RC u 0 dt 5- Vérifier que t u E e R est une solution de l’équation différentielle avec =RC 6- Déduire l’expression de u c (t) et celle de q(t) charge du condensateur Corrigé : 1- D’après la loi des mailles : u R + u c = E 2- u R = R i 3- dq i dt et q = C u c cc d(Cu ) du iC dt dt c du i dt C or R u i R d’où c R du u dt RC
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Enoncé :
Aux bornes E=6V. Le condensateur est
1- Donner la valeur de la tension du condensateur en régime permanent. Déduire la valeur de la tension du
résistor.2- ? Déduire le rôle du condensateur
dans ces conditions.3- Calculer la constante de temps du dipôle RC.
Corrigé :
1- En régime permanent la tension aux bornes du condensateur est égale à la f.e.m du générateur uc=E = 6V or
c + uR R=0 V.2- uR=Ri ;
RuiR , en régime permanent uR=0V donc i=0 A. dans ces conditions le condensateur se comporte comme un interrupteur ouvert.3- =RC A.N : = 100.100.10-6 = 10-2 s = 10 ms.
Énoncé :
n conducteur ohmique de résistance R, un condensateur de capacité C initialement vide, un interrupteur K et un générateur de tension de f.e.m E.1- Rappeler la relation qui lie la charge qA sateur et
c aux bornes du condensateur.2- éc au cours du temps.
3- Vérifier que
W t cu (t) E(1 e ) est une soérentielle précédente avec =RC.Corrigé :
1-Adqidt
or qA=C.uc donc ccd(C.u ) duiCdt dt 2- circuit. des mailles : uR + uc = ERi + uc
c cduRC u Edt3- Pour que
W t cu (t) E(1 e ) n donc remplacer uc par son expression dans la première partie de lRappel : la dérivée de
1DWDWW DW
t ttt td(e ) d(e )e e car edt dtExercice 2
Exercice 1
K i i R C E A B K i i R C E A B uR uc BACCopyright ©
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t t t td(E(1 e )) 1RC E(1 e ) RCE(0 ( e )) E(1 e )dt WW W ttRCEe E Ee or WW ttRCEe E EeRC WW ttEe E Ee
= E. donc cette expression de ucÉnoncé :
Un circuit électrique comporte en série un générateur de tension de f.e.m E, un conducteur ohmique de résistance
R et un condensateur de capacité C=20 µF initialement déchargé.1- Faire un schéma du montage et préciser les conloscope
numérique, les tensions uc(t) et uR(t) respectivement aux bornes du condensateur et du résistor.
2- ésentés sur la figure suivante :
a- Identifier ces oscillogrammes. b- Déterminer graphiquement la f.e.m E du générateur et la constante de temps . c- Calculer la résistance R du conducteur ohmique.Corrigé :
1- Sur la voie Y1, la tension uR est visualisée. Pour avoir la tension uc sur la voie Y2, on doit activer le bouton INV (inverse) car la tension prélevée entre la masse et la voie Y2 est uc. 2-a- A t=0 le condensateur est initialement déchargé uc(0)= 0 donc la courbe (2) correspond à uc(t) et la courbe (1)
correspond à uR(t). ( de même lors de la charge du condensateur, la tension uc augmente au cours du temps).
b- c =ucmax Pour t=, on a uc(nées et on lit la valeur de sur =10 ms. Conseil : Pour visualiser les tensions de deux éléments du circuit, on doit placer la masse entre ces deux éléments.