaires), le champ électrique va orienter ces dipôles dans sa propre direction. P=0 _ _ _ _ _ _Eext-Q+Q
_ _ _ _ _ _Eext-Q+Q P=0Figure 1
La direction de la polarisation P dépend de l'orientation cristallographique du diélectrique. Cependant, pour les diélectriques isotropes ou de structure cubique, P est parallèle à E ext (champ électrique externe).92B) Constantes diélectriques
Les constantes diélectriques apparaissent dans les expressions pour la polarisation P : (1) P = eocE c : susceptibilité électrique du diélectrique eo =8.85×10-12 [As/Vm] est la permittivité du vide et pour le déplacement électrique D : (2) D= eoE + P = eo(1 + c)E = eoerE d'où l'on déduit que er = 1 + c er : constante diélectrique (ou permittivité relative par rapport au vide). On définit parfois une constante diélectrique absolue e = eoer. Le tableau suivant donne quelques valeurs de la constante diélectrique er pour différentes substances isolantes (à pression et température ambiantes). Substance vide air sec eau verre nylon huile Plexiglas er 1 1.0006 78.5 5 - 7 3.5 2.2 2-4Dans le cas d'un diélectrique, la polarisabilité ou constante diélectrique dépend de la nature
des éléments à polariser. C'est pourquoi on observe une grande différence entre la valeur de
er de l'eau pure et celle d'un plastique, par exemple. A l'intérieur d'un diélectrique, le champ E n'est plus égal au champ E ext, mais il est donné par la relation : (3) E = E ext + Ed où E d = - Nd ×P est le champ de dépolarisation induit par la polarisation P dans le diélectrique. N d est le facteur de dépolarisation.La capacité C d'un condensateur est liée à la charge Q et à la tension V appliquée entre ses
bornes : (4) CQV= [ ]CA s
VFarad=×=
93C dépend de la géométrie du condensateur et peut être augmentée du facteur er lorsqu'on place un diélectrique entre ses plaques. C) Condensateur à plaques parallèles (avec diélectrique) -Q _ _ _ _ _ _ +Qd+ +_ _ _ _ _ _ V+ _
Figure 2 Si l'extension des plaques (de surface S) est grande par rapport à d, on peut négliger les effets de bord et considérer le champ
E = constant entre les armatures. En
appliquant la loi de Gauss sur un petit rectangle entourant la surface d'une des plaques, on a : (5) 0 r0 r 0 r
S S SQ D dS E dS
V SdS Vd d
= × = e e × = e e = e eAinsi :
(6) CQV S d r= =×ee0D) Condensateur coaxial (avec diélectrique)
r R 1 R 2 SFigure 3 On considère à nouveau un condensateur dont la longueur L est beaucoup plus grande que le rayon (L >> R
2) de manière à négliger
les effets de bord. La loi de Gauss permet d'écrire : (7) 0 r SQ E dS= e e ×∫
où S est la surface dessinée en pointillé.D'où Q =
eo er E×2prL La différence de potentiel entre les deux électrodes est donnée par : (8) V dQ Ldr rQ LR R RR r RR r ∫ ∫E r 12122 20 02
1pe e pe eln
d'où 94(9)CQ VL R