pdf Correction - Représentation d'état by Marc Bachelier - Issuu PDF techniques_commande

• reprÉsentation d’État des systÈmes • commande par retour d’État • commande optimale • transformÉe en z • commande adaptative dr h merabet boulouiha année : 2014/2015 notes de cours : techniques de commande avancÉe

4 Commande `a retour d'état u = e - kT x En boucle ouverte, φ(p) = p3 + 0,6p2 +

[PDF] Retour détat et Observateur 1 Le retour détat

Mod- ifier le régime transitoire du syst`eme (1), c'est modifier les pôles de la matrice dynamique A On implante ainsi une loi de commande 1 par retour d' état

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modélisation, de l'analyse et de la commande des systèmes dynamiques ▫ Elle a non corrigé à naturellement tendance à décroître avec la fréquence et I) Commande par retour d'état ❑ Exercice: ▫ On considère le système ✓ donner

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l'espace d'état (commande ss), et transformer-le sous forme de fonction de Déterminer le gain statique du système par calcul et par la commande Matlab Calculer par imposition du polynôme caractéristique le gain K du retour d'état, pour

[PDF] 421pdf

Les exercices et le problème sont indépendants Exercice I Système du 3e ordre : la loi de commande par retour d'état U(t) = -K Te(t) + nTe(t), pour que le système en 3) Ecrire l'équation de récurrence liant l'entrée à la sortie corrigée

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d'état Cours et exercices corrigés 15 6 Commande échantillonnée d'un système à temps continu 16 1 Principe général de la commande par retour d' état

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7 7 Retour d'état et énergie de commande 8 4 Commande par retour d'état observé Y Thomas : Signaux et systèmes linéaires : exercices corrigés

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représentation schématique du coupe système retour d'état 8 Donner la condition portant sur A et C pour que le système soit observable C EXERCICE No3 Soit

[PDF] Commande par retour d tat - Free

COMMANDE PAR RETOUR D'ETAT H Khennout Exercice 1 En contine o las põles st negatifs plus ils st rapides discret 0 1 Etude du modèle nominal -proche

pdf Correction - Représentation d'état by Marc Bachelier - Issuu

Centre universitaire de Rélizane Ahmed Zabana

Faculté Des sciences et de la Technologie ST

Département d'Electrotechnique

• REPRÉSENTATION D"ÉTAT DES SYSTÈMES • COMMANDE PAR RETOUR D"ÉTAT • COMMANDE OPTIMALE • TRANSFORMÉE EN Z • COMMANDE ADAPTATIVE

Dr. H. Merabet Boulouiha

Année : 2014/2015

NOTES DE COURS : TECHNIQUES DE

COMMANDE AVANCÉE

Chapitre 2 Commande par retour d'état

!͵ 9-9RCLC9 NO1 ͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵ 21

.͵ 9-9RCLC9

NO2 ͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵ 22

C͵ 9-9RCLC9

NO3 ͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵ 22

5͵ 9-9RCLC9

NO4 ͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵ 23

9͵ 9-9RCLC9

NO5 ͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵ 23

3͵4͵ Chaa!b59 [Lb9!LR9 D!...{{L9bb9 [vD ͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵ 32

R9C...R{LC{ ΛaCRΜ ͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵͵ 49

Chapitre 1 2eprÎ²etati® £ȌÎtat £e² ²¸²tÍ¬e²

1 1

111ȁȁȁȁ1111ȁȁȁȁ ).42/$5C4)/.).42/$5C4)/.).42/$5C4)/.).42/$5C4)/. ȀȀȀȀ

4®´te² "e² ¬Îth®£e² Ît´£iÎe² ©´²°´Ȍº prÎ²et £e "Ȍa²²erµi²²e¬et "iÎaire

re²tet µa"a¡"e² et e¥¥i¢a¢e² ©´²°´Ȍº ¢e °´e ¢e² ²¸²tÍ¬e² attei¦et ´e ¢®¬p"e·itÎ te""e

