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Déterminer la fonction dérivée g ' de g (on pourra utiliser la question 1 ) Page 2 Terminale S 2 F Laroche Fonction logarithme exercices corrigés

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Sommaire des exercices 1 Logarithmes et exponentielles 2 Dérivées et différentielles - Fonction d'une variable 3 Etude de fonctions 4 Dérivées et

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Résoudre des équations avec des logarithmes et exponentielles Résoudre dans On consid`ere la fonction f définie sur R par f(x) = ln(1 + x2) 1) Justifier que f

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Représentation graphique d'une fonction exponentielle Corrigé des exercices l'une à l'autre : la fonction exponentielle et la fonction logarithmique

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Nº : 32003 Fiche Corrigés Opérations élémentaires et fonction exponentielle Exercice 1 B = ( ) ( )2 Fonction logarithme népérien et centre de symétrie

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Page 1/29 FONCTION LOGARITHME NEPERIEN EXERCICES CORRIGES Exercice n°1 1) Exprimer en fonction de ln 2 les nombres suivants : ln8 A = 1 ln

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M CUAZ, http://mathscyr free FONCTIONS EXPONENTIELLES EXERCICES CORRIGES Exercice n°1 Résoudre dans les équations suivantes R 1) 2) x

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Connaître le graphique de la fonction exponentielle permet de connaître La fonction logarithme népérien ( ) ln f x = x sur ] [ 0;+¥ est Les exercices corrigés

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Lien vers la page mère : Exercices avec corrigés sur www deleze name Lien vers la page 2s - Fonctions et équations exponentielles et logarith- miques Matières miques » www deleze name/marcel/sec2/ex-corriges/2s/2s-exp-log- cor pdf

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Déterminer le signe de f(x) sur l'intervalle ]− 1 2 ; +∞[ Exercice 5 (D'après sujet bac Amérique du Sud 2010) On considère la fonction numérique f définie et

Terminale S 1 F. Laroche

Fonction logarithme exercices corrigés http://laroche.lycee.free.fr

Terminale S

Fonctions Logarithmes Exercices corrigés

1. 1. Vrai-Faux 1

1. 2. Fonction ln, EPF 2006 1

1. 3. Equation, France 2004 2

1. 4. Dérivées et ln 4

1. 5. Primitives et ln 5

1. 6. Calcul de limites 6

1. 7. Résolution (in)équations 7

1. 8. Avec ROC 8

1. 9. Dérivation et encadrement 9

1. 10. Fonction+équation, Am. Nord 06/2008, 6 pts 11

1. 11. Ln et exp+intégrale Polynésie 09/2008 6 pts 14

1. 12. Sommes partielles série harmonique, N. Calédonie

2007 16

1. 13. Fonction+aire+suite, Liban 2006 18

1. 14. Logarithme+ expo+ acc finis 20

1. 15. Logarithme+primitive 22

1. 16. Logarithme 25

1. 17. Logarithme+ asymptote+primitives 28

1. 18. Fonction inconnue 29

1. 19. Une fonction assez simple 31

1. 20. Logarithmes 33

1. 21. Ln+second degré+intégrale, Antilles 2001 36

1. 22. Ln et calculatrice, N. Caledonie 2005 38

1. 1. Vrai-Faux

Fesic 2002, exercice 1

Soit f la fonction définie par

1( )2ln( )

xf x x= -, D son ensemble de définition et C sa courbe représentative. a. On a D = ]0, + b. La courbe C admet une droite asymptote en + c. Pour tout x ∈ D, on a : ( )2 xf x<. d. Pour tout x ∈ D, on a : 2

1 2'( )2

(ln )f xx x= +.

Correction

a. Faux : On doit avoir 1x≠ et x>0 donc D=]0,1[ ]1, [∪ +∞. b. Vrai : 1lim ( ) xf x →+∞= +∞- = +∞+∞ et lim ( ) 02x xf x →+∞- = donc 2 xy= est asymptote de C. c. Faux : ( )2 xf x< si 10ln( )x- <, soit ln( ) 0x> donc quand 1 1x x> ⇒ >. d. Vrai : Rappelons que '1 'u u u xf x x= - ; nous avons donc 2 2

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