Pour comparer deux nombres qui ont la même partie entière, on compare Ranger des nombres décimaux dans l'ordre CROISSANT c'est les ranger du
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[PDF] La comparaison des nombres décimaux - KeepSchool
Le nombre décimal dont la partie entière est la plus grande, est le plus grand Exemple : 3,12 > 2,99 Lorsque la partie entière est identique, on compare un à un
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Comparaison de deux nombres décimaux Règle n°1 : • Si les deux nombres n' ont pas la même partie entière, le plus grand est celui qui a la plus grande partie
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Pour comparer deux nombres décimaux Si les parties entières sont différentes : le plus grand nombre est celui qui a la plus grande partie entière Exemple : 54
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Cette notation permet la mise en place des règles de comparaison et de calcul Les quatre opérations sur les décimaux sont étudiées, mais la division est limitée
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Nombres entiers et décimaux Comparaison I Les nombres entiers Rappel Un nombre entier est un nombre qui peut s'écrire sans virgule 1/ Nombres et
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Aider les élèves à apprendre à comparer des nombres décimaux
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6ème : Chapitre08 : Comparaisons de nombres décimaux
1. Comparaisons de deux nombres décimaux
1.1 Vocabulaire
1.2 Nombres ayant la même partie entiere
Pour comparer deux nombres qui ont la même partie entière, on compare les chiffres de la partie décimale, de la gauche vers la droite.Exemple1 : Comparer 5,18 et 5,124
Solution : 5,18>5,124
Exemple2 : Comparer 7,215 et 7,54
Solution : 7,215<7,54
Exemple3 : Comparer 13,2346 et 13,2355
Solution : 13,2346<13,2355
Exemple4 : Comparer 9,23 et 9,2
Solution : 9,23>9,20 donc 9,23>9,2
2. Comparaisons de plusieurs nombres décimaux
Ranger des nombres décimaux dans l'ordre CROISSANT c'est les ranger du plus petit au plus grand Énoncé : Ranger les nombres 7 ; 7,09 ; 4,9 ; 7,4 ; 4 dans l'ordre croissant.Solution : 4<4,9<7<7,09<7,4
Ranger des nombres décimaux dans l'ordre DÉCROISSANT c'est les ranger du plus grand au plus petit. Énoncé : Ranger les nombres 3,66 ; 6,31 ; 3,6 ; 3,06 dans l'ordre décroissant. solution : 6,31>3,66>3,6>3,06doc M.Garlandpage1/3Collège Jules Ferry de Neuves MaisonsDeux nombres décimaux sont.....EGAUX... ou..DIFFERENTS..
Exemples : 3,4=3,40 ; 7≠9,5Si deux nombres sont différents, on peut chercher le plus grand (ou le plus petit) des deux.Exemples :
7 est plus petit que 9,5.
On écrit ...7<9,5...
On dit aussi que 7 est
....inférieur... à 9,531,7 est plus grand que 19.On écrit ...31,7>19...
On dit aussi : 31,7 est
.....supérieur....... à 19 Exemple : Ranger dans l'ordre CROISSANT les nombres 425100 ; 43
10 ; 4204
100et 5,02
Solution :
Etape1 : On transforme les écritures fractionnaires : 425100=4,25 ; 43
10=4,3 ; 4204
100=42,04Etape2 : On range les écritures décimales :
4,25<4,3<5,02<42,04
Etape3 : On range les écritures fractionnaires : 425100< 43
10< 5,02 < 4204
1003. Droites graduées
Pour graduer régulièrement une droite, il faut choisir : - un point ORIGINE qui correspond au nombre zéro. - une LONGUEUR que l'on reporte régulièrement. Sur une droite graduée, un point peut être repéré par un nombre appelé son ABSCISSE L'abscisse du point A est 2 ; le point B a pour abscisse 1,24. EncadrementsEncadrer un nombre signifie écrire ce nombre entre deux valeurs ; l'une est
inférieure à ce nombre, l'autre est supérieure. Enoncé1 : Donner un encadrement à l'unité prés de 2,57.Solution : 2<2,57<3
Remarque : Les deux valeurs se suivent à une unité prés. Enoncé2 : Donner un encadrement au dixième prés de 12,58Solution : 12,5<12,58<12,6
Remarque : Les deux valeurs se suivent à un dixième prés. Enoncé3 : Donner un encadrement au centième prés de 8,1234Solution : 8,12<8,1234<8,13
Remarque : Les deux valeurs se suivent à un centième prés. Enoncé4 : Intercaler un nombre entre 11,45 et 11,7Solution : 11,45<11,5<11,7
doc M.Garlandpage2/3Collège Jules Ferry de Neuves Maisons5. Valeurs approchées
L'encadrement à l'unité prés de 8,234 est : ........<8,234<........ valeur approchée valeur approchée par DEFAUTpar EXCES La valeur approchée par DEFAUT à l'unité prés de8,234 est : ...8....
