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Unités des grandeurs mécaniques courantes

Grandeur Unité légale Autres unités et conversion

Distance m (mètre)

Vitesse m/s (mètre par seconde) 3,6 km/h = 1 m/s Accélération m/s² (mètre par seconde²) Fréquence de rotation rd/s (radian par seconde) 1 tr/min = /30 rd/s

Accélération angulaire

rd/s² (radian par seconde²)

Temps s (seconde)

Force N (Newton)

Moment (ou couple) N.m (Newton mètre)

Masse kg (kilogramme)

Pression Pa (Pascal) 1 bar = 10

5 Pa Puis sance W (Watt)

Travail N.m (Newton mètre)

Energie J (Joules)

Cinématique

Equiprojectivité des vecteurs vitesse : (S)

B A B' A' _

VA,S/0

_

VB,S/0

AA' = BB'

Composition des vecteurs vitesse :

_V M 3/1 = _V M 3/2 + _V M 2/1 Solide en translation rectiligne Solide en rotation

Formule

Formule

simplifiée

Formule

Formule

simplifiée

Vitesse instantanée :

dt OMd

VM,0/1

dt dx v

Vitesse tangentielle

_V M,1/0 = 0/1x OM V M = .R

Accélération : a

M = dt

VdM,0/1

a moy v f -v i t f -t i

Accélération normale a

n = ² . R

Vitesse moyenne V

moy V i +V f 2

Accélération tangentielle

a t = . R x = abscisse du point M = accélération angulaire = vitesse de rotation

R = rayon de la trajectoire

Mouvement uniforme (vitesse constante) :

x = v i .(t f -t i )+x i v = v i = constante a = 0 Mouvement varié (accéléré ou décéleré) : x = 1 2 .a.(t f -t i )²+v i .(t f -t i )+x i v = a.(t f -t i)+v i a = a i = constante

Mouvement uniforme (vitesse constante) :

i .(t f -t i i i = constante = 0 Mouvement varié (accéléré ou décéleré) : 1 2 ..(t f -t i i .(t f -t i i = .(t f -t i i i = constante

Formulaire de Mécanique 1/3

Transmission d'un mouvement de rotation sans glissement : 1 2 d1 d2 1 2 d 2 d 1

Cas des engrenages :

1 2 Z 2 Z 1 Si N 1/0 est exprimée en tr/min, Si 1/0 est exprimée en rad/s, 1/0 2.N 1/0 60
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