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c) Donner un intervalle de confiance au niveau 95 , puis 98 , de la masse moyenne m d'un oeuf d) Tester si la moyenne de cette variable est égale `a 56 a ) ¯x 

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EXERCICE 1 normale de moyenne 12 mois et d'écart-type 2, 5 mois 2 3) Donner une estimation de cette proportion par un intervalle de confiance à 90

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CORRIGE DES EXERCICES : Estimation ponctuelle et estimation par intervalle l'estimation par intervalle de confiance au niveau 95 (au risque α=5 ) de µ dans P précision (ou marge d'erreur) de l'estimation à 95 est d'environ 4,7

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50 49 = 40 816 D'où sc ≃ 202 3 La variance de la population étant estimée, on utilise la loi de Student

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Le but est d'estimer la proportion p, en donnant un intervalle de confiance au risque α, avec α ∈]0; 1[ «petit» (typiquement α = 5 ou α = 1 ) X suit une loi de  

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50 49 = 40 816 D'où sc ≃ 202 3 La variance de la population étant estimée, on utilise la loi de Student

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Corrigé Statistiques inférentielle par par Pierre Veuillez 1 Intervalle de confiance Exercice Déterminer une valeur approchée de la loi de la Certains sujets abordés dans les enquêtes d'opinion sont parfois assez Cours˙Estimation-c

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Estimer le nombre de poissons dans un lac `a l'aide d'un intervalle de confiance On souhaite estimer le nombre de poissons d'un lac Pour cela, on capture 200 

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Donner un intervalle de confiance bilatéral de la moyenne des poids sur un échantillon de taille 200, au seuil de risque 1 1 2 Les résultats d'une enquête, effectuée sur une population de 1500 salariés d'une Exercice 3 Estimation

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En déduire un intervalle de confiance au niveau 1 - α pour µ, où α ∈ [0,1], dans le Exercice 2 La durée de vie en heures d'un certain type d'ampoule électrique Déterminer une estimation ponctuelle de la moyenne et de l'écart-type de la 

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quantile d'ordre 095 de la loi N(01) l'estimation par intervalle de confiance au niveau 99 (au risque ?=1 ) de ? dans P s'écrit : 99 0 995 IC ( ? ) = 111 ± z 13 = [ 100 111 ± 2 575 × 1 3 ] ? [ 111 ± 3 3 ] = [ 107 7 ; 114 3 ] où z1?(?/2) = z0995 = 2575 est le

DEVOIR : CORRIGE - UFR SEGMI

Exercices : Martine Quinio Exo7 Estimation et intervalle de con?ance Exercice 1 Un échantillon de 10000 personnes sur une population étant donné on sait que le taux moyen de personnes à soigner pour un problème de cholestérol élevé est de 7;5 Donner un intervalle dans lequel on soit «sûr» à

CORRIGE des exercices sur les intervalles de confiance

De plus cette intervalle de confiance est précis à 95 (seulement) Exercice 2 Lors d’un référendum un sondage aléatoire simple pratiqué sur 1 000 personnes a donné 55 pour le "Oui" et 45 pour le "Non" Peut-on prévoir le résultat du référendum ? CORRIGE : On a bien : n ? 25 L’intervalle de confiance est : 1 1 1 1

Feuille de TD 3 : Intervalles de con?ance - CNRS

Comme Xn converge presque sûrement vers 2q (LFGN) par le théorème de continuité on obtient la convergence presque sûre de qˆ n vers q De plus le TLC nous donne p n Xn 2q L

Corrigé de la feuille de TD 4 : Estimation par intervalle de

Déterminer à partir de ces mesures un intervalle de confiance pour de niveau de confiance 95 et calculer l’intervalle observé Outils : CM Chap IV §1 "Intervalle de confiance pour l’espérance d’un n- échantillon gaussien" §§ 1 1 "Cas où la variance est connue Corrigé : Soit X le résultat d’un dosage en mg/litre

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T D no 5 Intervalles de confiance Corrigé Exercice 1 Les billes métalliques On calcule la moyenne de l’échantillon : b = 20: b Calculons la variance corrigée puis l’écart-type corrigé de l’échantillon à partir de la moyenne de l’échantillon : 10 19; 62 + 202 +

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U.F.R. S.P.S.E.UNIVERSITE PARIS X NANTERRE

Licence de psychologie L3

PLPSTA02 Bases de la statistique inférentielle

CORRIGE DES EXERCICES : Estimation ponctuelle et estimation par intervalle

Exercice 1

P={étudiants}

X= résultat au test de QI, variable quantitative de moyenne inconnue et d'écart-type =13 connu dans

P

Echantillon de X issu de P de taille n=30 sur lequel on observe 111x qui est l'estimation ponctuelle de la moyenne

inconnue .

1) X suit une loi

N(, =13) donc quel que soit n,

n

X suit une loi normale

n13 n,µ N; pour n=30

3723013

n, - l'estimation par intervalle de confiance au niveau 95% (au risque =5%) de dans P s'écrit :

97509750

95,;,,,,

où z 1(/2) = z 0,975 = 1,96 est le quantile d'ordre 0,975 de la loi N(0,1).

l'estimation par intervalle de confiance au niveau 95% du résultat moyen des étudiants est d'environ 106,3 à 115,7 ; la

précision (ou marge d'erreur) de l'estimation à 95% est d'environ 4,7. - l'estimation par intervalle de confiance au niveau 90% (au risque =10%) de dans

P s'écrit :

95095090

où z 1(/2) = z 0,95 =1,645 est le quantile d'ordre 0,95 de la loi N(0,1).

l'estimation par intervalle de confiance au niveau 90% du résultat moyen des étudiants est d'environ 107,1 à 114,9 ; la

précision (ou marge d'erreur) de l'estimation à 90% est d'environ 3,9. - l'estimation par intervalle de confiance au niveau 99% (au risque =1%) de dans

P s'écrit :

9950995099

où z 1(/2) = z 0,995 = 2,575 est le quantile d'ordre 0,995 de la loi N(0,1).

l'estimation par intervalle de confiance au niveau 99% du résultat moyen des étudiants est d'environ 104,9 à 117,1 ; la

précision (ou marge d'erreur) de l'estimation à 99% est d'environ 6,1. remarque : IC99% () contient IC 95%
() qui contient IC 90%

2) Pour n=50 83815013

n,: - l'estimation par intervalle de confiance au niveau 95% (au risque =5%) de dans

P s'écrit :

>@>@>@611441076311183819611115013z111IC

975095

,% où z 1(/2) = z 0,975 = 1,96 est le quantile d'ordre 0,975 de la loi N(0,1). - l'estimation par intervalle de confiance au niveau 90% (au risque =10%) de dans

P s'écrit :

>@>@>@1141083111838164511115013z111IC 95090
où z 1(/2) = z0,95 =1,645 est le quantile d'ordre 0,95 de la loi N(0,1). - l'estimation par intervalle de confiance au niveau 99% (au risque =1%) de dans

P s'écrit :

>@>@>@7115310674111838157521115013z111IC

995099

où z 1(/2) = z 0,995 = 2,575 est lequotesdbs_dbs2.pdfusesText_3