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Notions de grandeur quotient et produit

× v

I) Vitesse moyenne

1) Définition :

La vitesse moyenne v G·XQ PRNLOH SMUŃRXUMQP une distance d pendant un dvt

REPAOOA

2) Remarque :

LorsTX·XQ PRNLOH VH GpSOMŃH j YLPHVVH ŃRQVPMQPH OM GLVPMQŃH SMUŃRXUXH est proportionnelle au temps de parcours. La vitesse représente le coefficient de proportionnalité.

Durée t

Distance d

3) Exemple

Une voiture parcourt 140km en 2h30min.

IM YLPHVVH PR\HQQH HVP GRQŃ RNPHQXH HQ NLORPqPUHV SMU OHXUH TX·RQ QRPH km/h ou km.h-1. On ne peut pas diviser par 2h30 min, il faut donc convertir 2h30 min en heures.

2h30 min = 2,5 h

On a donc

14056 /2,5

kmkm hh Quelques petits rappels sur les conversions de durées

Comment convertir 2h36min en minutes ?

( pour passer des heures aux minutes on multiplie par 60)

2h = 2×60min = 120 min

2h36min = 120min+36min = 156 min

Comment convertir 2h36min en heures ?

( pour passer des minutes aux heures on divise par 60)

36min = (36 :60)h = 0,6h

Donc 2h36min = 2h +0,6h = 2,6h

4) FMOŃXO G·XQH GLVPMQŃH

Un piéton a marché pendant 40 secondes à la vitesse moyenne de 1,5m/s.

Quelle distance a-t-il parcourue ?

d = v × t d = 1,5 m/s ×40s = 60 m

Ce piéton a parcouru 60m

5) FMOŃXO G·XQH GXUpH

Un avion parcourt 4100 km à la vitesse moyenne de 820 km/h.

Combien de temps dure le vol de cet avion ?

dtv

41005820 /

kmthkm h

Le vol de cet avion dure 5h.

II) Grandeur quotient

1) Définition

Quand on effectue le quotient de deux grandeurs, on obtient une grandeur quotient.

2) Exemples

La vitesse moyenne est une grandeur quotient

GpNLP G·XQ URNLQHP

VolumeDébittemps

8Q URNLQHP M XQ GpNLP G·HMX GH 12 ICPLQB

OH YROXPH G·HMX pŃRXOp HVP SURSRUPLRQQHO MX PHPSV

FRPNLHQ GH OLPUHV V·pŃRXOHQP HQ D PLQ ?

Volume = 5 min × 12 L/min = 60 L

(Q D PLQXPHV LO V·pŃRXOH 60 OLPUHV G·HMXB

III) Grandeur produit

1) Définition

Quand on effectue le produit de deux grandeurs, on obtient une grandeur produit.

2) Exemple

I·MLUH HVP XQH JUMQGHXU SURGXLP Ń·HVP OH SURGXLP GH GHX[ ORQJXHXUV FMOŃXOHU O·MLUH G·XQ ŃMUUp GH Ń{Pp 7 ŃPB

Aire = 7 cm × 7 cm = 49 cm2

I·pQHUJLH ŃRQVRPPpH SMU XQ MSSMUHLO pOHŃPULTXH est une grandeur produit donnée par la formule :

Energie = Puissance × temps

6L OM SXLVVMQŃH GH O·MSSMUHLO HVP H[SULPpH HQ J (watts) et le temps de

IRQŃPLRQQHPHQP HQ OHXUHV MORUV O·pQHUJLH ŃRQVRPPpH V·H[SULPH HQ JO (Watts-heures)

8Q UMGLMPHXU G·XQH SXLVVMQŃH GH 800J IRQŃPLRQQH SHQGMQP 2O TXHOOH HVP

sa consommation ?

E = 800W × 2h = 1600 Wh

En 2h le radiateur consomme 1600 Wh soit 1,6 kWh (kilowatts-heures)quotesdbs_dbs44.pdfusesText_44