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Les oligopoles
David Bounie
Thomas Houy
Introduction
Nous avons étudié la firme
concurrentielle et le monopole.Il existe des structures de marché
le duopole : deux firmes.Nous raisonnons en duopole.
Choisir une stratégie
2 firmes produisent un bien identique.
4 variables sont à considérer.
Le prix de chaque entreprise.
Plusieurs cas peuvent être analysés.
Les jeux séquentiels
La firme connaît les choix effectués par
La 1ere firme est le leader.
La 2ème firme est le suiveur.
Les interactions stratégiques entre 1 et 2
constituent un jeu séquentiel.Les variables stratégiques peuvent être
les prix ou les output.Les jeux simultanés
La firme ne connaît pas les choix
La firme doit prévoir les décisions de
Les interactions stratégiques entre 1 et 2
constituent un jeu simultané.Collusion et jeux coopératifs
Une autre interaction existe.
Au lieu de se concurrencer, les firmes
forment une coalition.Les firmes fixent en commun les prix ou
les quantités pour maximiser la somme de leurs profits.Limites
Nous étudions des modèles de
concurrence de produits homogènes.Il existe des stratégies pour se
différentier en qualité (verticale).Modèles de différenciation
La fixation simultanée des
quantitésLe modèle de Cournot
Les firmes se concurrencent en choisissant
simultanément. Le mathématicien français Cournot a étudiéSi la firme 1 produit y1 unités et la firme 2
produit y2 unités alors la quantité totale offerte sur le marché est y1 + y2.Le prix de marché sera alors p(y1+ y2).
Les fonctions de coût sont c1(y1) et c2(y2).
Concurrence en quantité
Supposons que la firme 1 prenne le niveau
2 produit par la firme 2 comme
donné.La fonction de profit de la firme 1 est alors :
Etant donné y21
maximise le profit de la firme 1 ?11212111(;)()().yypyyycy
Concurrence en quantité
Supposons que la fonction de demande
inverse du marché est : et que les fonctions de coût des firmes sont : pyyTT()60cyy1112()cyyy2222215(). etUn exemple
(;)().yyyyyy121211260Etant donné y2, la fonction de profit de 1 est
Un exemple
(;)().yyyyyy121211260Etant donné y2, la fonction de profit de 1 est
Etant donné y2
maximise le profit de la firme 1 est yyyy112160220.
Un exemple
(;)().yyyyyy121211260Etant donné y2, la fonction de profit de 1 est
Etant donné y2
maximise le profit de la firme 1 est yyyy112160220.
i.e. la meilleure réponse de 1 à y2 est yRyy1122151 4().Un exemple
y2 y1 6015 yRyy1122151 4().
Un exemple
(;)().yyyyyyy211222226015 Idem, étant donné y1, la f.d. profit de 2 estUn exemple
(;)().yyyyyyy211222226015 Idem, étant donné y1, la f.d. profit de 2 estEtant donné y1
maximise le profit de la firme 2 est yyyy21226021520.
Un exemple
(;)().yyyyyyy211222226015 Idem, étant donné y1, la f.d. profit de 2 estEtant donné y1
maximise le profit de la firme 2 est yyyy21226021520.
i.e. la meilleure réponse de 2 à y1 est yRyy221145 4().Un exemple
y2 y1 yRyy221145 4(). 45/445
Un exemple
Un équilibre émerge lorsque le niveau
une équilibre dit de Cournot-Nash si yRy221**().yRy112**() etUn exemple
yRyy1122151 4 ***()yRyy221145 4 etUn exemple
yRyy1122151 4 ***()yRyy221145 4 etNous substituons y2*
yy11151 4 454
Un exemple
yRyy1122151 4 ***()yRyy221145 4 etNous substituons y2*
yyy111151 4 45413***
Un exemple
yRyy1122151 4 ***()yRyy221145 4 etNous substituons y2*
yyy111151 4 45413***
y24513 48*.Un exemple
yRyy1122151 4 ***()yRyy221145 4 etNous substituons y2*
yyy111151 4 45413***
y24513 48*.-Nash est (,)(,).**yy12138
Un exemple
y2 y1 6015 yRyy1122151
4().yRyy221145
4(). 45/445
Un exemple
y2 y1 4560
yRyy1122151 4(). 8 13
Equilibre de Cournot-Nash
yy12138**,,.yRyy221145 4().Un exemple
11212111(;)()()yypyyycy
1112112
1110ypyyypyy
ycy()()(). y2 choisi par la firme 2, la f.d. profit de 1 est et la valeur de y1 qui max le profit estLa solution, y1 = R1(y2), est la réaction de
Cournot-Nash de la firme 1 à y2.
