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Séquence 3 : Utilisation de la proportionnalité.

Grandeur quotient et grandeur produit

Plan de la séquence :

I- Proportionnalité.

1- Définition (Rappels)

2- Propriétés

3- La quatrième proportionnelle et produit en croix

4- Représentation graphique

II- Applications

1- Les pourcentages

2- Les échelles

III- Grandeur quotient et grandeur produit

1- Utilisation de ces grandeurs.

2- Utilisation de leur représentation graphique

Séquence 3 : Utilisation de la proportionnalité.

Activité1 P122

I- Proportionnalité.

1- Définition : Rappels

multipliant (ou en divisant) par le même nombre. Ce nombre est appelé coefficient de proportionnalité et on dit que les deux grandeurs sont proportionnelles.

Activité2 distribuée

2- Propriétés : Rappels

calculer le quatrième. On peut calculer la quatrième proportionnelle avec plusieurs méthodes : La méthode multiplicative, additive et la méthode du coefficient de proportionnalité.

Faire les exercices : 1P125 ; 21, 26, P128

Activité2 P122

3- La quatrième proportionnelle et produit en croix :

Dans un tableau de proportionnalité, on peut également utiliser la propriété des produits en croix

égaux pour calculer la quatrième proportionnelle.

Propriété :

Si ௔

Si a × d = b × c alors ௔

Propriété :

* Dans un tableau de proprotionnalité, il y a égalité des produits en croix * Et réciproquement si tous tableau de proportionnalité .

Exemple :

Faire les exercices : 5, 6, 7, 8 P125 ; 36 P129

4- Représentation graphique :

Propriété :

* Toute situation de proportionnalité est représentée dans un repère par des points alignés avec

* Et réciproquement, toute situation représentée dans un repère par des points alignés avec

situation de proportionnalité.

Exemple :

Myriade : Etudier le savoir-faire P140. Questions flash : 19, 20 P140

Les exercices : 21, 24, 25 P141 et 64 P 146

Sur le manuel : 3, 4 P 125 puis étudier le savoir-faire P126 et faire 14P 126 et 28 P128

Exercice 10 P 223 Indigo

II- Applications :

1- Les pourcentages :

Un pourcentage est un coefficient de proportionnalité de dénominateur 100. 544

Exemple :

Myriade : Etudier le savoir-faire P138. Questions flash : 4 à 8 P138

Les exercices : 9, 10, 11, 17 P139 et 62 P 146

DM : exercices 12, 13 P139 et 22 P141

Sur le manuel : 9, 10, 11P125 étudier le savoir-faire P127 faire 16, 18, 17 P127

2- Les échelles : Question flash 5 P218.

longueurs réelles. longueur sur le plan par la longueur réelle correspondante.

Remarque :

* Les longueurs doivent absolument être exprimées dans la même unité. et

à 1, on parle .

Activité Myriade distribuée.

Faire les exercices 27, 31, P142 Myriade

III- Grandeur quotient et grandeur produit

1- Utiliser ces grandeurs

Faire les questions flash P252 indigo

Exemple :

Un automobiliste roule à la vitesse moyenne de 120 km/h. 3- Traduction : A vitesse constante, il parcourt 120 km durant 1 heure.

Compléter alors le tableau :

Distance 240 600 60 30 180 2 270

Temps 2h 5h ½ h ¼ h 1h 1/2 1min 2h 1/4

Remarque : km/h se note également km.h-1

Distance (en km)

Vitesse moyenne (en km/h) =

Temps (en h)

On note de façon abrégé : ܸ

Exemple 1 :

Un automobiliste parcourt à vitesse constante un trajet de 246 km en 3 heures. Calculer sa vitesse

moyenne en km/h proportionnelle à

D;L@:GI;

P:D;

Sachant que d = 246 km et t = 3h on a :

DpLtvxGI

uDLztGID chaque heure

Conséquence :

Si 8Lௗ

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