continues et discontinues, l'infini, les formes indéterminées nécessitent ce travail Uneforme indéterminée est toute expression de laforme 0/0, - x, O 00, O
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ln(x) x = 0 Quelques techniques usuelles pour lever des indéterminations Mise en facteur du terme prépondérant Exemple 1 Trouver lim
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forme indéterminée En prenant les On vous demande de calculer la limite de cette fonction pour x tendant vers 2 Pour conclure, lorsque x tend vers +infini, la fonction tend vers 3 Tandis que pour x > 0, le signe de la fonction x/x est
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Limites de fonctions - Formes indéterminées Limite égale à plus l'infini 0 1 lim x x + → = +∞ 1 2 Limite égale à moins l'infini Définition Dire que la limite
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x→+∞ e−x = lim X→−∞ eX = 0 (composée, exponentielle) Donc la recherche de la limite de f se présente sous la forme indéterminée : « ∞ × 0 » autre chose (c'est possible, parce que l'infini c'est loin et il peut se passer bien des
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au voisinage d'un infini Exemple1 f(x) = x + 1 x 1 + 3 x + 1 x2 On a alors facilement lim x→+∞ f(x)=0 Exemple2 f(x) = ex − x + 1 Quelle est la limite en + ∞ ?
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on dit que l'on a affaire à une forme indéterminée Pour "lever √x ) • lim x→+ ∞ 1 √x = 0 donc lim x→+∞(1 − 1 √x )=1 d'où lim x→+∞(x − √x) = lim
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Quand deux fonctions tendent vers 0 quand x tend vers a ou l'infini, il n'est pas L'étude de x−ln x en +∞ conduit aussi `a la forme indéterminée ∞−∞; en
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