Concurrence en quantité
22112222(;)()()yypyyycy
2212212
2220ypyyypyy
ycy()()(). 1 de la firme 1, la fonction de profit de 2 est :Et la valeur de y2 qui max le profit est
La solution, y2 = R2(y1), est la réaction de
Cournot-Nash de la firme 2 à y1.
Concurrence en quantité
y2 y1 yRy112().Equilibre de Cournot-Nash
y1* = R1(y2*) et y2* = R2(y1*) y2*yRy221().y1*Concurrence en quantité
1,y2) donnant à la firme 1 le même niveau de profit 1.A quoi ressemble ces courbes de profit ?
-profit y2 y1Avec y1 fixé, le profit de la
firme 1 croît qd y2 diminue. -profit y2 y1Augmentation du profit
pour la firme 1. -profit de la firme 1 y2 y1Q: La firme 2 choisit y2 = y2
Sur la droite y2 = y2
le profit de la firme 1? y2 -profit de la firme 1 y2 y1Q: La firme 2 choisit y2 = y2
Sur la droite y2 = y2
le profit de la firme 1?R: Le point le plus élevé sur
-profit de 1. y2 y1 -profit de la firme 1 y2 y1Q: La firme 2 choisit y2 = y2
Sur la droite y2 = y2
le profit de la firme 1?R: Le point le plus élevé sur
-profit de 1. y1 réponse de 1 à y2 = y2 y2 y1 -profit de la firme 1 y2 y1Q: La firme 2 choisit y2 = y2
Sur la droite y2 = y2
le profit de la firme 1?R: Le point le plus élevé sur
-profit de 1. y1 réponse de 1 à y2 = y2 y2 R1(y2 -profit de la firme 1 y2 y1 y2 R1(y2 y2 R1(y2 -profit de la firme 1 y2 y1 y2 y2 R1(y2 R1(y2La courbe de réaction de 1
passe à travers les max -profits de la firme 1. -profit de la firme 1 y2 y1Augmentation du profit
pour la firme 2. -profit de la firme 1 y2 y1La courbe de réaction de 2
passe à travers les max -profits de la firme 2. y2 = R2(y1) -profit de la firme 1Hypothèses :
2 entreprises sur le marché produisent des melons (même variété).
La fonction de demande est : Q(P) = 1000 1000 P. La fonction de demande inverse est : P(Q) = 1 0,001 Q. Chaque firme à un coût marginal égal à 0,28 (cm) et aucun coût fixe.Le coût moyen est de 0,28 .
Un exemple
-elle adopter ? i.e. :la firme 1 veut servir la demande résiduelle (demande non satisfaite par 2) et optimiser son profit sachant q2.
niveau de q2.Un exemple
La firme va produire q1 tel que Rm = Cm.
La fonction reliant la quantité q1 qui Cm) sachant q2 est la fonction de réaction de 1 : q1 = R1 (q2) q2 = R2 (q1)Un exemple
La firme 1 maximise son profit en prenant q2
comme donné :P(q1 + q2) * q1 Cm1 * q1
= [1 0,001 (q1 + q2 )] q1 0,28 q1 dprofit/dq1 => q1 = 360 (q2 / 2) fonction de réaction de 1 q2 = 360 (q1 / 2) fonction de réaction de 2Un exemple
Représentation graphique
des fonctions de réaction :Un exemple
q2 q1 720360
360 720
R1(q2)
R2(q1)
240240
Résolution graphique du modèle
Un exemple
q2 q1 720360
360 720
R1(q2)
R2(q1)
240240
Résolution graphique du modèle
Un exemple
q2 q1 720360
360 720
R1(q2)
R2(q1)
240240
Un exemple
q2 q1 720360
360 720
R1(q2)
R2(q1)
240240