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Fonction logarithme exercices corrigés Ln+second degré+intégrale, Antilles 2001 36 Le but de ce problème est d'étudier, pour x et y éléments distincts de  



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Page 1/29 FONCTION LOGARITHME NEPERIEN EXERCICES CORRIGES Exercice n°1 1) Exprimer en fonction de ln 2 les nombres suivants : ln8 A = 1 ln



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b) Conclure L'objectif de cet exercice est de déterminer : lim x→+∞ ln x x



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Dérivées et différentielles - Fonction d'une 5 Exercices complémentaires I Logarithmes et exponentielles Exercice 1 : Correction Rappel : ln(2) ln(11) 



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CORRIGES DES EXERCICES FONCTIONS LOGARITHMES 1 P G 2006/2007 H Simplifier le plus possible : a ln12 ln8 ln6 − + 2 12 6 ln12 ln8 ln6 ln



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g(x)=2x2 − 4 ln x + 4 1 Déterminer la fonction dérivée g′ de la fonction g et prouver que, pour tout nombre réel x strictement positif : g′ 



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6°) Tracer la courbe représentative de g dans un repère orthonormé d'unité 1cm EXERCICE 6 : I) Soit f l'application de ] –1 ; 5] dans ℝ définie par :



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1 5 corrigés exercices 2 4 corrigés exercices la fonction logarithme népérien notée ln associe à tout nombre x de son domaine de définition ( à préciser ) 



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Nº : 32003 Fiche Corrigés Opérations élémentaires et fonction exponentielle Exercice 1 B = ( ) ( )2 Fonction logarithme népérien et centre de symétrie



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Terminale S 1 F. Laroche

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Terminale S

Fonctions Logarithmes Exercices corrigés

1. 1. Vrai-Faux 1

1. 2. Fonction ln, EPF 2006 1

1. 3. Equation, France 2004 2

1. 4. Dérivées et ln 4

1. 5. Primitives et ln 5

1. 6. Calcul de limites 6

1. 7. Résolution (in)équations 7

1. 8. Avec ROC 8

1. 9. Dérivation et encadrement 9

1. 10. Fonction+équation, Am. Nord 06/2008, 6 pts 11

1. 11. Ln et exp+intégrale Polynésie 09/2008 6 pts 14

1. 12. Sommes partielles série harmonique, N. Calédonie

2007 16

1. 13. Fonction+aire+suite, Liban 2006 18

1. 14. Logarithme+ expo+ acc finis 20

1. 15. Logarithme+primitive 22

1. 16. Logarithme 25

1. 17. Logarithme+ asymptote+primitives 28

1. 18. Fonction inconnue 29

1. 19. Une fonction assez simple 31

1. 20. Logarithmes 33

1. 21. Ln+second degré+intégrale, Antilles 2001 36

1. 22. Ln et calculatrice, N. Caledonie 2005 38

1. 1. Vrai-Faux

Fesic 2002, exercice 1

Soit f la fonction définie par

1( )2ln( )

xf x x= -, D son ensemble de définition et C sa courbe représentative. a. On a D = ]0, + b. La courbe C admet une droite asymptote en + c. Pour tout x ∈ D, on a : ( )2 xf x<. d. Pour tout x ∈ D, on a : 2

1 2'( )2

(ln )f xx x= +.

Correction

a. Faux : On doit avoir 1x≠ et x>0 donc D=]0,1[ ]1, [∪ +∞. b. Vrai : 1lim ( ) xf x →+∞= +∞- = +∞+∞ et lim ( ) 02x xf x →+∞- = donc 2 xy= est asymptote de C. c. Faux : ( )2 xf x< si 10ln( )x- <, soit ln( ) 0x> donc quand 1 1x x> ⇒ >. d. Vrai : Rappelons que '1 'u u u xf x x= - ; nous avons donc 2 2

1 1/ 1 1'( ) 2 22 2

(ln ) (ln )

1. 2. Fonction ln, EPF 2006

1. On considère la fonction

2:1 xf x x x+ +quotesdbs_dbs1.pdfusesText_1