ou de non-proportionnalité 5 e Première approche cient de proportionnalité Exemple: Au marché, 1 kg de tomates coûte 1,30€ Le prix et la masse sont ici
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F i c h e c o n n a i s s a n c e , j ' a p p r e n d s
T h è m e BO r g a n i s a t i o n e t g e s t i o n d e d o n n é e s , f o n c t i o n s
À l a f i n d e l a 3e,
j e d o i s s a v o i r :R é s o u d r e d e s p r o b l è m e s d e p r o p o r t i o n n a l i t é
C e t t e f i c h e p o r t e
s u r R e c o n n a î t r e u n e s i t u a t i o n d e p r o p o r t i o n n a l i t é
o u d e n o n - p r o p o r t i o n n a l i t é .5eP r e m i è r e a p p r o c h e
G r a n d e u r s p r o p o r t i o n n e l l e s :D é f i n i t i o n :
2 g r a n d e u r s s o n t d i t e s p r o-
p o r t i o n n e l l e s s i l ' o n p e u t p a s s e r d e l ' u n e à l ' a u t r e e n m u l t i p l i a n t t o u j o u r s p a r l e m ê m e n o m b r e . C e n o m b r e e s t a p p e l é c o e f f i - c i e n t d e p r o p o r t i o n n a l i t é .E x e m p l e : A u m a r c h é , 1 k g d e t o m a t e s c o û t e 1 , 3 0 € . L e p r i x e t l a m a s s e s o n t i c i2 g r a n d e u r s p r o p o r t i o n n e l l e s
d e c o e f f i c i e n t 1 , 3 .O n m u l t i p l i e l a m a s s e p a r
1 , 3 p o u r o b t e n i r l e p r i x .
Ta b l e a u d e p r o p o r t i o n n a l i t é :D é f i n i t i o n :
U n t a b l e a u d e p r o p o r t i o n n a l i t é e s t u n t a b l e a u d o n t l e s 2 g r a n -
d e u r s s o n t p r o p o r t i o n n e l l e s .E x e m p l e :
Quantité
d'essence (en L)151812VPrix (en €)16,51,18,8110P
L e p r i x e s t p r o p o r t i o n n e l a u v o l u m e d ' e s s e n c e , c a r :16,5
15=1,1
1=8,88=1,11 , 1 r e p r é s e n t e l e c o e f f i c i e n t d e p r o p o r t i o n n a l i t é .
R e m a r q u e :
O n p e u t e x p r i m e r l e p r i x ( P ) e n f o n c t i o n d u v o l u m e ( V ) .
O n a P = 1 , 1 x V
P o u r V = 1 2 L P = 1 , 1 x 1 2 = 1 3 , 2 € P o u r P = 11 0 € V = 11 0 : 1 , 1 = 1 0 0 LX F i c h e c o n n a i s s a n c e , j ' a p p r e n d sT h è m e BO r g a n i s a t i o n e t g e s t i o n d e d o n n é e s , f o n c t i o n s
À l a f i n d e l a 3e,
j e d o i s s a v o i r :R é s o u d r e d e s p r o b l è m e s d e p r o p o r t i o n n a l i t é
C e t t e f i c h e p o r t e
s u r R e c o n n a î t r e u n e s i t u a t i o n d e p r o p o r t i o n n a l i t é
o u d e n o n - p r o p o r t i o n n a l i t é .5eP r e m i è r e a p p r o c h e
G r a n d e u r s p r o p o r t i o n n e l l e s :D é f i n i t i o n :
2 g r a n d e u r s s o n t d i t e s p r o-
p o r t i o n n e l l e s s i l ' o n p e u t p a s s e r d e l ' u n e à l ' a u t r e e n m u l t i p l i a n t t o u j o u r s p a r l e m ê m e n o m b r e . C e n o m b r e e s t a p p e l é c o e f f i - c i e n t d e p r o p o r t i o n n a l i t é .E x e m p l e : A u m a r c h é , 1 k g d e t o m a t e s c o û t e 1 , 3 0 € . L e p r i x e t l a m a s s e s o n t i c i2 g r a n d e u r s p r o p o r t i o n n e l l e s
d e c o e f f i c i e n t 1 , 3 .O n m u l t i p l i e l a m a s s e p a r
1 , 3 p o u r o b t e n i r l e p r i x .
