LYCEE - Seconde LEGT DISCIPLINE : Mathématiques choisir entre la forme canonique, développée ou factorisée d'un trinôme du second degré, celle qui est la plus appropriée pour effectuer Cet exercice est une bonne préparation de ce qui sera vu en première sur l'exploitation de la forme canonique d'un trinôme ;
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LYCEE - Seconde LEGT DISCIPLINE : Mathématiques choisir entre la forme canonique, développée ou factorisée d'un trinôme du second degré, celle qui est la plus appropriée pour effectuer Cet exercice est une bonne préparation de ce qui sera vu en première sur l'exploitation de la forme canonique d'un trinôme ;
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Ministère de l'éducation nationale - Direction de la programmation et du développement (DP&D)
G2MCA001.doc - 1/3
NIVEAU :LYCEE - Seconde LEGT
DISCIPLINE :
Mathématiques
CHAMP :
Calculs
COMPETENCES :Choisir - Élaborer une démarche - ExécuterMOTS CLES :
Modifications d'écriture - Équation - Extremum TITRE Forme d'une expression : choix de la forme appropriée Extrait du tome 1 de "Aide à l'évaluation" paru en 1995.PRESENTATION - Nature de l'activité et objectifs: exercice conduisant à choisir entre la forme canonique, développée ou factorisée d'un trinôme du second degré, celle
qui est la plus appropriée pour effectuer des calculs d'images ou résoudre des équations ; associer une propriété de la courbe à un calcul d'image ou à une résolution d'équation.
- Pré-requis généralités sur les fonctions
CONSIGNES DE PASSATION
temps minimum :15 min.
COMMENTAIRES RESULTANT DE L'EXPLOITATION
Cet exercice est une bonne préparation de ce qui sera vu en première sur l'exploitation de la
forme canonique d'un trinôme ; au vu des observations effectuées, la réussite aux items 9, 10 et 11 est faible. La mise en oeuvre
de démarches algébriques dans un cadre fonctionnel met les élèves en difficulté. Il apparaît alors
souhaitable de travailler conjointement sur ces deux aspects le plus souvent possible, dès le début de
l'année scolaire. NATURE ET EXPLOITATION DES REPONSESPour l'ensemble des items, le code 9 correspond à " autres réponses erronées " et le code 0 à " absence de réponse ".
Item 1 Obtention de la forme développée. Code 1 transformation correcte de (x + 3)² - 25 pour obtenir x² + 6x - 16. Item 2 Obtention de la forme Code 1 factorisation correcte de (x + 3)² - 25.
factorisée. Code 2 développement de (x - 2)(x + 8) et reconnaissance de f(x). Item 3 Calcul de f(0). Code 1 forme B. Item 4 Calcul de f(-3). Code 1 forme A.Item 5 Calcul de f(2). Code 1 forme C.
Item 6 Résolution de f(x) = 0. Code 1 forme C. Item 7 Résolution de f(x) = 11. Code 1 forme A.
Item 8 Résolution de f(x) = - 16. Code 1 forme B. Item 9 Minimum de la fonction. Code 1 forme A.
Item 10 Points d'intersection de la courbe
(Cf ) avec l'axe des abscisses. Code 1 forme C.Item 11 Point d'intersection de la courbe
(Cf ) avec l'axe des ordonnées. Code 1 forme B. Suggestions pédagogiquesRemédiations :
travail sur des démonstrations d'égalités à l'aide de différentes méthodes ; recherche algébrique des coordonnées des points d'intersection d'une courbe et d'une droite
parallèle à l'un des axes de coordonnées ;Ministère de l'éducation nationale - Direction de la programmation et du développement (DP&D)
G2MCA001.doc - 2/3
explication des méthodes choisies pour traiter les calculs proposésProlongements possibles de l'exercice :
étude des variations de f ;
tracé de la courbe (Cf ) ;
étude du signe de f(x) et interprétation graphique. Nom: ....................... Classe: ................... Prénom: .................... Date: .....................Ministère de l'éducation nationale - Direction de la programmation et du développement (DP&D)