°´e "Ȍ® e p´i²²e p"´² ²e ²ati²¥aire £e "Ȍ´i°´e re"ati® etrÎe ȟ ²®rtie ቗¢͒e²tȃºȃ£ire "e²

²¸²tÍ¬e² ¬®®ȃµaria¡"e² 3)3/Ȁ 3i¦"e )p´t 3i¦"e /´tp´tቘ p®´r "e² ¢®¬¬a£er

²¸²tÍ¬e² Ît´£iÎ² p®²²Í£et p"´²ie´r² etrÎe² et p"´²ie´r² ²®rtie² ¢a² £Ȍ´ ²¸²tÍ¬e

¬´"tiȃµaria¡"e ቗-)-/ Ȁ -´"ti )p´t -´"ti /´tp´tቘȁ

,e² thÎ®rie² £e ¢®¬¬a£e aµa¢Îe² ²®t ¡a²Îe² ¢®¬p"Íte¬et ²´r "e² ¬®£Î"i²ati®²

¬®£ere² ²®´² "a ¥®r¬e £e² µaria¡"e² £͒Îtatȁ ,a reprÎ²etati® £ȌÎtat £e² ²¸²tÍ¬e² e²t

´ ®´ti" p´i²²at per¬ettat £e ¬®£Î"i²er "e ¥®¢ti®e¬et £e ²¸²tÍ¬e² "iÎaire²Ǿ e

te¬p² ¢®ti´ ®´ e te¬p² £i²¢ret et °´i p®²²Í£e e ®´treǾ "Ȍaµata¦e £e ¢®²erµer "a

reprÎ²etati® te¬p®re""e £e² phÎ®¬Íe²ȁ 1

111ȁȁȁȁ2222ȁȁȁȁ 6!2)!",%3 $͒O4!4 $͒5. 3934N-% $9.!-)15%6!2)!",%3 $͒O4!4 $͒5. 3934N-% $9.!-)15%6!2)!",%3 $͒O4!4 $͒5. 3934N-% $9.!-)15%6!2)!",%3 $͒O4!4 $͒5. 3934N-% $9.!-)15%

/ £Î¥iit "͒Îtat £͒´ ²¸²tÍ¬e º "Ȍi²tat t0 ¢®¬¬e "Ȍi¥®r¬ati® ²´r "e pa²²Î

Î¢e²²aire et ²´¥¥i²ate p®´r £Îter¬ier "ȌÎµ®"´ti® ´"tÎrie´re £´ ²¸²tÍ¬e °´a£ ®

¢®aÞtǾ p®´r

t൭t0Ǿ "e² ²i¦a´· £ȌetrÎe et "e² Î°´ati®² £´ ²¸²tÍ¬eȁȁȁȁ 0"´² ¦ÎÎra"e¬etǾ

"e² µaria¡"e² £ȌÎtat £a² "e² ²¸²tÍ¬e² ph¸²i°´e² ²®t "e² Î"Î¬et² apte² º e¬¬a¦a²ier

£e "ȌÎer¦ie ²®´² ¥®r¬e ¢iÎti°´e ®´ p®tetie""e Ȁ i£´¢ta¢e²Ǿ ¢apa¢itÎ²Ǿ ¬a²²e²Ǿ

re²²®rt²ȁȁȁ Ce ²®t "e² Î"Î¬et² a¸at ´e ¢apa¢itÎ £e ͓¬Î¬®ire͓ȁ

%·e¬p"e

%·e¬p"e%·e¬p"e%·e¬p"e Ȁ Ȁ Ȁ Ȁ ¢®²i£Îr®² "Ȍe·e¬p"e £e "a ϭi¦´re 1 £Î¢rit par "e² Î°´ati®² £i¥¥Îretie""e² ²´iµate² Ȁ

