méthode des éléments finis, résistance de contact, écrouissage localisé, conductivité électrique, optimisation alliages de cuivre en fonction de la température
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une mesure de la valeur de la résistance R de la lampe à A partir de ces mesures, nous allons établir un graphique avec le courant I en fonction de la tension Un câble de cuivre, d'une longueur de 1 6 [km], est composé de 2 fils d' un
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1 Université Lille Nord de France ± École doctorale SPI - ED072 (LSEE)
THÈSE
Discipline : Génie Électrique
et de sa géométrieYoucef ZEROUKHI
Soutenue le 18 Novembre 2014
Composition du Jury :
Président du jury:
M. F. BETIN
Rapporteurs :
M. M. FELIACHI
M. L. DANIEL
Examinateurs:
M. C. E. BRUZEK
Mme E. NAPIERALSKA
M. K. KOMEZA
M. G. VEGA
M. F. MORGANTI
Professeur, IUT de St-NAZAIRE - IREENA
Maitre de conférences habilité, U. Paris Sud, LGEP, Supelec Docteur, Nexans France, Établissement de Clichy Professeur, École Polytechnique de Lodz, Pologne, Co-directeur de thèse Docteur, Nexans France - Nexans Research Center Lens, EncadrantTravail effectué au Laboratoire Systèmes Électrotechniques et Environnement (LSEE), Faculté des
sciences Appliquées, Technoparc Futura, 62400 Béthune 2Remerciements
Mes travaux de thèse, ont été effectués au Laboratoire des systèmes électroniques et environnement
développement de la société Nexans France, située à Lens et polytechnique de Lodz en Pologne.
Je souhaite remercier Madame Ewa NAPIERALSKA JUSZCZAK, maître de conférences habilitée àuniversités de polytechnique de Lodz en Pologne, pour avoir accepté de diriger mon travail pendant
ces trois années de thèse. Je tiens également à remercier Monsieur Fabrice MORGANTI, maître de
apprécié de travailler.Je souhaite remercier Monsieur Jean-François BRUDNY, professeur des universités et Monsieur Jean-
doctorants. Je souhaite remercier Monsieur Francis DEBLADIS, directeur du centre de recherche età David DICKSON, manager du pôle " tréfilage & câblage » pour son soutien et les nombreux
échanges techniques. Une pensée toute particulière à Michel SAUREL, ancien manager du pôle
Sébastien, Isabel, Denis, Emilien, Rodrigue, Thomas, Cédric, Mathieu, Nicolas M. et Nicolas P.,
Daniel, Paul, Thibault, Patricia, Géry, Christian-Eric ... et la liste et longue. Merci à tous mes
collègues des différents sites de production de Nexans à travers le monde qui ont pris part, avec grand
ce travail et pour leur participation à la soutenance.soutenu et encouragé, et ce, depuis de longues années. Merci à tous mes amis (ies). Merci pour votre
présence et votre soutien, particulièrement dans les moments difficiles. Je remercie également mes
SMUHQPV PHV IUqUHV HP V°XUV j TXL ÓH GpGLH se travail de thèse.Pour conclure, je tiens à remercier Laure, ma compagne, qui a toujours été présente et encourageante
possible. 3Résumé
Le mémoire de thèse propose une méthode de modélisation multi physique capable de
comportement mécanique et électrique des câbles électriques.métallurgique, des contraintes mécaniques exercées et de la conductance électrique des aires de
contact inter-fils. De nombreuses mesures ont permis de définir les caractéristiques des câbles mais
Abaqus®, est utilisée pour étudier les différents paramètres impliqués dans les processus de câblage et
de compactage. Cela a permis de déterminer les déformations géométriques des fils ainsi que les
contraintes mécaniques dans le câble. Les résultats de simulation sont comparés aux mesures afin de
valider la précision des modèles numériques développés.Un couplage faible entre les modèles mécanique et électrique permet de mettre en évidence la
subi des contraintes mécaniques dues au processus de déformation à froid, le câblage et le compactage.
