Enfin on étudie l'erreur d'interpolation de Lagrange polynomiale dans un « élément fini de type pseudo-simplicial » de R" {cf paragraphe 4), le résultat obtenu
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[PDF] Interpolation polynomiale 1 Interpolation de Lagrange
Remarque - Le polynôme d'interpolation de Lagrange aux points x0, x1, ,xn d' Avant de donner une estimation de l'erreur, nous allons démontrer le lemme
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petits, ce qui favorise la diminution des erreurs d'arrondi II 2 Erreur de l' interpolation Supposons que les points (xi,yi) soient sur le graphe d'une fonction f : [a,
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Il est clair, qu'on ne peut rien dire sur l'erreur d'interpolation En si on ne connaıt aucun renseignement sur la fonction f, sauf ses valeurs dans les noeuds xi
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Enfin on étudie l'erreur d'interpolation de Lagrange polynomiale dans un « élément fini de type pseudo-simplicial » de R" {cf paragraphe 4), le résultat obtenu
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Si f ∈ C(n+1)[a, b] et si p est son polynôme d'interpolation de Lagrange aux points xj, alors l'erreur e(x) = f(x) − p(x) est telle que pour tout x ∈ [a, b], il existe
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c) Donner l'expression analytique de l'erreur pour les polynômes obtenus en a) et en b) d) Obtenir Le polynôme d'interpolation par Lagrange est donné par :
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Ce théorème permet de borner l'erreur comme Rq : l'erreur = 0, si on interpole f(x ) un polynôme d'ordre n à l'aide de n+1 points Page 12 Exemple interpolation
[PDF] Séance III Etude de lerreur dinterpolation 1 (Sentraîner) Soit la
Etude de l'erreur d'interpolation 1 (S'entraîner) Soit la fonction f(x) = x4 Calculer le polynôme d'interpolation de Lagrange de f respectivement aux points {−1
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Lagrange : erreur d'interpolation • Théorème : – si f est n+1 dérivable sur [a,b], ∀ x ∈ [a,b], notons : • I le plus petit intervalle fermé contenant x et les x i • φ(x)=(
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