La valeur approchée par EXCES à l'unité prés de8,234 est : ....9...L'encadrement au dixième prés de 5,374 est :
...5,3...<5,374 <...5,4.. valeur approchée valeur approchée par DEFAUTpar EXCES La valeur approchée par DEFAUT au dixième prés de 5,374 est : ..5,3.... La valeur approchée par EXCES au dixième prés de5,374 est : ...5,4....
L'encadrement au dixième prés de 8,234 est : ...8,2....<8,234<...8,3... La valeur approchée par défaut au dixième prés de8,234 est : ..8,2....
La valeur approchée par excès au dixième prés de8,234 est : ..8,3....L'encadrement au centième prés de 5,374 est :
..5,37....<5,374 <...5,38... La valeur approchée par défaut au centième prés de 5,374 est : ..5,37.... La valeur approchée par excès au centième prés de5,374 est : ...5,38....
Exemples :
a. Donner la valeur approchée par défaut au dixième prés de 12,489 b. Donner la valeur approchée par excès au centième prés de 0,059 c. Donner la valeur approchée par défaut à l'unité prés de 9,99 d. Donner la valeur approchée par excès au dixième prés de 2,987Solutions :
a. La valeur approchée par défaut au dixième prés de 12,489 est 12,4 remarque : 12,4<12,489<12,5 b. La valeur approchée par excès au centième prés de 0,059 est 0,06 remarque : 0,05<0,059<0,06 c. La valeur approchée par défaut à l'unité prés de 9,99 est 9 remarque : 9<9,99<10 d. La valeur approchée par excès au dixième prés de 2,987 est 3 remarque : 2,9<2,987<3,06ème : Compétences et Socle CommunCHAPITRE8 : Comparaisons de nombres
6D206Lire et compléter une graduation sur une demi-droite graduée, à l'aide d'entiers naturels, de décimaux, de fractions simples
1/2, 1/10, 1/4, 1/5SC334
6N104Comparer deux nombres entiers ou décimaux, ranger une liste de nombres.SC335
6N105Encadrer un nombre, intercaler un nombre entre deux autres.SC335
6N106Placer un nombre sur une demi-droite graduée.SC335
6N107Lire l'abscisse d'un point ou en donner un encadrement.SC335
6N108Donner une valeur approchée décimale (par excès ou par défaut) d'un décimal à l'unité, au dixième, au centième près.
SC334 : Socle commun Palier3 (collège) ; Compétence3 (Les principaux éléments de mathématiques et la culture scientifique et technologique) ; Thème : Savoir utiliser des connaissances et des
compétences mathématiques ; Item : Organisation et gestion de données : reconnaître des situations de proportionnalité, utiliser des pourcentages, des tableaux, des graphiques. Exploiter des données
statistiques et aborder des situations simples de probabilité.SC335 : Item : Nombres et calculs : connaître et utiliser les nombres entiers, décimaux et fractionnaires. Mener à bien un calcul : mental, à la main, à la calculatrice, avec un ordinateur.
doc M.Garlandpage3/3Collège Jules Ferry de Neuves Maisons89quotesdbs_dbs14.pdfusesText_20