réduire de 2 % la masse du matériau conducteur utilisés dans les processus de fabrication, tout en
conservant des propriétés mécaniques et électrique répondant aux exigences normatives des
constructeurs de câbles.Mots clés : Câbles électriques, procédé de câblage et compactage, simulation électromécanique,
méthode des éléments finis, résistance de contact, écrouissage localisé, conductivité électrique,
optimisation. Electrical resistance analysis of a conductor according to the hardening process parameters and its geometry The presented PhD thesis propose multi-physics modeling method able to predict the impactof stranding and compacting processes parameters on the mechanical and electrical behavior of
stranded conductors. The electrical properties of stranded conductors depend on the nature of the material, on itsmetallurgical state, on the mechanical pressure within the conductor and on the electrical conductance
of contact areas between wires. A wide range of measurements has allowed us to define the
characteristics of structures and materials, such as for example the resistivity as a function of the
stresses due to material hardening. The electromechanical modeling with Abaqus and Vector Fieldssoftware are used to study different parameters involved in the stranding and compacting processes to
determine actual wires shapes, induced deformations and actual stresses between wires within the conductor. The results obtained by simulation were compared to experimental measurements to analyze the accuracy of the developed models. By coupling mechanical and electrical simulations, we pointed out the non-homogeneousdistribution of the electrical conductivity along conductor cross sections resulting from the hardness of
each single wire. Applying the optimization procedure, we have identified the parameters able to reduce the mass of conducting material by 2 % while maintaining mechanical and electrical properties that meet the prescriptive requirements of cables manufacturers and standards. Keywords: Electrical conductors, Stranding and compacting processes, electromechanical simulation, Finite Element Method, electrical contact resistance, residual hardness, electrical conductivity and optimization.Sommaire
4Sommaire
Introduction: Contexte et objectifs de l'étude ..................................................................................... 7
1 Chapitre 1 - Conception et production des câbles .................................................................... 12
1.1 Analyse bibliographique ........................................................................................................ 13
1.2 Un peu d'histoire sur les câbles ............................................................................................. 14
1.3 Généralités sur les conducteurs électriques ........................................................................... 16
1.4 Le processus de câblage ........................................................................................................ 17
1.4.1 Le procédé de fabrication ................................................................................................................ 17
1.4.2 Paramètres de conception des câbles ............................................................................................... 19
1.5 Le compactage : Procédé de fabrication ................................................................................ 23
1.6 Paramètres et modèles électromécaniques des conducteurs métalliques .............................. 27
1.6.1 Paramètres du modèle mécanique ................................................................................................... 27
1.6.2 Paramètres du modèle électrique ..................................................................................................... 33
1.6.3 Théorie du contact électrique .......................................................................................................... 34
1.6.4 Le contact mécanique ...................................................................................................................... 35
1.6.5 La résistance électrique de contact ................................................................................................. 39
1.6.6 Modèles de conduction électrique ................................................................................................. 42
1.7 Conclusion du chapitre .......................................................................................................... 44
2.1 Mesure de la résistance électrique de contact ........................................................................ 46
2.1.1 Conception et réalisation du dispositif de mesure de résistance de contact .................................... 46
2.1.2 Principe de fonctionnement du dispositif de mesure ....................................................................... 47
2.1.3 Description du protocole de mesure ................................................................................................ 48
2.1.4 Analyse des résultats des mesures ................................................................................................... 49
Sommaire
52.4 Étude de l'influence de la réduction de section sur la conductivité électrique et l'écrouissage
d'un fil de cuivre ................................................................................................................................ 64
2.4.1 Description du procédé de tréfilage ................................................................................................. 64
2.4.2 Propriétés mécanique et électriques du fil machine initial .............................................................. 64
2.4.3 Protocoles expérimentaux des essais ............................................................................................... 65
2.4.4 Analyse et bilan des résultats obtenus ............................................................................................. 66
2.5 Conclusions du chapitre ........................................................................................................ 69
3 Chapitre 3 - Simulation numérique par la méthode des éléments finis des procédés de
fabrication ............................................................................................................................................ 70
3.1 Simulation du procédé de câblage ......................................................................................... 71
3.1.1 Choix de la longueur du modèle éléments finis .............................................................................. 71
