Exercices darithmétiques - Igor Kortchemski PDF Arithmzexo.pdf

1 Montrer que si n est somme des carrés de deux entiers consécutifs alors 2n − 1 est le

e 4 Démontrer que le nombre 7n +1 est divisible par 8 si n est impair; dans le cas n pair, donner le

Exercices darithmétiques - Normale Sup

1 Montrer que si n est somme des carrés de deux entiers consécutifs alors 2n − 1 est le

? : Correction exercice 1 : Aucun entier n'est tel que son carré soit congru à −1 modulo 5 6

1 Montrer que si n est somme des carrés de deux entiers consécutifs alors 2n − 1 est le

e 10 Soient a, b ∈ Z et n ∈ N∗ Montrer que, si a ≡ b(mod n), alors an ≡ bn(mod n2) Solution

isible par 3 pour tous les entiers relatifs a et b 1-n : Congruences-3 (c) 1 Déterminer les restes de

es d'arithmétiques corrigés Déterminer l'ensemble des entiers n tel que pgcd(5n3-n,n+2)

n 2 4 n, n + 1 et n + 2 sont trois entiers consécutifs donc un des trois est divisible par 3,

s 1, Banque exercices 2004 - 31 Déterminer les entiers relatifs n tels que n − 4 divise n + 2 4