ݲ቗ݭቘ൩ ݑ୓ݢ቗ݭቘൢ ݯ቗ݭቘ ቗1ȃ1ቘ

Représentation d'état des systèmes

Chapitre 1 2eprÎ²etati® £ȌÎtat £e² ²¸²tÍ¬e²

&i¦´re ቗1ȃ1ቘ Ȁ %·e¬p"e £Ȍ´ ²¸²tÍ¬e Î"e¢tr®i°´eȁ

$a² "e ¢a² £e "Ȍe·e¬p"e ቗¥i¦´re ቗1ȃ1ቘቘǾ "Ȍi¥®r¬ati® Î¢e²²aire et ²´¥¥i²ate p®´r

rÎ²®´£re "e ²¸²tÍ¬e £ȌÎ°´ati®² ቗1ȃ1ቘ e²t "iÎe a´· ¢®£iti®² iitia"e² Ȁ

i቗t0ቘ et µ቗t0ቘȁ 0ar

¢®²Î°´etǾ ´ e²e¬¡"e p®²²i¡"e £e µaria¡"e² £ȌÎtat e²t ·቗tቘ൩ቛ

i቗tቘǾ µ቗tቘቜ 4ȁ /ċ ·቗tቘ e²t

µe¢te´r £ȌÎtatȁ

$Î¥iiti®

$Î¥iiti® $Î¥iiti® $Î¥iiti® 5 5 5 5 µe¢te´r £ȌÎtatµe¢te´r £ȌÎtatµe¢te´r £ȌÎtatµe¢te´r £ȌÎtat ȀȀȀȀ

e²t ´ e²e¬¡"e ¬ii¬a" £e µaria¡"e² £ȌÎtatǾ ¢Ȍe²tȃºȃ£ire £e

¦ra£e´r² te¬p®re""e²Ǿ Î¢e²²aire² et ²´¥¥i²ate² p®´r £Îter¬ier "ȌÎµ®"´ti® ¥´t´re

£Ȍ´ ²¸²tÍ¬e °´at ® ¢®aÞt "e² Î°´ati®² °´i £Î¢riµet "e ¥®¢ti®e¬et £´

²¸²tÍ¬e et "e² etrÎe² £e ¢e ²¸²tÍ¬e.

$a² ¢e °´i ²´itǾ "ȌÎtat £Ȍ´ ²¸²tÍ¬e e²t e ¦ÎÎra" reprÎ²etÎ par ´

µe¢te´r £ȌÎtat ´

²era ®tÎ Ȁ

,e ®¬¡re

£e ¢®¬p®²ate² ¢®rre²p®£ a´ £e¦rÎ £e ¢®¬p"e·itÎ £´ ²¸²tÍ¬eȁ )" £Î¥iit

"Ȍ®r£re £´ ²¸²tÍ¬eȁ

2e¬ar°´e²

቗²´r ®tre e·e¬p"e ቗ϭi¦´re ቗1ቘቘǾ ቟ݢ ௪e²t ´ a´tre µe¢te´r £ȌÎtat p®²²i¡"eቘȁ

/ pa²²e £Ȍ´ µe¢te´r £ȌÎtat º ´ a´tre par ²i¬p"e ¢ha¦e¬et £e ¡a²eȁ

- ,e² µaria¡"e² £ȌÎtat ²®t ¦ÎÎra"e¬et ¢h®i²ie² p®´r "e´r ²i¦i¥i¢ati® ph¸²i°´e

etȝ®´ "e´r ²i¬p"i¢itÎ £a² "e² Î°´ati®² £ȌÎµ®"´ti® °´i "e´r ²®t a²²®¢iÎe²ȁ

1111ȁȁȁȁ3333ȁȁȁȁ %15!4)/.3 $Ȍ%4!4%15!4)/.3 $Ȍ%4!4%15!4)/.3 $Ȍ%4!4%15!4)/.3 $Ȍ%4!4

