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c) Début algorithme équation second degré Données : a, b ,c : paramètres delta : discriminant de l'équation x1,x2 : les solutions éventuelles de l'équation

b) Soit la fonction f, telle que : f(x) = −x2 + 4 - On a = -1 < 0, donc la parabole est tournée dans le sens « colline » - Le discriminant

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Le discriminant est strictement positif, donc le trinôme admet deux racines réelles qui sont en fait les solutions de l'équa- tion : Calcul des solutions : x1 = −b− √

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Les polynômes du second degré - Exercices Exercice 1 Exercice 2 degré f(x )=ax²+bx+c 1 Ecrire une fonction def delta(a,b,c) qui retourne la valeur de delta

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son discriminant L'existence de solutions pour l'équation ² et la factorisation du polynôme dépendent du signe de ∆

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On considère le trinôme ax² + bx + c (avec a ≠ 0) et son discriminant = b² – 4ac • Si > 0, le trinôme a deux racines distinctes x1 et x2 et admet la factorisation

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où ∆ = b2 − 4ac est le discriminant du polynôme Démonstration Soit f un polynôme du second degré : i e f(x) = ax2 + bx + c avec a ̸= 0 Puisque

On appelle polynôme du second degré toute expression pouvant se mettre On appelle discriminant d'un polynôme du second degré P(x) = ax2+bx+c

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