Les trois droites qui joignent les milieux des côtés (médianes) et les milieux des diagonales se coupent en G, centre de gravité du quadrilatère, qui est leurs milieux Les médiatrices d'un quadrilatère ABCD se coupent en P, Q, R et S
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Pour démontrer qu'un point appartient à la médiatrice d'un segment hauteur du triangle alors elle est perpendiculaire au côté opposé à ce sommet Donc ( A
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(d) est la médiatrice du segment [AB] donc (d) coupe le segment [AB] en son milieu P 5 Si un triangle est rectangle alors son cercle circonscrit a pour centre le
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Si un triangle est rectangle, alors la longueur de la médiane issue de l'angle droit est égale à la moitié de l'hypoténuse Page 3 11 Le théorème de Pythagore
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(AI) passe par le sommet A et le milieu I de [BC] Donc (AI) est la médiane issue de A du triangle ABC Propriété (4°) Si un triangle est isocèle alors la hauteur
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Pour s'en convaincre, il suffit de construire un triangle ABC isocèle en A avec B CDE est un triangle; A est le pied de la hauteur issue de D ; CA = AD ; CD
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3 Avec les droites remarquables du triangle P11 Si une droite est la médiatrice d'un segment alors elle est perpendiculaire à ce segment et elle passe par son
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laquelle on distingue le trapèze quelconque, le trapèze isocèle et le trapèze rectangle) passe par son milieu (c'est en fait la médiatrice du segment de 5 cm)
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f)En utilisant une propriété des médiatrices d'un triangle, en déduire que les hauteurs d'un Soit M un point quelconque du cercle circonscrit à un triangle ABC
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