,®r²°´Ȍ´ ²¸²tÍ¬e e²t ¬®£Î"i²Î ²®´² "a ¥®r¬e £Ȍ´e reprÎ²etati® £ȌÎtatǾ ® ¬®tre

°´Ȍi" e²t ¥ai²a¡"e £Ȍe·pri¬er "ȌÎtat £´ ²¸²tÍ¬e º ´ i²tat £®Î e ¥®¢ti® £´ ²i¦a"

prÎ¢Î£etȁ C®¬¬e ®´² aµ®² a¥¥aire º £e² µaria¡"e² ¢®ti´e² £´ te¬p²Ǿ "a ®ti®

Chapitre 1 2eprÎ²etati® £ȌÎtat £e² ²¸²tÍ¬e²

£ȌÎtat prÎ¢Î£et Ȍe·i²te pa² µrai¬etȁ % reµa¢heǾ ¢e ¢®¢ept e²t º rappr®¢her £e

"ȌÎµ®"´ti® £´ ²¸²tÍ¬eǾ a´tre¬et £it £e² µariati®² £e ¢ha°´e µaria¡"e £ȌÎtatȁ

,a ¥®r¬e ¦ÎÎra"i²Îe £e² Î°´ati®² £e ²¸²tÍ¬e ²®´² ¥®r¬e £ȌÎtat e²t Ȁ

቗ݭቘ൩ ݀ݱ቗ݭቘൢ ݁ݮ቗ݭቘ %°´ati® £ȌÎtat ቗1ȃ2ቘ

ݲ቗ݭቘ൩ ݂ݱ቗ݭቘൢ ݃ݮ቗ݭቘ %°´ati® £e ²®rtie ቗1ȃ3ቘ

$a² "e ¢a² £Ȍ´ ²¸²tÍ¬e ²tati®aireǾ "e² ¬atri¢e² !Ǿ "Ǿ C et $ ²®t i£Îpe£ate² £´

te¬p²ȁ Ce ¢a² ²e´" ²era e·a¬iÎ par "a ²´iteȁ

·቗tቘ e²t appe"Îe µe¢te´r £ȌÎtat £´ ²¸²tÍ¬e £e £i¬e²i® ȁ

´቗tቘ e²t appe"Îe µe¢te´r £ȌetrÎe ®´ µe¢te´r £e ¢®¬¬a£e £´ ²¸²tÍ¬e £e £i¬e²i® ϗȁ

¸቗tቘ e²t appe"Îe µe¢te´r £e ²®rtie £´ ²¸²tÍ¬e £e £i¬e²i® ¬ȁ

! e²t appe"Îe ¬atri¢e £ȌÎtat £´ ²¸²tÍ¬e £e £i¬e²i® ×ȁ

" e²t appe"Îe ¬atri¢e £ȌetrÎe ®´ £e ¢®¬¬a£e £´ ²¸²tÍ¬e £e £i¬e²i® ×ϗȁ

C e²t appe"Îe ¬atri¢e £e ²®rtie £´ ²¸²tÍ¬e £e £i¬e²i® ¬×ȁ

$ e²t appe"Îe ¬atri¢e "a ¬atri¢e £e tra²¬i²²i® £ire¢te £´ ²¸²tÍ¬e £e £i¬e²i®

Cela signifie que, d'une manière générale, on peut exprimer l'évolution du système

d'équations (1-2) et (1-3), modélisée par un vecteur constitué des dérivées premières des

composantes du vecteur d'état de dimension n, en fonction du vecteur d'état du système. Avec un vecteur de commande de dimension ℓ et un vecteur de sortie de dimension m. ୓቗tቘȁ ௾቗tቘۯ ఈ቗tቘ ୓቗tቘȁ

