Si P n'est pas nul, son degré deg(P) est le plus grand entier d tel que ad = 0 Un polynôme est unitaire si son coefficient adeg(P ) de plus haut degré est égal à
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On le note deg P Par convention, le degré de la fonction nulle est : deg 0 = −∞ 1Ceci ne marcherait pas sur un corps de caractéristique
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Si P n'est pas nul, son degré deg(P) est le plus grand entier d tel que ad = 0 Un polynôme est unitaire si son coefficient adeg(P ) de plus haut degré est égal à
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Si tous les coefficients ai sont nuls, P est appelé le polynôme nul, il est noté 0 Pour le degré du polynôme nul on pose par convention deg(0) = −∞
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(ii) Zéro est le seul polynôme divisible par des polynômes de degré plus grand que le sien, c'est- `a-dire : ∀A, B ∈ K[X], [A B et deg(A) > deg(B)]
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ce polynôme étant de degré pair a, de ce fait, au moins deux racines réelles que nous mettrons en évidence No'us poserons ^ * j\x)== (^ - o (x -T ) r-—îy-^—-
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k=0 (nk)P(k)Q(n−k) (Leibniz) 3) Degré, coefficient dominant Définition Si P est un polynôme non nul, deg(P) = Max{k
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7 fév 2014 · Contentons-nous d'écrire son coefficient de degré k (en notant ai, bj et cp les coefficients respectifs des polynômes P, Q et R) : il vaut p ∑ i=0
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Les coefficients a, x1, x2 et x3 sont des réels avec ≠0 En partant de l' expression développée précédente, on peut vérifier que 4, 1 et –3 sont des racines du
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Exercice 3 1 Trouver un polynôme A 2 R[X] de degré inférieur ou égal `a trois tel que A(0) = 0 et A(1) = A0(1) = A00(1) = 2 3 2 Racines, ordre d'une racine
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