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2 2 1 Quand l'estimateur des mco est-il sans biais? On s'intéresse d'abord aux conditions sous lesquelles l'espérance de l'estimateur des mco coïncide avec la
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Les estimateurs des MCO de la régression sont sans biais et convergents On propose comme estimateur sans biais de la variance de l'erreur : ˆσ2 ε = ∑ i ˆε2
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Theorem (L'estimateur des MCO est sans biais ) Sous les hypothèses SLR1- SLR4 : E(ˆp1 ) = p1 et E(
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qui lie la variable dépendante aux variables explicatives ▻ L'hypothèse (7) implique que les MCO sont sans biais ▻ Des erreurs de mesure sur les variables
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Les estimateurs des MCO sont des estimateurs linéaires, sans biais et de variance minimale Ils sont dits estimateurs BLUE (Best Linear Unbiased Estimator) 3 4
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7 Efficience de l'estimateur MCO sous l'homoscédasticité 54 sans biais, il faut en principe inclure toutes les variables qui pourraient aider `a prédire Yi et qui
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Théorème 3 (Gauss-Markov) Parmi les estimateurs sans biais linéaires en y, les estimateurs ˆ βj sont de variances minimales Preuve L'estimateur des MCO s'
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2 3 Ecriture matricielle du modèle et de l'estimateur MCO 21 2 3 1 Vecteurs 3 2 2 Le meilleur estimateur linéaire sans biais de β 37 3 3 La distribution
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