ϗ቗tቘۯ

቗1ȃ4ቘ ୓቗tቘȁ ௽቗tቘۯ ୓቗tቘȁ ௾቗tቘۯ ఈ቗tቘ ୓቗tቘȁ

ϗ቗tቘۯ

቗1ȃ5ቘ

Chapitre 1 2eprÎ²etati® £ȌÎtat £e² ²¸²tÍ¬e²

4 %·e¬p"e%·e¬p"e%·e¬p"e%·e¬p"e ȀȀȀȀ

2epre®² ®tre e·e¬p"e £e "a ¥i¦´re ቗1ȃ1ቘǾ "e ²¸²tÍ¬e £ȌÎ°´ati®² ቗1ȃ1ቘ pe´t ²ȌÎ¢rire

²®´² "a ¥®r¬e ¬atri¢ie""e ²´iµate Ȁ

2e¬ar°´e2e¬ar°´e2e¬ar°´e2e¬ar°´e Ȁ

$a² "e ¢a² £Ȍ´ ²¸²tÍ¬e £i²¢retǾ ¢e² Î°´ati®² preet "a ¥®r¬e ²´iµate Ȁ

111ȁȁȁȁ4444ȁȁȁȁ 0!33!'% $Ȍ5.% 2%02%3%.4!4)/. $Ȍ%4!4 6%23 &/0!33!'% $Ȍ5.% 2%02%3%.4!4)/. $Ȍ%4!4 6%23 &/0!33!'% $Ȍ5.% 2%02%3%.4!4)/. $Ȍ%4!4 6%23 &/0!33!'% $Ȍ5.% 2%02%3%.4!4)/. $Ȍ%4!4 6%23 &/.C4)/. $% .C4)/. $% .C4)/. $% .C4)/. $%

42!.3&%24

42!.3&%2442!.3&%2442!.3&%24

/ ¢®²i£Íre ´ ²¸²tÍ¬e ,4) £Î¢rit par ²a reprÎ²etati® £ȌÎtat Ȁ

቗ݭቘ൩ ݂ݱ቗ݭቘൢ ݃ݮ቗ݭቘ ቗1ȃ6ቘ

/ ²e re²treit a´ ¢a² £Ȍ´ ²¸²tÍ¬e º ´e etrÎe et ´e ²®rtieȁ %·pri¬®² "a ¥®¢ti® £e

tra²¥ert

'቗pቘ £´ ²¸²tÍ¬e e ¥®¢ti® £e² ¬atri¢e² !Ǿ "Ǿ C et $ȁ

቗ఀቘ ቗1ȃ7ቘ

$a² "e ¢a² £e² ²¸²tÍ¬e² ¬´"tiȃetrÎe² ¬´"tiȃ²®rtie² ቗²¸²tÍ¬e -)-/ቘǾ ' e²t ´e ¬atri¢e

£e² ¥®¢ti®² £e tra²¥ert etre ´e etrÎe et ´e ²®rtieȁ 0ar e·e¬p"e Ȁ

ೲ቗ఀቘ ቗1ȃ8ቘ

% preat "e² 4ȁ, ቗4ra²¥®r¬Îe £e ,ap"a¢eቘ £e² Î°´ati®² £ȌÎtat et £e ²®rtieǾ ®

®¡tietȀ

቗ݩቘ൩ ݂ݗ቗ݩቘൢ ݃ݔ቗ݩቘ ቗1ȃ9ቘ

% ²´pp®²at "e² ¢®£iti®² iitia"e² ´""e².

Chapitre 1 2eprÎ²etati® £ȌÎtat £e² ²¸²tÍ¬e²

௾ൣ ݀ቘଡ଼୒݁ቜݔ቗ݩቘൢ ݃ݔ቗ݩቘ൩ ݂ቛ቗ݩ݈௾ൣ ݀ቘଡ଼୒݁ ൢ ݃ቜݔ቗ݩቘ ቗1ȃ10ቘ

&ia"e¬et Ȁ

቗ఀቘ൩݂ቛ቗ݩ݈௾ൣ ݀ቘଡ଼୒݁ ൢ ݃ቜ ቗1ȃ11ቘ

!µe¢ ) e²t "a ¬atri¢e i£etitÎ £e £i¬e²i® ȁ ,Ȍiµer²e £Ȍ´e ¬atri¢e e²t ®¡te´ par Ȁ % ²´¡²tit´at º "Ȍiµer²e ²a £Î¥iiti®Ǿ i" µiet Ȁ %·e¬p"e

