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Ahmed Hakim -Lycée technique qualifiant Allal Fassi -T.C.S O.F Exercices Gravitation universelle Page 1 Exercices Gravitation universelle Exercice 1 : P P MPP La station orbitale I.S.S. tourne autour de la Terre sur une orbite circulaire à une altitude de 274 km. 1. M PMP P ŃB Ń ŃPP Ń M PMP orbitale ? 2. P M NP M PMP ? Donnée : Rayon de la Terre : R = 6380 km 1. M NP M PMP P P M PMP : - M NP : - R = RT + h - R = 6380 + 274 - R 6,65 x 10 3 km Exercice 2 : Calculer une force de gravitation Le satellite Phobos de la planète Mars décrit une trajectoire circulaire dont le centre est confondu avec le centre de Mars. Le rayon de cette trajectoire a pour valeur R = 9378 km. On considérera que Phobos et Mars ont des masses régulièrement réparties autour de leur centre. 1. Exprimer littéralement la valeur F M / P de la force exercée par Mars sur le satellite Phobos. 2. Calculer la valeur de cette force. 3. Déterminer la valeur de la force F P / M exercée par Phobos sur la planète Mars. Données : - Masse de la planète Mars : m M = 6,42 x 10 23 kg - Masse du satellite Photos : m P = 9,6 x 10 15 kg - Constante de gravitation Universelle : G = 6,67 x 10 11 S.I
Ahmed Hakim -Lycée technique qualifiant Allal Fassi -T.C.S O.FExercices Gravitation universelle Page 2
1. Expression littérale de F M / P :
2. Valeur de la force F P / M :
3. Valeur de la force F P / M : De la loi de la gravitation Universelle, on déduit
Exercice 3 :
Comparer poids et force de gravitation
On suppose que la Terre a une masse régulièrement répartie autour de son centre Son rayon est R = 6,38 x 10 3 km, sa masse est M = 5,98 x 10 24 kg et la constante de gravitation Universelle est G = 6,67 x 10 11 S.I.1. Déterminer la valeur de la force de gravitation exercée par la Terre sur un
ballon de masse m = 0,60 kg posé sur le sol.2. GpP S r NM SMŃp M Z PPp M
pesanteur vaut : g = 9,8 N / kg.3. Comparer les valeurs des deux forces et conclure.
1. Force exercée par la Terre sur le ballon :
- La loi de la gravitation Universelle donne : Ahmed Hakim -Lycée technique qualifiant Allal Fassi -T.C.S O.FExercices Gravitation universelle Page 3
2. Poids du ballon :
- P = m . g - P 0,60 x 9,8 - P 5,8 N3. Comparaison : P F.
Exercice 4
FSM M IŃ JMPMP j MP IŃ
Deux boules de pétanque, de masse m 6D0 J P Sp Ń{Pp MPBLeurs centre sont distants de d = 20 cm.
1. Calculer la valeur du poids P NB
2. Quelle est la valeur de la force F JMPMP Ńp SM N MP ?
3. 3 pP pN N PP-on pas compte de la
Ń JMPMP Ńp SM MP N ?
Donnée : Constante de gravitation Universelle est G = 6,67 x 10 11 S.I.IPPp M SMP MP : g = 9,8 N / kg.
