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9 oct 2014 · 1 Limite finie ou infinie à l'infini 1 1 Limite finie à l'infini Définition 1 : Dire qu'une fonction f a pour limite ℓ en +∞, signifie que tout intervalle

Nous allons dans ce paragraphe redéfi- nir les limites vues au lycée à l'aide des quantificateurs Soit / : Ÿ → Ÿ une fonction et soit a G Ÿ Que signifie lim xªa /(x) =

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Définition : On dit que la fonction f admet pour limite L en +∞ si tout intervalle ouvert contenant Définition : La droite d'équation x = A est asymptote à la courbe

Dans ce chapitre, nous étudierons les notions de • limite finie ou infinie d'une fonction à l'infini • limite infinie d'une fonction en un point • limite de somme

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Pour les fonctions, la variable x peut tendre vers +∞ ( lim On traduit ce fait en disant que la limite quand x tend vers −∞ de x2 est +∞ et on Définition 1

Limites LIMITES DE FONCTIONS I LIMITE en + ∞ et en – ∞ a Limite infinie en + ∞ et en – ∞ on dit que f a pour limite + ∞ en + ∞ et on note : Naturellement, on introduit les notions de limite à droite en a et de limite à gauche en a et on

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Limite en un point de R 2 1 Limite finie Définition 23 1 Soit f une fonction de Df dans R et x0 ∈ Df On dit que l ∈ R est une limite de f quand x tend vers x0 si :

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Définition 1 Soit f une fonction, de domaine de définition Df , à valeurs dans R La notion de limite se combine avec les opérations sur les fonctions comme on

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Montrons que D est une asymptote oblique à la courbe Cf : Vu l'ensemble de définition, le seul « infini » où D puisse être asymptote est +∞ On a lim x→+∞ f(x )−(

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Définition (Limite d'une fonction en un point) Soient f : D −→ une fonction, a ∈ adhérent à D et ℓ ∈ On dit que f admet ℓ pour limite en a si : ∀Vℓ ∈ ℓ(), ∃ Va

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