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Paramètres de position et de dispersion I) Mesures de position 1) La moyenne a ) Définition Soit la série statistique définie dans le tableau suivant : Valeur x1



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On appelle dispersion statistique, la tendance qu'ont les valeurs de la La position de chaque point est définie en Caractéristiques de la distribution normale



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2 Caractéristiques de dispersion Etendue (intervalle de variation) Ecarts interquantiles Ecart absolu Ecart-type et variance Comparaison de séries statistiques 



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position « jet étroit », presque toute l'eau est concentrée sur un seul point, c'est-à- dire le jet Calculer les mesures de dispersion de cette distribution Exercice 4 2 : La du prochain exercice est de les reconnaître selon leurs caractéristiques



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I 3 Paramètres de position I 4 Paramètres de dispersion I 5 Paramètres de forme Les caractéristiques de tendance centrale essayent de donner la valeur



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Mesures de tendance centrale et de dispersion le «centre» d'une distribution doit «suivre» la transformation car celle-ci ne pertube pas la position relative



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Enfin, un indicateur de position souvent utilisé dans le cas d'un caractère discret est le mode, défini comme la valeur la plus fréquente dans la série d'observation

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Compétences :

-Calculer et interpréter une moyenne pondérée -Calculer et interpréter la médiane d'une série de données de petit effectif total transmath : qcm p 108 + activité 1 p 109

I/ Moyenne pondérée

Définition : La moyenne d'une série de valeurs, pondérée par les effectifs, est le nombre obtenu :

- en additionnant les produits de chaque valeur par son effectif, - puis en divisant cette somme par l'effectif total de la série.

Exemple :

Voici un tableau qui présente les pointures de chaussures de 12 adolescentes.

Pointure36373839

Effectif 2523

Calculer la moyenne des pointures.

Exercices :

Sésamath (à la maison) : 1 p 74

Transmath(à l'oral) : 7 / 16 / 17 p 112

Sésamath : 6 p 75 (histogramme)

transmath : activité TICE 2 p 109

II/ Médiane d'une série statistique

Définition : Les valeurs d'une série statistique étant rangées par ordre croissant, la médiane est

un nombre M tel que : - au moins la moitié des valeurs de la série sont inférieures ou égales à M ; - au moins la moitié des valeurs de la série sont supérieures ou égales à M.

Exemples :

III/ Étendue d'une série statistique

Définition : L'étendue d'une série statistique est la différence entre la plus grande et la plus

petite des valeurs de la série.

Exemple :

Pour la série des pointures du paragraphe 1, l'étendue vaut 3. En effet : 39 - 36 = 3.quotesdbs_dbs2.pdfusesText_3