%·e¬p"e%·e¬p"e%·e¬p"e ȀȀȀȀ ® ¢®²i£Íre "e ²¸²tÍ¬e ,4) reprÎ²etÎ par "e² Î°´ati®² Ȁ

቗ݭቘ൩ ቟0 1 ൣ10 ൣ7በݱ቗ݭቘൢ ቟0

1በݮ቗ݭቘǾ ݲ቗ݭቘ൩ቛ1 0ቜݱ቗ݭቘ

,a ¬atri¢e ቗p)ȟ!ቘ £a² ¢et e·e¬p"e £eµiet Ȁ %t ²® iµer²e e²t ¢a"¢´"Î par Ȁ

ݩ୓ൢ 7ݩ ൢ 10

,a ¥®¢ti® £e tra²¥ertǾ £®¢Ǿ e²t £®Îe par Ȁ

1በ

୓ൢ 7ݩ ൢ 10൩1

ݩ୓ൢ 7ݩ ൢ 10

$a² ¢et e·e¬p"eǾ ®´² ®¡²erµ®² °´e "e £Îter¬iat £e "a ¬atri¢e

቗p)2 ȃ !ቘ e²t Î¦a" a´ p®"¸õ¬e £e £Î®¬iate´r £e

'቗pቘȁ C͒e²tȃºȃ£ire °´e "e² põ"e² £e "a ¥®¢ti® £e tra²¥ert

¢®rre²p®£et a´· ¹Îr®² £e

£et቗p) ൣ !ቘ °´i e²t a´²²i "e p®"¸õ¬e ¢ara¢tÎri²ti°´e £e "a

¬atri¢e £ȌÎtat

!ȁ 0ar ¢®²Î°´etǾ "e² põ"e² £e '቗pቘ ²®t "e² µa"e´r² pr®pre² £e "a ¬atri¢e

£ȌÎtat

Chapitre 1 2eprÎ²etati® £ȌÎtat £e² ²¸²tÍ¬e²

2e¬ar°´e Ȁ2e¬ar°´e Ȁ2e¬ar°´e Ȁ2e¬ar°´e Ȁ $a² "e ¢a² £Ȍ´ ²¸²tÍ¬e º p"´²ie´r² etrÎe² etȝ®´ p"´²ie´r² ²®rtie²Ǿ ®

£Î¥iit £e ¬aiÍre aa"®¦´e ´e

¬atri¢e £e tra²¥ertȁ

%·e¬p"e

%·e¬p"e%·e¬p"e%·e¬p"e ȀȀȀȀ ® ¢®²i£Íre "e² £e´· ²¸²tÍ¬e² ,4)Ȁ

቗ݭቘ൩ ቟0 1 ൣ10 ൣ7በݱ቗ݭቘൢ ቟0

1በݮ቗ݭቘǾ ݲ቗ݭቘ൩ ቟1 00 1በݱ቗ݭቘ

቗ݭቘ൩ ቟0 1 ൣ10 ൣ7በݱ቗ݭቘൢ ቟0ȁ5 0

0 1በݮ቗ݭቘǾ ݲ቗ݭቘ൩ ቟1 00 1በݱ቗ݭቘ

,e² ¥®¢ti®² £e tra²¥ert re²pe¢tiµe¬et p®´r "e² £e´· ¢a² ²®t Ȁ

1በ

୓ൢ 7ݩ ൢ 10൩ ୓ൢ 7ݩ ൢ 10ݩ ୓ൢ 7ݩ ൢ 10ۯ

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111ȁȁȁȁ5555ȁȁȁȁ 42!.3&/2-!4)/. $Ȍ5.% &/.C4)/. $% 42!.3&/2-!4)/. $Ȍ5.% &/.C4)/. $% 42!.3&/2-!4)/. $Ȍ5.% &/.C4)/. $% 42!.3&/2-!4)/. $Ȍ5.% &/.C4)/. $% 42!.3&%24 6%23 42!.3&%24 6%23 42!.3&%24 6%23 42!.3&%24 6%23

