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Codage de Source: Vocabulaire et Formules

motce qu'il faut en savoir codage de source= la compression sans perte une sourceS={s1,s2,...sM} probabilités: p=p1,p2,...pM l'entropie d'une source= la quantité d'information = HSDéf: les symboles de code {0,1,...D-1}un mot de codeune suite de symboles de code un dictionnaireun ensemble de M mots de code un codeune application bijective:

C:{s1,s2,...sM}Dictionnaire

un code à décodage uniqueon peut décoder sans ambiguïté un code instantanéDéf: je peux décoder un mot dès que je l'ai reçu complètement.

Th: instantané

⇔sans préfixe un arbre de décodageun arbre D-aire, par exemple binaire profondeur = longueur maximale des mots Théorème de Kraft-McMillanun code instantané de M mots-codes ayant les longueurs li existe⇔∑i=1M1 de M mots-codes ayant les longueurs li existe la longueur moyenne d'un codeDéf:LC=∑i=1M pi⋅li Th:

LC≥HS

log2D, pour D=2: LC≥HS la longueur moyenne minimaleLmin=HS log2D un code de Shannon-FanoDéf: un code dont la longueur des mots est li=ceillogD1 pi Th: n symboles d'une source donnée S

Th:HSn=n⋅HS

codage par blocs de longueur nla source est Sn

Déf: Ln=LCShannon-FanodeSn

HSn

log2D1 limn∞Ln n=Lmin un code de HuffmanTh: un code de Huffman CH est instantané et optimal, c-à-d C' : n'importe quel autre code pour la même source peut contenir des erreurs - rapporte-les à samuel.gruetter@epfl.ch, s.t.p.quotesdbs_dbs44.pdfusesText_44