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LES HYPOTHESES DE LA RESISTANCE DES MATERIAUX La résistance des matériaux (RdM) étudie le comportement du solide déformable Elle

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Résistance des Matériaux

(RdM)

S si Synthèse

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F1Mc CABDE p

1. Introduction, Objectifs de la RdM

La résistance des matériaux a trois objectifs principaux : action mécanique) l'étude de la résistance des pièces mécaniques.(résistance ou rupture) l'étude de la déformation des pièces mécaniques.

Ces études permettent de choisir le matériau et les dimensions d'une pièce mécanique en fonction des

conditions de déformation et de résistance requises.

2. Hypothèse de la RdM, c

2-1) Le matériaux :

Il est homogène : Structure continue et identique dans toues les directions; Cette hypothèse est fausse

pour tous les matériaux granuleux ou fibreux (béton, pierre, bois, composites,...) Il est isotrope : Même propriétés mécaniques dans toutes les directions. Cette hypothèse est fausse pour tous les matériaux granuleux ou fibreux. 2- : La RDM étudie des pièces dont les formes sont relativement simples. Ces pièces sont désignées sous le terme de " poutres ».

Les caractéristiques de la poutre sont :

- Ligne moyenne droite ou à grand rayon de courbure. - Section droite (S) constante ou variant progressivement. - Grande longueur par rapport aux dimensions transversales. - Existence d'un plan de symétrie.

2-3) Les forces extérieures :

2 types d'actions mécaniques extérieures peuvent

s'exercer sur la poutre : - Charges concentrées ( FF1 ou moment FMC - Charges réparties " p » sur DE. (exprimées en N/m).

2-4) Les déformations :

Les déformations étant petites devant les dimensions de la poutre, les actions s'exerçant sur celle-ci seront calculées à partir du principe fondamental de la statique. Les supports des forces seront eux considérés comme constants.

On néglige le décalage.

Navier & Bernoulli : Les sections planes normales aux fibres avant déformation demeurent planes et normales aux fibres après déformation. Barré de St Venan : Les résultats obtenus par la RDM ne s'appliquent valablement qu'à une distance suffisamment éloignée de la région d'application des efforts concentrés. Poutre : on appelle poutre (voir fig.) un solide engendré par une surface plane (S) dont le centre de surface G décrit une courbe plane (C) appelée ligne moyenne.

S si RdM Synthèse

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x y F x y F F 0 0 F& z T N 0 0 F& f t M M 0 0 F& T N 0 0 F& z f t M M x y F F F a très petit x y F 0 0 F& T N 0 0 F& f t M M 0 0 F& T N 0 0 F& f t M M X Y Z G x E1 E2

En résumé :

3. Efforts de cohésion

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