1. Valeur du poids P de la boule :
- P = m . g - P 0,650 x 9,8 - P 6,4 N2. Valeur de la force F de gravitation :
Ahmed Hakim -Lycée technique qualifiant Allal Fassi -T.C.S O.FExercices Gravitation universelle Page 4
3. La valeur de la force de gravitation exercée entre les boules est
négligeable devant la valeur du poids des boules : P >> F.Exercice 5 :
Déterminer des forces sur la Lune
La Lune est assimilable à un solide dont la masse est régulièrement répartie autour de son
centre.1. eŃ S M Ń JMPMP Ńp SM la Lune de masse m L sur un
objet de masse m, situé à la distance d du centre de la Lune.2. ( p S PPpM PPp M SMP g 0L à la surface de la
Lune.3. Des astronautes (Apollo XVII) ont rapporté m r = 117 kg de roches. Déterminer le
poids de ces roches : a. À la surface de la Lune ; b. Dans la capsule en orbite autour de la Lune MPP h = 100 km. Données : m L = 7,34 x 10 22 kg ; R L = 1,74 x 10 3 km ; G = 6,67 x 10 11S.I.1. Expression de la force de gravitation exercée par la
Lune sur un objet :
2. (S PPpM PPp M SMP M
surface de la Lune : Ahmed Hakim -Lycée technique qualifiant Allal Fassi -T.C.S O.FExercices Gravitation universelle Page 5
- On utilise le MP S NÓP la Lune est dû essentiellement à la force de gravitation exercée par laLune NÓPB 2 pŃP : P F
3. Poids des roches :
a. Poids au niveau du sol : b. Poids dans la capsule spatiale :Exercice 6
a)- (S P ŃMŃ M Ń PMŃP gravitationnelle F et ) Ńp MP SM NM P masse m Ń NM P pSMp SM PMŃ qPe. On Ahmed Hakim -Lycée technique qualifiant Allal Fassi -T.C.S O.FExercices Gravitation universelle Page 6
prendra m = 58 g. b)- SpP Ń Ń ) P ) ŃOpM : c)- Refaire le calcul de la question a)- lorsque la distance a diminué de moitié. d)- FSM M Ń Ńp SM NM MP M Ń Ńp SM M Terre sur cette balle et conclure. a)- Expression P ŃMŃ M Ń PMŃP gravitationnelle F et ) . - Expression littérale : G B r 2F = ) =
- Valeur : G B r 2 (58 x 10 3)2F = ) = Þ F = ) 6,67 x 10 11
1,0 2F = ) 2,24 x 10 13 N
b)- Schéma : - Échelle : 1,0 x 10-13 N ņ 1 cm c)- Calcul lorsque la distance a diminué de moitié. - Valeur : G B r 2 (58 x 10 3)2F = ) = Þ F = ) 6,67 x 10 11
0,5 2F = ) 8,97 x 10 13 N
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d)- FSMM M Ń Ńp SM NM MP M Ń Ńp par la Terre sur cette balle : - Force exercée par la Terre sur une balle : - P = m . g Þ P = 58 x 10 ² 3 x 9,81 Þ P 0,57 N - Conclusion : - P >> F IM Ń PMŃP JMPMP P pJJMN evant la force de pesanteur.Exercice 7 :
Lors de la mission Apollo, les astronautes étaient équipés, pour leur sortie sur la Lune,ŃNM SMPM M m = 60,0 kg.
a)- Calculer le poids PT (m) de cet équipement sur Terre, puis le poids PL (m) sur la Lune. b)- Quelle est la masse NÓP P S PT sur Terre est égal au poids de la combinaison spatiale sur la Lune ?c)- La combinaison spatiale peut-elle être portée plus commodément sur la Terre ? Sur la
Lune ? Justifier la réponse.
a)- Poids PT (m) de cet équipement sur Terre, puis le poids PL (m) sur la Lune. - 3 pSP 7 : - PT (m) = m . gT Þ PT (m) = 60,0 x 9,81 Þ PT (m) 589 N - Poids d pSP M I : - PL (m) = m . gL Þ PL (m) = 60,0 x 1,60 Þ PT (m) 96 N b)- Masse NÓP P S PT sur Terre est égal au poids de la combinaison spatiale sur la Lune ? - Valeur de la masse : PT gT 969,81
PT B JT Þ Þ Þ 9,8 kg
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c)- La combinaison spatiale : - La combinaison est portée plus commodément sur la Lune que sur laTerre.
- Cela revient à porter une combinaison de 10 kg P sur la Lune : a)- Poids PT (m) de cet équipement sur Terre, puis le poids PL (m) sur la Lune. - 3 pSP 7 : - PT (m) = m . gT Þ PT (m) = 60,0 x 9,81 Þ PT (m) 589 N - 3 pSP M I : - PL (m) = m . gL Þ PL (m) = 60,0 x 1,60 Þ PT (m) 96 N b)- Masse NÓP P S PT sur Terre est égal au poids de la combinaison spatiale sur la Lune ? - Valeur de la masse : PT gT 969,81