7 fév 2014 · du polynôme P, l'entier n degré de P (souvent noté d˚(P)), le coefficient correspondant an est le coefficient dominant de P Si ce coefficient est
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l'équation générale de degré n sur un corps K Définition Soit P ¥ K ¦ a0 a1 ¢¡£¡¢ ¡£ an 1§ et R un corps des racines sur P pour le polynôme f ¦ X§¥ Xn an 1Xn 1
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La spécificité de cette formule de Taylor dans le cas polynomial est qu'il n'y a pas de reste Exercice 3 1 Trouver un polynôme A 2 R[X] de degré inférieur ou égal `
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Définition Avec les notations du corollaire, le degré d'une fonction polynôme P non nulle est l'entier n On le note deg P Par convention, le degré de la fonction
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Un polynôme P à coefficients dans K est une « suite (an)n∈N indexée sur N Si P n'est pas nul, son degré deg(P) est le plus grand entier d tel que ad = 0
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L'entier d ∈ N s'appelle le degré de P et se note deg(P) Quant au polynôme nul (i e la suite nulle (0, 0, 0, )), on lui affecte le degré −∞ avec les conventions
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ce qu'est le polynôme P = 3X2 + 4X + 1, mais ce n'est pas la gentille fonction x Définition (Degré d'un polynôme, coefficient dominant, polynôme unitaire)
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k=0 (nk)P(k)Q(n−k) (Leibniz) 3) Degré, coefficient dominant Définition Si P est un polynôme non nul, deg(P) = Max{k
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Si an = 0, on dit que le degré de P, noté degP, vaut n Dans ce cas, an est appelé le coefficient dominant de P On décrète que le degré du polynôme nul est −∞
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