,Ȍ%30!C% $Ȍ%4!4 ,Ȍ%30!C% $Ȍ%4!4,Ȍ%30!C% $Ȍ%4!4,Ȍ%30!C% $Ȍ%4!4

pa² ´i°´eȁ .®´² prÎ²et®² i¢i £e² ¬Îth®£e² p®´r pr®¢Î£er ´ e²e¬¡"e £e

reprÎ²etati® £e² µaria¡"e² £͒Îtat £Ȍ´ ²¸²tÍ¬e ¢®ti´ º partir £Ȍ´e ¥®¢ti® £e

tra²¥ert

'቗pቘȁ ,e ¢h®i· £e "a reprÎ²etati® pe´t £Îpe£re £e "a ¥®r¬e £i²p®i¡"e £e "a

¥®¢ti® £e tra²¥ert ®´ £´ t¸pe £ȌÎt´£e °´e "Ȍ® ²®´haite rÎa"i²er º partir £´ ¬®£Í"eȁ

2appe"®² parei""e¬et °´e "a reprÎ²etati® £ȌÎtat £Ȍ´ ²¸²tÍ¬e Ȍe²t pa² ´i°´e et

°´e "e² pr®priÎtÎ² £´ ²¸²tÍ¬e e ²®t e a´¢´ ¢a² "iÎe² º "a ¥®r¬e ¢h®i²ieȁ

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Ce t¸pe £e reprÎ²etati®Ǿ e¢®re £Î²i¦Îe reprÎ²etati® para""Í"eǾ

¢®µiet e²²etie""e¬et ¡ie º "a reprÎ²etati® £Ȍ´ ²¸²tÍ¬e £®t "a ¥®¢ti® £e

tra²¥ert e²t p"a¢Îe ²®´² "a ¥®r¬e £Ȍ´e ²®¬¬eȁ 3®it "e ²¸²tÍ¬e ¬®®µaria¡"e ,4) e²t

¬®£Î"i²Î par ´e ¥®¢ti® £e tra²¥ert '቗pቘȀ

Chapitre 1 2eprÎ²etati® £ȌÎtat £e² ²¸²tÍ¬e²

¬atÎria"i²Îe par "e ²¢hÎ¬a £e "a ¥i¦´re ቗1ȃ2ቘ e ¥ai²at apparaÞtre

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2e¬ar°´e²

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¬ettre e Îµi£e¢e ¢ette reprÎ²etati®Ǿ i" ²´¥¥it £e ¥a¢t®ri²er "e £Î®¬iate´r £e "a

¥®¢ti® £e tra²¥ert

'቗pቘȁ 3®it "a ¥®¢ti® £e tra²¥ertȀ Cette ¦raphi²¬e ¥ait apparaÞtre "e pr®£´it £e ¬atÎria"i²Îe par "a ¬i²e e ¢a²¢a£e £e

¡"®¢² Î"Î¬etaire²ȁ

Chapitre 1 2eprÎ²etati® £ȌÎtat £e² ²¸²tÍ¬e²

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2e¬ar°´e2e¬ar°´e2e¬ar°´e2e¬ar°´e Ȁ