3.1.2 Données d'entrée et conditions aux limites ..................................................................................... 72
3.1.3 Sensibilité des paramètres de simulation: ........................................................................................ 74
3.1.4 Validation des paramètres de simulations par comparaison aux mesures ....................................... 78
3.2 Simulation du procédé de compactage .................................................................................. 80
3.2.1 Données d'entrée et conditions limites ............................................................................................ 80
3.2.2 Sensibilité des paramètres de simulations ....................................................................................... 82
3.2.3 Validation des paramètres par comparaison aux mesures ............................................................... 89
3.3 Simulation numérique du modèle électrique ......................................................................... 95
3.3.1 Études préliminaires ........................................................................................................................ 95
3.3.2 Validation des paramètres de simulation par comparaison aux mesures des 3 conceptions de câbles
non compactés .............................................................................................................................................. 99
3.3.3 Validation par comparaison aux mesures des 2 conceptions de câbles compactés ....................... 102
3.4 Conclusions du chapitre ...................................................................................................... 109
4 Chapitre 4 ± Optimisation des paramètres de conception des câbles ................................... 110
4.1 Étude préliminaire sur un câble non compacté 1+6 (25 mm²) ............................................ 111
4.2 Optimisation des paramètres de conception du câble .......................................................... 112
Sommaire
64.2.1 Paramètres actuels du câble non compacté 1+6 (25 mm²) ............................................................ 112
4.2.2 Méthodologie d'optimisation ......................................................................................................... 112
4.2.3 Optimisation du câble.................................................................................................................... 113
4.3 Influence du nombre de fils sur le poids et la résistance du câble ....................................... 116
4.3.1 Configuration à 19 fils................................................................................................................... 116
4.4 Câbles compactés ................................................................................................................ 120
4.4.1 Câble compacté 1+6 (50 mm²) ...................................................................................................... 120
4.4.2 Câble compacté 1+6+12+18 (240 mm²) ........................................................................................ 125
4.5 Conclusions du chapitre ...................................................................................................... 129
la conductivité électrique .................................................................................................................. 130
5.1 Études préliminaires ............................................................................................................ 131
5.1.1 Protocole des essais et préparation des échantillons ..................................................................... 131
5.1.2 Résultats des essais mécaniques .................................................................................................... 132
5.1.3 Mesure de la résistance électrique pour chaque allongement de fils ............................................. 133
5.2 Analyse des résultats des mesures ....................................................................................... 135
5.3 Simulation numérique ......................................................................................................... 137
5.3.1 Description de la stratégie de couplage ........................................................................................ 137
5.3.2 Validation de la méthode de couplage ......................................................................................... 140
5.4 Conclusion ........................................................................................................................... 144
Conclusions générales et perspectives ............................................................................................. 145
6 Bibliographie .............................................................................................................................. 147
Annexes .............................................................................................................................................. 155
Annexe A : Méthode de résolution du problème mécanique par la méthode des éléments finis 156
Annexe B : Protocole de mesure de la résistance électrique de contact ....................................... 161
Annexe C : Détermination de la réduction de section et e la conductivité des fils de cuivre après
compactage ......................................................................................................................................... 169
Introduction
7Introduction: Contexte et objectifs de l'étude
Introduction
8Dans le contexte économique actuel, l'industrie des câbles électriques est face à des défis
techniques et économiques. En effet, à cause de la globalisation des marchés mondiaux et de la hausse
continue du prix des matières premières nécessaires à la fabrication des câbles électriques,
particulièrement le cuivre, les fabricants doivent adapter leurs modèles économiques afin d'assurer la
pérennité de leurs activités. Il leur faut alors mettre en place une stratégie globale en vue d'améliorer
les performances des procédés de fabrication d'une part et, d'autre part, d'optimiser les paramètres de
ŃRQŃHSPLRQ GHV ŃkNOHV pOHŃPULTXHVB I
RSPLPLVMPLRQ GH OM
consommation des matières premières tout en respectant le cadre des exigences normatives des câbles
électriques. Toutefois, cet objectif ne peut aboutir sans une compréhension fine des phénomènes
électriques qui règnent dans les structures des câbles. Pour cela, l'étude des procédés de fabrication et
des paramètres de conception est primordiale afin d'identifier et quantifier leurs impacts sur le
comportement électrique, et plus précisément sur la résistance électrique totale des câbles.
