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générateur linéaire (dipôle actif linéaire ou linéarisé) Pour prédire la valeur de UP et la valeur de IP (point de fonctionnement), on va décrire trois méthodes :



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1° STI Electronique ( Physique Appliquée ) Christian BISSIERES

http://cbissprof.free.fr Page 1 sur 3 Chapitre I-3- "C- Associations de dipôles actifs linéaires"

Chapitre I- 3-

C- ASSOCIATION DE DIPÔLES ACTIFS LINÉAIRES ASSOCIATION DIPÔLE ACTIF - DIPÔLE PASSIF

OBJECTIF Savoir déterminer le M.E.T. d"une association série de dipôles actifs linéaires.

Savoir déterminer le M.E.N. puis le M.E.T. d"une association parallèle de dipôles actifs linéaires.

Prévoir le comportement électrique d"un dipôle passif lorsqu"il est alimenté par un dipôle

actif linéaire (point de fonctionnement).

I- ASSOCIATION SÉRIE 1- Définition

Des dipôles actifs sont en série, lorsque la borne " - " de l"un est reliée à la borne " + " de

l"autre.

2- Exemple avec deux dipôles

On a : U = E

1 + E 2 - R

1I - R

2I = E

1 + E

2 - ( R

1+R 2 )I ? U = E S - R

SI avec E

S = E 1 + E

2 et R

S = R 1 + R 2 .

3- Loi pour une association de N dipôles actifs linéaires en série

E S = E 1 + E

2 + ... + E

N Les tensions à vide s"ajoutent.

R S = R 1 + R

2 + ... + R

N Les résistances internes s"ajoutent.

Si les N dipôles sont identiques, on a : E

S = N.E et R

S = N.R .

II- ASSOCIATION PARALLELE 1- Définition

Des dipôles actifs sont en parallèle, lorsque les borne de même signe sont reliées entre elles.

2- Exemple avec deux dipôles

On a :

22
11PRE REI+= et

212121PRRRRR//RR+==

( modèle de Norton ) et E P = R

P IP ( modèle de Thévenin ).

3- Loi pour une association de N dipôles actifs linéaires en parallèle

I P = I 1 + I

2 + ... + I

N Les courants de court-circuit s"ajoutent.

G P = G 1 + G

2 + ... + G

N Les conductances internes s"ajoutent.

ou R P = R

1 // R

2 // ... // R

N Les résistances internes se mettent en parallèle.

Si les N dipôles sont identiques, on a : E

P = E et R

P = R / N .

4- Remarques

? L"association en série permet "d"augmenter" la tension mais pas l"intensité. ? L"association en parallèle permet "d"augmenter" l"intensité mais pas la tension. ? En général, il ne faut pas associer des sources parfaites de tension en parallèle. ? En général, il ne faut pas associer des sources parfaites de courant en série. R 1 R 2 E 1 E 2 I U (E 1 , R 1) I U (E 2 , R 2) R S E S I U (E S , R S) I U (E 1 , R 1) I U (E 2 , R 2) R 1 E 1 I U R 2 E 2 R 1 I U E 1 R 1 R 2 E2 R 2 R P IP I U (E P , R P) I U

1° STI Electronique ( Physique Appliquée ) Christian BISSIERES

http://cbissprof.free.fr Page 2 sur 3 Chapitre I-3- "C- Associations de dipôles actifs linéaires" III- ASSOCIATION DIPÔLE ACTIF - DIPÔLE PASSIF 1- Introduction

Lorsqu"on alimente un dipôle (lampe, diode, résistance), on réalise une association dipôle

passif - dipôle actif.

Il est préférable de prévoir les valeurs de la tension et ldu courant qui résulteront de cette

association. Un exemple concret illustrera plusieurs méthodes de prévision.

2- Cas général

Alimentons un récepteur (dipôle passif) à l"aide d"un générateur linéaire (dipôle actif linéaire ou linéarisé).

Pour prédire la valeur de U

P et la valeur de I

P (point

de fonctionnement), on va décrire trois méthodes : ? Méthode par la mesure ou par simulation Il suffit de réaliser le branchement et de mesurer directement U

P et I

P .

Avantage

: méthode directe qui donne les vrais résultats.

Inconvénients

: nécessité d"avoir le matériel de mesure ou de simulation et possibilité de dépassement des limites (destruction du générateur ou du récepteur). ? Méthode graphique

On suppose ici qu"on connaît les caractéristiques U = f(I) du générateur et du récepteur.

Il suffit de juxtaposer les deux caractéristiques et l"intersection des deux courbes donnera le point de fonctionnement (abscisse I

P et ordonnée U

P).

Avantage

: méthode graphique sans calcul.

Inconvénients

: nécessité d"avoir les données pour tracer les deux courbes sur le même graphe et à la même échelle. ? Méthode par le calcul On suppose ici qu"on connaît les équations U = f(I) du générateur et du récepteur.

Considérons un exemple :

Equation du générateur ® U = 12 - 5.I (U

0 = 12V et R

0 = 5W)

Equation de récepteur ® U = 20.I (Résistance de 20W) Il suffit de résoudre le système d"équations :

U 12 5IU 20I= -

? 20I = 12-5I ? 25I = 12 ? 12

I 0,48A

25= =
et

U 20 0,48 9,6V= ´ =

3- Etude d"un exemple

Nous voulons brancher une diode électroluminescente directement sur une des sorties du port série RS232 d"un ordinateur. ? Méthode par la mesure La sortie du port série est protégée et délivre au maximum 10mA. On peut donc brancher directement la LED et on mesure directement:

PU 1,93V

et

PI 9,8mA

? Méthode graphique La superposition des deus caractéristiques U = f(I) donne un point d"intersection d"abscisse

PU 1,95V

et

PI 9,3mA

Dipôle

actif U P IP

Dipôle

passif

Récepteur

Générateur

U (volt)

I (ampère)

IP U P

Point de fonctionnement

0

Récepteur (LED)

Générateur

U (V)

I (mA)

U

P »»»» 1,95V

Point de

fonctionnement 0 10 5 10 5

IP »»»» 9,9

mA

1° STI Electronique ( Physique Appliquée ) Christian BISSIERES

http://cbissprof.free.fr Page 3 sur 3 Chapitre I-3- "C- Associations de dipôles actifs linéaires" ? Méthode par le calcul Le générateur possède une tension à vide U

0 = 11V et une résistance interne R

0 = 900W.

La relation courant-tension est : U = 11 - 900.I

La caractéristique du récepteur (LED) a été linéarisée : U = 1,8 + 13,8.I Il suffit de résoudre le système d"équation

U 11 900IU 1,8 13,8I

1,8 13,8I U 11 900I

913,8I 9,2

9,2

I 10,1mA

913,8= »

3

U 11 900 10,1.10

U 1,91V»

4- Conclusion

Il n"existe pas de recette "type" pour prévoir le comportement électrique d"un générateur et

d"un récepteur connectés ensemble.

■ Si les dipôles ne sont pas linéaires, la méthode graphique ou la méthode par la mesure

directe sera nécessaire. ■ Si les modèles sont connus, la méthode par le calcul sera la plus rapide.

Dans tous les cas, il est important d"évaluer, même grossièrement, les valeurs de tension et

de courant lors de l"alimentation d"un récepteur.

Une mauvaise appréciation peut entraîner la détérioration du récepteur ou du générateur.

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