Ta b l e a u d e p r o p o r t i o n n a l i t é :D é f i n i t i o n :
U n t a b l e a u d e p r o p o r t i o n n a l i t é e s t u n t a b l e a u d o n t l e s 2 g r a n -
d e u r s s o n t p r o p o r t i o n n e l l e s .E x e m p l e :
Quantité
d'essence (en L)151812VPrix (en €)16,51,18,8110P
L e p r i x e s t p r o p o r t i o n n e l a u v o l u m e d ' e s s e n c e , c a r :16,5
15=1,1
1=8,88=1,11 , 1 r e p r é s e n t e l e c o e f f i c i e n t d e p r o p o r t i o n n a l i t é .
R e m a r q u e :
O n p e u t e x p r i m e r l e p r i x ( P ) e n f o n c t i o n d u v o l u m e ( V ) .
O n a P = 1 , 1 x V
P o u r V = 1 2 L P = 1 , 1 x 1 2 = 1 3 , 2 € P o u r P = 11 0 € V = 11 0 : 1 , 1 = 1 0 0 LX F i c h e c o n n a i s s a n c e , j ' a p p r e n d sT h è m e BO r g a n i s a t i o n e t g e s t i o n d e d o n n é e s , f o n c t i o n s
À l a f i n d e l a 3e,
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C e t t e f i c h e p o r t e
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o u d e n o n - p r o p o r t i o n n a l i t é .5eP r e m i è r e a p p r o c h e
G r a n d e u r s p r o p o r t i o n n e l l e s :D é f i n i t i o n :
2 g r a n d e u r s s o n t d i t e s p r o-
p o r t i o n n e l l e s s i l ' o n p e u t p a s s e r d e l ' u n e à l ' a u t r e e n m u l t i p l i a n t t o u j o u r s p a r l e m ê m e n o m b r e . C e n o m b r e e s t a p p e l é c o e f f i - c i e n t d e p r o p o r t i o n n a l i t é .E x e m p l e : A u m a r c h é , 1 k g d e t o m a t e s c o û t e 1 , 3 0 € . L e p r i x e t l a m a s s e s o n t i c i2 g r a n d e u r s p r o p o r t i o n n e l l e s
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Quantité
d'essence (en L)151812VPrix (en €)16,51,18,8110P
L e p r i x e s t p r o p o r t i o n n e l a u v o l u m e d ' e s s e n c e , c a r :16,5
15=1,1
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R e m a r q u e :
O n p e u t e x p r i m e r l e p r i x ( P ) e n f o n c t i o n d u v o l u m e ( V ) .
O n a P = 1 , 1 x V
P o u r V = 1 2 L P = 1 , 1 x 1 2 = 1 3 , 2 € P o u r P = 11 0 € V = 11 0 : 1 , 1 = 1 0 0 LX F i c h e c o n n a i s s a n c e , j ' a p p r e n d sT h è m e BO r g a n i s a t i o n e t g e s t i o n d e d o n n é e s , f o n c t i o n s
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p o r t i o n n e l l e s s i l ' o n p e u t p a s s e r d e l ' u n e à l ' a u t r e e n m u l t i p l i a n t t o u j o u r s p a r l e m ê m e n o m b r e . C e n o m b r e e s t a p p e l é c o e f f i - c i e n t d e p r o p o r t i o n n a l i t é .E x e m p l e : A u m a r c h é , 1 k g d e t o m a t e s c o û t e 1 , 3 0 € . L e p r i x e t l a m a s s e s o n t i c i2 g r a n d e u r s p r o p o r t i o n n e l l e s
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Quantité
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L e p r i x e s t p r o p o r t i o n n e l a u v o l u m e d ' e s s e n c e , c a r :16,5
15=1,1
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R e m a r q u e :
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