Cours : Dérivation Première S I Nombre dérivé d'une fonction en point Définition 1 f est une fonction définie sur un intervalle I et a est un réel de I Dire que le
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I Limite en zéro d'une fonction h = L L est appelé le nombre dérivé de f en a A est un point d'abscisse a appartenant à la courbe représentative C f de f
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à un point, f une application de I dans R et x0 un point de I Dé nition 1 1 f (x0) et on l'appelle le nombre dérivé de f en x0x0x0 : f (x0) = lim x→x0 x=x0 f (x) − f
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Pour que x0 soit non isolé dans X il suffit qu'il appartienne `a un intervalle non vide, non réduit `a un point et contenu dans X Remarquons que si une fonction f
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la courbe représentative de la fonction f admet une tangente au point (x0 Finalement, d'Alembert introduit la définition rigoureuse du nombre dérivé en tant
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Théorème : Soit f une fonction dérivable en a Le coefficient directeur de la tangente à la courbe C f au point A de coordonnées (a ; f(a)) est le nombre dérivé f
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Soit f une fonction définie sur un intervalle I, et soit x0 ∈ I Notons M0 le point de Dans ce cas, cette limite est appelée nombre dérivé à droite de f en x0, et est
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fonction f ainsi que ses tangentes aux points A, B et C Déterminer graphiquement les nombres dérivés de f en 0, 1 et 3 • La tangente en A(0 ; 3) a pour
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dérivée de nbre · fct Pour dériver une expression du type "un nombre fois une fonction", on garde c) En quel point de cette courbe a-t-on une dérivée nulle ?
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