lois les plus utilisées sont décrites : discrètes de Bernoulli; bino- miales, géométrique Espérance et variance d'une variable aléatoires sont définies, avant de signaler L'espérance d'une v a r X est un indicateur de “localisation" de sa loi :
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4 2 3 Loi binomiale 4 4 Espérance et variance des lois fondamentales On dit qu'une variable X suit la loi binomiale B(n, p) de paramètres n et p si X est à
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Loi uniforme Loi de Bernoulli Loi binomiale Loi de Poisson Loi uniforme, paramétres Proposition (Espérance et variance) On calcule aisément E[X] = n + 1 2
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pnqk−n ; Loi de Poisson, P(λ), λ > 0 : pour k ∈ N, P(X = k) = e−λλk/k Le tableau ci-dessous rappelle la moyenne, la variance, la fonction caractéristique des lois
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Calculer de deux façons l'espérance d'une loi binomiale de paramètres n ≥ 1 et Variance Exercice 11 Soit X une variable aléatoire de loi uniforme sur le
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On dit que la variable aléatoire X suit une loi binomiale de paramètres n et p du nombre de succès se rapproche d'un nombre appelé l'espérance de X
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Espérance Definition Soit X une variable aléatoire continue de densité fX , son espérance est E[X] = Espérance et variance d'une variable de loi exponentielle Exercice On note Sn = X1 + ··· + Xn Sn suit une loi binômiale Sn ∼ B(n,p)
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Soit X une variable aléatoire suivant une loi binomiale de paramètres n ∈ N∗ et p ∈]0; 1[ Alors X admet une espérance et une variance et on a : E(X) = np et V(
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Si X suit une loi de Bernoulli de param`etre p alors on note 3/5 4/5 5/5 Espérance et variance Alors X suit une loi binomiale de param`etres n et p, dénoté
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Exercice 1 loi géométrique La loi géométrique correspond `a l'instant du premier succ`es dans une suite d'épreuves indépendantes de Bernoulli dont la
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