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de l'annuité la dette est diminuée du montant de l'amortissement Exemple Dans la feuille de calcul les données sont placées dans les cellules B2, B3, B4

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De même, un capital est rarement constitué en un seul versement, mais plus souvent en une succession de versements Il faut alors savoir calculer les intérêts  

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12 déc 2013 · Il existe deux modes de calcul des remboursements : l'amortissement constant ( peu utilisé) et l'annuité constante ❑ Amortissement constant 

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Calculer la valeur acquise, au moment du dernier versement, par une suite de 4 annuités de 50 000 Dh chacune Taux: 10 l'an Résolution La valeur acquise 

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A la fin de chaque période on procède au versement d'une annuité « a » On cherche à calculer la valeur acquise « Va » à la fin du placement, et ce en tenant  

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Calcul de l'annuité constante = 2 - Principe de l'amortissement d'un emprunt par amortissement constant => À chaque échéance, l'emprunteur rembourse au 

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II Calculer la valeur actuelle d'annuités : • Exemple : On verse chaque mois en début de mois une somme de 1 000 ¦ pendant 24 mois (taux d'actualisation : 0,5  

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taux de capitalisation étant de 8,2 , déterminer le montant de l'annuité calcul Exercice 1 Une seule annuité et 29775,40 25000 = (1 + r)3 D'où r = 6

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-ET-CALCULS JINANCTORS SECTION 1: Les opérations financières à long terme (intérêts composés, annuités) SECTION 2 : Les emprunts indivis SECTION 

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AMORTISSEMENT D'UN EMPRUNT

Notions

Un emprunt est un financement obtenu auprès d'un tiers entraînant un remboursement planifié dans le futur généralement avec intérêts. Le Prêteur est l'établissement qui met à la disposition d'un emprunteur une somme d'argent L'emprunteur est la personne qui se fait prêter une somme d'argent par le prêteur

L'Intérêt est la rémunération d'un prêt versée par l'emprunteur au prêteur (coût du crédit)

L'amortissement est le remboursement du capital emprunté L'annuité est le montant déboursé par l'emprunteur à chaque échéance Le capital restant dû est la part de l'emprunt restant à rembourser à chaque échéance

1 - Principe de l'amortissement d'un emprunt par annuités constantes

=> À chaque échéance, l'emprunteur verse au prêteur la même somme (Annuité constante)

Calcul de l'annuité constante =

2 - Principe de l'amortissement d'un emprunt par amortissement constant

À chaque échéance, l'emprunteur

rembourse au prêteur le même montant de capital (amortissement) L'annuité (amortissement + intérêts) est donc variable

Calcul de l'amortissement constant =

montant de l'emprunt / durée de l'emprunt

APPLICATION 1 : PAR ANNUITES CONSTANTES

Une entreprise décide de changer son véhicule professionnel et envisage d'emprunter 25 000€ à la

banque. Celle-ci lui propose un crédit sur 5 ans à 6% l'an remboursable par annuités constantes

1 - calculer le montant de l'annuité constante

2 - Etablir le tableau d'amortissement de cet emprunt

3 - Quel sera le coût total de cet emprunt?

APPLICATION 2 : PAR AMORTISSEMENT CONSTANT

Une entreprise décide de changer son véhicule professionnel et envisage d'emprunter 25 000€ à la

banque. Celle-ci lui propose un crédit sur 5 ans à 6% l'an remboursable par amortissement constant

1 - calculer le montant de l'amortissement constant

2 - Etablir le tableau d'amortissement de cet emprunt

3 - Quel sera le coût total de cet emprunt ?

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Corrigé application 1

1 - calculer le montant de l'annuité constante

Annuité constante =25000 x [0.06 / 1 - (1 + 0.06) - 5 = 5934.91€

2 - Etablir le tableau d'amortissement de cet emprunt

Date d'échéance Capital en début d'exercice K

Intérêts

i = k x Taux

Amortissement

(remboursement) r = a - i annuité a

Capital en fin

d'exercice k - r

N 25000,00 1500 4434,91 5934,91 20565,09

N+1 20565,09 1233,91 4701,00 5934,91 15864,09

N+2 15864,09 951,85 4983,06 5934,91 10881,02

N+3 10881,02 652,86 5282,05 5934,91 5598,97

N+4 5598,97 335,94 5598,97 5934,91 0,00

4674,55 3 - coût total de cet emprunt

Corrigé application 2

1 - calculer le montant de l'amortissement constant

Amortissement constant = 25000 / 5 = 5

000,00 €

2 - Etablir le tableau d'amortissement de cet emprunt

Date d'échéance Capital en début d'exercice K

Intérêts

i = k x Taux

Amortissement

(remboursement) r = k / n annuité a = r + i Capital en fin d'exercice k - r

N 25000,00 1500,00 5000,00 6500,00 20000,00

N+1 20000,00 1200,00 5000,00 6200,00 15000,00

N+2 15000,00 900,00 5000,00 5900,00 10000,00

N+3 10000,00 600,00 5000,00 5600,00 5000,00

N+4 5000,00 300,00 5000,00 5300,00 0,00

4500,00 3 -montant total des intérêts payés

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