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Mouvement d'un projectile dans le champ de pesanteur uniforme 1 1 Lancer d' un projectile O y x v0 g a j x ik Un projectile est lancé à l'instant t = 0 avec une

physiqueEchimie, nous vous proposons deux exercices de Dansle mouvementprécédent,laformedelatrajectoireduprojectileest: circulaire

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Cette arme propulse ses projectiles par un système de contrepoids Cela lui sur des navires (elles basculeraient avec les mouvements du navire) Corrigé : 1 La méthode est rigoureusement la même que pour l'exercice de ballistique

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3) Valeur de la vitesse initiale Vo du ballon pour que G passe exactement au centre du cercle C de coordonnées Xc= 6,25 m et Yc=3,05 m? Le point C doit être

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Etude du mouvement en coordonnées polaires Mouvement d'un projectile dans le champ de gravitation terrestre Corrigés des exercices 1 7 à 1 12:

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Mouvement plan Le mouvement d'un projectile dans le champ de pesanteur est plan Plus précisé- ment, le plan du mouvement sera celui défini par le vecteur

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2) Le vecteur accélération d'un point M en mouvement rectiligne accéléré est : a) toujours porté par la trajectoire ; b) de même sens que le vecteur vitesse ; c)

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exercices sur les 12 qui lui sont présentés, ce qui lui permet d'éliminer les exercices qui porteraient sur une répond à plus de 8 exercices, seuls les 8 premiers seront corrigés Chaque Les équations horaires du mouvement de l' électron sont : c) (xI ; hI) On admet que les projectiles A et B sont en chute libre , le champ

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Corrigé des exercices de mécanique C E M 1 O à la vitesse de 1 m/s pendant 5 s en partant d'une L'accélération du mouvement circulaire uniforme : a = v²/R (2) 8) Un projectile est lancé obliquement depuis la surface de la Terre,

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EXERCICE 1: On constitue Calculer l'accélération a 1 du mouvement de démarrage Le projectile M, assimilable à un point matériel de masse m == 0,5 kg,

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1. Mouvement d'un projectile dans le champ de pesanteur unifiorme1.1. Lancer d'un projectileOy

xv 0 g a j x i k Un projectile est lancé à l'instant t = 0 avec une vitesse v 0 faisant un angle par rapport à l'horizontale. On assimile le projectile à un point matériel ce qui nous permet de le réduire au mouvement de son centre d'inertie M. L'étude est réalisée avec les approximations suivantes : • On considère que le champ de pesanteur g est

uniforme,• On néglige la poussée d'Archimède et les frottements par rapport au poids du

système. On étudie le mouvement du projectile dans le référentiel terrestre qu'on suppose galiléen avec une bonne approximation, muni d'un repère cartésien (Oxyz). Le mouvement a lieu dans le plan (Oxy) qui contient les vecteurs v 0 et g . O est la position initiale du projectile M. Dans ce système d'axes, les coordonnées du vecteur vitesse initiale sont : 0 0x 0 cos 0y 0 sin 0z =0

Le référentiel, le repère et le système étant déjà définis, on va faire le bilan des forces

qui s'exercent sur le système et on va énoncer la loi que l'on va appliquer.

J'APPRENDSChapitre 02

Mouvement dans un champunifiorme

1.2. Bilan des ?orces et application de la deuxième loi de

Newton

Le projectile est soumis à une seule force, son poids. On dit dans ce cas que le projectile est en chute libre.

Les caractéristiques du poids sont :

P=mg , force verticale et dirigée vers le bas, de valeur constante puisque la masse m du solide est constante et le vecteur g est constant car on a supposé le champ de pesanteur uniforme. La deuxième loi de Newton (relation fondamentale de la dynamique) s'écrit F=m a or F=P et P=mg ce qui donne m a = m g soit a g L'accélération d'un système en chute libre est égale au vecteur champ de pesanteur : a g L'accélération, et donc le mouvement du projectile, ne dépendent pas de sa masse : deux projectiles de masses di?érentes en chute libre ont le même mouvement.

1.3 Vecteur vitesse instantanée

Sachant que

a= d dt et que g=g j, car le vecteur g et le vecteur j sont opposés, la deuxième loi de Newton conduit, par projection sur les axes Ox et Oy, au système suivant : aa x (t)=d x dt (t)=0 a y (t)=d y dt (t)=g a z (t)=d z dt (t)=0 Pour obtenir les trois coordonnées du vecteur vitesse, il su?t de trouver la primitive de ces trois coordonnées par rapport au temps. Il vientquotesdbs_dbs2.pdfusesText_3

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