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Chapitre 3 Machines à courant continu

8. Exercices corrigés

Exercice 1

1. Le moteur d'une grue, à excitation indépendante constante, tourne à une vitesse de rotation de

1500 tr/min lorsqu'il exerce une force de 30 k.N pour soulever une charge à la vitesse

(linéaire) V1 = 15m/min ; la résistance de l'induit est de 0, 4 Ω. Ce moteur est associé à un

réducteur de vitesse dont les pertes, ajoutés aux pertes mécaniques et magnétiques du moteur

font que la puissance utile de l'ensemble est égale à 83 % de la puissance électromagnétique

transformée dans la machine. Le moment du couple électromagnétique du moteur est proportionnel à l'intensité du courant qui traverse l'induit :

Tem = 1, 35 I.

a) Calculer la puissance utile et le moment du couple électromagnétique.

b) Calculer l'intensité du courant dans l'induit, la force contre-électromotrice et la tension U,

appliquée à l'induit. c) Sachant que la puissance consommée par l'excitation est de

Pe = 235W calculer la puissance

totale absorbée et le rendement du système. 2. En descente la charge, inchangée, entraine le rotor et le machine à courant continu fonctionne

alors en génératrice. L'excitation, le rapport du réducteur de vitesse et le rendement

mécanique (moteur + réducteur) sont inchangés. On veut limiter la vitesse de descente de la charge à

V2 = 12m/min ; calculer :

a) La vitesse angulaire de rotation du rotor.

Chapitre 3 Machines à courant continu

89
b) La puissance électromagnétique fournie à la génératrice.

c) Le moment du couple résistant de cette génératrice et l'intensité du courant débité dans la

résistance additionnelle.

Solution

1. a) Calculer la puissance utile et le moment du couple électromagnétique.

7.5 uP F V kW= × = em em em emPP T T= Ω ⇒ =Ω

Or que : " que la puissance utile de l'ensemble est égale à 83 % de la puissance

électromagnétique transformée dans la machine » c.à.d. :

0.830.83

u u em emPP P P= ⇒ =

D'où :

37.5 1057.55 .1500 20.830.83 ( )60

u emPTN mπ

1.b) Calculer l'intensité du courant dans l'induit, la force contre-électromotrice et la tension U,

appliquée à l'induit.

On a :

1.35 42.631.35

em emTT I I A= ⇒ = =

211.94 Vem

em emTP EI T E I

228.992 VU E RI= + =

Chapitre 3 Machines à courant continu

1.c) Sachant que la puissance consommée par l'excitation est de 235W calculer la puissance

totale absorbée et le rendement du système. a em Js JrP P P P= + +

9036.14 W0.83

u emPP= = 235JsP W= 2726.92 WJrP RI= =

D'où :

9998.06a em Js JrP P P P W= + + =

0,75u aP

Pη= =

2. a) La vitesse angulaire de rotation du rotor.

12 1500 2125.6 /sec15 60

V Vrad

V V

2.b) La puissance électromagnétique fournie à la génératrice.

0.83 0.83 0.83 4980emG

emG u uPP P FV WP′= ⇒ = = =

2.c) Le moment du couple résistant de cette génératrice et l'intensité du courant débité dans la

résistance additionnelle.

39.64NmemG

emG emG emGPP T T= Ω ⇒ = =Ω

On a :

1.35 29.621.35

emG emG G GTT I I A= ⇒ = =quotesdbs_dbs5.pdfusesText_9

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8. Exercices corrigés

Exercice 1

1. Le moteur d'une grue, à excitation indépendante constante, tourne à une vitesse de rotation de

1500 tr/min lorsqu'il exerce une force de 30 k.N pour soulever une charge à la vitesse

Tem = 1, 35 I.

Pe = 235W calculer la puissance

V2 = 12m/min ; calculer :

Solution

1. a) Calculer la puissance utile et le moment du couple électromagnétique.

0.830.83

D'où :

37.5 1057.55 .1500 20.830.83 ( )60

1.b) Calculer l'intensité du courant dans l'induit, la force contre-électromotrice et la tension U,

On a :

1.35 42.631.35

211.94 Vem

228.992 VU E RI= + =

1.c) Sachant que la puissance consommée par l'excitation est de 235W calculer la puissance

9036.14 W0.83

D'où :

9998.06a em Js JrP P P P W= + + =

Pη= =

2. a) La vitesse angulaire de rotation du rotor.

12 1500 2125.6 /sec15 60

V Vrad

2.b) La puissance électromagnétique fournie à la génératrice.

0.83 0.83 0.83 4980emG

2.c) Le moment du couple résistant de cette génératrice et l'intensité du courant débité dans la

39.64NmemG

On a :

1.35 29.621.35