Fiche 18 Le théorème d'Euler 145 Fiche 19 Dynamique des fluides compressibles cV : capacité thermique massique à volume constant en J · kg– 1 · K–1
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[PDF] Mécanique des fluides en 20 fiches - Dunod
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- Le volume ne change pas ⇒ ρ = cte : cas des liquides (eau, huile) ⇒ fluide incompressible - Le volume change ⇒ ρ varie : cas des gaz (air) ⇒ fluide
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dynamique des fluides En résumé, il existe des forces de surface normales et tangentielles dans le cas suivant : Les forces de surfaces sont normales dans les
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Elle comprend la statique des liquides (ou hydrostatique) et la statique des gaz ( ou aérostatique) La dynamique des fluides étudie, pour sa part, les fluides en
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Mécanique des fluides
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Mécanique
des fluides en 20 fiches 2 edition
Pascal Bigot
Professeur en BTS au lyce Marie Curie
(Nogent-sur-Oise)Richard Mauduit
Professeur en BTS au lyce Robert
Schuman (Le Havre)
Eric Wenner
Professeur en BTS au lyce Robert
Schuman (Le Havre)
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© Dunod, Paris, 2011, 2015
e www.dunod.comISBN 978-2-10-072617-2
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© Dunod - Toute reproduction non autorisée est un délit. 62 2Généralités sur les fluides - pression
Fluides gazeux
Relation fondamentale de la statique des fluides
Pression atmosphérique
Mesures de pression
Forces de pression : poussée sur une paroi
Forces de pression : poussée d'Archimède
Tension superficielle et tensiométrie
Écoulement des fluides parfaits
Mesures de débit
Mesures de vitesse
Viscosité et viscosimétrie
Rhéologie
Calculs de perte de charge
Les pompes
Les turbines hydrauliques
Le théorème de Bernoulli généraliséLe théorème d'Euler
Dynamique des fluides compressibles
Théorème d'Hugoniot
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1FICHE 1Ð Gnralits sur les fluides Ð pression
© Dunod - Toute reproduction non autorisée est un délit.¥Grandeurs msoscopiques
En mécanique des fluides, les grandeurs définies le sont pour des volumes mésosco- piques (encore appelés éléments de fluides),intermdiaires entre le volume micro- scopique et le volume macroscopique. volume enceinte volume microscopique mésoscopiquevolume macroscopique canalisation Une grandeur définie sur un volume microscopique ne concerne que trop peu de par- ticules et n'est donc pas continue. Une grandeur définie sur un volume macroscopique ne permet pas de rendre compte des variations de cette grandeur à l'intérieur de ce volume. masse volumique (en M) (dm dV avec dm(masse de l'ensemble des particules dans le volume dV.M dV9782100726172-Bigot-F01.qxd 29/04/15 9:18 Page 7
6Mcanique des fluides en 20 fiches
ρ(M) = moyenne des vecteurs
vitesses des particules contenues dans le volume dV M dVv (M)¥Diffrence solide/fluide
Dans un solide, les particules sont rigidement liées les unes aux autres, contrairementà un fluide :fluides = liquides et gaz.
¥Diffrence liquide/gaz
Au niveau macroscopique, contrairement à un liquide, un gaz occupe toujours l'en- semble du volume qui lui est proposé. Au niveau microscopique, contrairement à un gaz, les particules d'un liquide sont très proches. D'autre part, liquides et gaz diffèrent par l'ordre de grandeur : • de leur masse volumique (en moyenne 1 000 fois supérieure pour un liquide), • de leur aptitude à subir une variation de volume à température constante (en moyenne 100 000 fois supérieure pour un gaz).¥Grandeurs usuelles
Pression Pen un point :voir II.
Temprature T:grandeur qui traduit le degré d'agitation des particulesVolume V:partie de l'espace occupée.
• Masse volumique(Ç rh È):(mVavec m(masse de fluide occupant le
volume V. • Densitd:d(m m R avec m(masse de fluide occupant le volume V. et m R (masse d'un corps R de référence occupant le même volume V. Le corps de référence est l'eau pour les liquides et l'air pour les gaz.On a aussi :
d( R avec R = masse volumique du corps R.¥Fluides incompressibles et compressibles
Un fluide incompressible est tel que sa masse volumique reste la même en tout point : les liquides peuvent tre considrs comme incompressibles. Un fluide compressible est tel que sa masse volumique peut varier d'un point à l'autre : les gaz peuvent tre considrs comme compressibles.9782100726172-Bigot-F01.qxd 29/04/15 9:18 Page 8
¥ Forces pressantes
Les fluides exercent des forces de contact qui sont des forces pressantes (ou forces de pression).2FICHE 1Ð Gnralits sur les fluides Ð pression
© Dunod - Toute reproduction non autorisée est un délit. 1 vers la pompeà vide membrane
airInterprŽtation microscopique :
membrane particules Par raison de symétrie, une force de pression est localement normale à l'élément de surface sur lequel elle s'exerce (la viscosité n'intervenant pas pour un fluide au repos). ¥ Pression absolue en un pointLa force de pression résultante est principale- ment due aux chocs des particules M dS dF d S MLa pression p
M au point M est définie telle que : d)>F()p Mγd)>S
on a alors : p M (dF dSUnit S.I. : le Pascal (Pa)
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Si on isole dans un fluide un volume V fictif délimité par une surface S fermée, les par-ticules extérieures à V exercent sur une surface élémentaire dS (centrée sur le point M)
de S la force pressante dρFnormale (pour un fluide au repos) à dS. " pression » = " force surface» ; " force » (" pressionγ10
5Pa = 1,013 bar
• le millimètre de mercure (mm de Hg) 760 mm de Hg = 1 atm • le mètre colonne d'eau (m CE) 10 m CE = 1 bar¥Pression relative (ou effective) en un point
La pression relative
p rel (M) en un point M est telle que : p rel M(p M )p atm avec p atm (pression atmosphérique (elle peut varier !).La présence d'atmosphère fait qu'elle contribue à la pression exercée ; la pression rela-
tive correspond donc à la pression exercée par le fluide seul.