- 3i "e ´¬Îrate´r Ȍe²t pa² ¢®²tatǾ ® per£ "a ¥®r¬e ¢a²¢a£eȁ

- ,e traite¬et £e² põ"e² ¬´"tip"e² e p®²e a´¢´e £i¥¥i¢´"tÎȁ ,a ¬atri¢e £ȌÎtat

¦ar£e ´e ¥®r¬e ²i¬i"aireȁ

Ca² parti¢´"ier

Ca² parti¢´"ierCa² parti¢´"ierCa² parti¢´"ier Ȁ ²®it ´e ¥®¢ti® £e tra²¥ert

'቗pቘ p®²²Í£e £e² põ"e² ¢®¬p"e·e²

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&i¦´re ቗1ȃ4ቘ 2eprÎ²etati® £ȌÎtat £Ȍ´ ¡"®¢ £´ ²e¢®£ ®r£re ® £Î¢®¬p®²a¡"eȁ

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C®²i£Îrat ´ ²¸²tÍ¬e £ȌÎ¢rit par ²a ¥®¢ti® £e tra²¥ert Ȁ

Chapitre 1 2eprÎ²etati® £ȌÎtat £e² ²¸²tÍ¬e²

9 £iµi²®² "e ´¬Îrate´r et "e £Î®¬iate´r par ݩ ௾ȁ / ®¡tiet Ȁ £iµi²®² "e ´¬Îrate´r et "e £Î®¬iate´r par ݩ ௾ȁ / ®¡tiet Ȁ

$a² t®´² "e² ¢a²Ǿ i" e²t p"´² ²i¬p"e £e rai²®er £a² ´ pre¬ier te¬p² ²´r "e ²¸²tÍ¬e

²a² ´¬Îrate´rǾ ® pe´t a"®r² Î¢rire Ȁ ୒቗ݩቘ൩1 !µe¢ Ȁ

,e ²¸²tÍ¬e £e "a ¥®r¬e ¢®¬pa¦e p®´r "a ¢®¬¬a£e e²t µ´ ¢®¬¬e ´e ¬i²e e ²Îrie

£ȌitÎ¦rate´r² p´r²ȁ ! partir £e "Ȍe·pre²²i® £e "a ¥®¢ti® £e tra²¥ert

'቗pቘǾ ® retr®´µe ai²Î¬et "ȌÎ°´ati® a²²®¢iÎe a´ ²¸²tÍ¬e Ȁ / ®¡tiet Ȁ

)" ²´it "a reprÎ²etati® ²¢hÎ¬ati°´e £e "a ϭi¦´re ቗1ȃ5ቘȁ / ¢h®i²it ¢®¬¬e µaria¡"e²

£ȌÎtat "e² ²®rtie² £e² ²¸²tÍ¬e² Î"Î¬etaire²Ǿ ¢Ȍe²tȃºȃ£ire "e² £ÎriµÎe² ²´¢¢e²²iµe² £e "a

²®rtieȁ

&i¦´re ቗1ȃ5ቘ 2eprÎ²etati® ¢®¬pa¦e ¢®¬¬a£a¡"eȁ

Chapitre 1 2eprÎ²etati® £ȌÎtat £e² ²¸²tÍ¬e²

,e² Î°´ati®² £ȌÎtat ²e £Î£´i²et at´re""e¬et £e ¢ette reprÎ²etati® Ȁ

,a reprÎ²etati® £ȌÎtat ®¡te´e e²t £ite ²®´² ¥®r¬e ¢®¬pa¦e p®´r "a ¢®¬¬a£eǿ e""e

²ȌÎ¢rit ቗²i ݦ ൬ ቘ : 0 0 1 0 0 0 1 0 ... 0quotesdbs_dbs11.pdfusesText_17

[PDF] pdf Correction - Représentation d'état by Marc Bachelier - Issuu

Centre universitaire de Rélizane Ahmed Zabana

Faculté Des sciences et de la Technologie ST

Département d'Electrotechnique

Dr. H. Merabet Boulouiha

Année : 2014/2015

NOTES DE COURS : TECHNIQUES DE

COMMANDE AVANCÉE

Chapitre 2 Commande par retour d'état

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¢®aÞtǾ p®´r

Représentation d'état des systèmes

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£ȌÎtat

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