Ces derniers sont généralement constitués d'une âme conductrice en cuivre ou en aluminium et
d'une ou plusieurs couches protectrices en matériaux diélectriques et/ou métalliques. Nos travaux de
recherche se focalisent essentiellement sur l'étude de la partie conductrice du câble. Celle-ci est
constituée de brins unitaires assemblés en couches successives concentriques. La forme des brins peut
être circulaire, profilée, triangulaire, ovale, etc. Généralement, l'âme conductrice est fabriquée en
utilisant des procédés de déformation à froid, tels que le câblage et le compactage. Lors de ces
opérations, elle subit des déformations plastiques de façon à atteindre des spécifications géométriques
bien déterminées. Ces déformations résultent des champs de contraintes générés par les efforts de
traction, de torsion, de compression et de frottement, propres aux procédés de fabrication. Il est admis
que ces déformations influencent les comportements mécanique et électrique de l'âme conductrice.
Du point de vue mécanique, les déformations plastiques des brins unitaires entraînent un
durcissement par écrouissage du matériau modifiant ainsi ses propriétés mécaniques globales. Il en
résulte une augmentation de la limite élastique du matériau et une rigidité mécanique plus prononcée
en traction de l'âme conductrice. Il est entendu que les modifications observées ne sont pas les mêmes
d'une conception à une autre. Elles sont alors dépendantes des paramètres de conception, tels que le
nombre et la forme des brins élémentaires, le nombre de couches, le pas de câblage, la direction de
câblage, le taux de compactage (taux de compression de l'âme), la forme et la dimension des zones de
contact inter-brins.Du point de vue électrique, toutes ces variations doivent être étudiées afin de quantifier leurs
impacts, à la fois sur la conductivité électrique du matériau, la distribution du courant et la résistance
électrique totale du câble.
des leaders mondiaux des câbles et composants électriques et le laboratoire LSEE, Laboratoire des
Introduction
9Systèmes Électrotechniques et Environnement. Ce laboratoire, situé à la Faculté des Sciences
Appliquées de Béthune, fait partie des laboratoires de l'Université d'Artois.câbles électriques, et plus précisément sur leur résistance électrique totale. L'analyse concernera
essentiellement l'étude de la résistance électrique en régime stationnaire (courant continu). Les
objectifs industriels s'articulent autour des points suivants : Comprendre les phénomènes électriques qui règnent dans les âmes conductrices, Dimensionner les âmes conductrices pour obtenir une résistance électrique spécifique, Réduire la consommation des matières premières, particulièrement le cuivre.sur des modélisations numériques permettant de prédire les comportements mécaniques et électriques
des conducteurs. Dans un premier temps, la reproduction des procédés de câblage et de compactage
Ces modèles, basés sur la méthode des éléments finis, seront exploités afin de quantifier l'influence
des paramètres des procédés de câblage et de compactage sur les propriétés électriques des âmes
conductrices. Les résultats des simulations serviront à établir un ensemble de paramètres de
conception de façon à optimiser la consommation de la matière première. LQIOXHQŃHV VXU OM ŃRQGXŃPLYLPp pOHŃPULTXH GX PMPpULMXBDu point de vue cristallographique, ces déformations plastiques sont dues à la formation, la
multiplication et le déplacement de défauts linéaires mobiles dans le réseau cristallin du métal. Ces
défauts sont appelés dislocations. Le nombre croissant de dislocations produites lors des déformations
plastiques et leur intHUMŃPLRQ HQPUH HOOHV RX MYHŃ GHV LPSXUHPpV SUpŃLSLPpV" ŃRQGXLP j UpGXLUH OHXU
mobilité. Il en résulte un durcissement de la structure métallurgique du métal. Ce phénomène est
appelé " écrouissage ». Celui-ci provoque également une diminution de la taille des grains augmentant
ainsi le nombre de joints de grains dans la structure du métal. De plus, les défauts et les lacunes
renfermées dans le réseau cristallin du métal, constituent des obstacles vis-à-vis des porteurs de
charges électriques (électrons). Ces variations provoquent une dégradation de la conductivité
conductrice.La résistance électrique de contact et la variation de la conductivité électrique en fonction de
Introduction
10comportements. Ensuite, ces dernières seront utilisées dans les modèles numériques en définissant une
Pour traiter tous les aspects des problèmes fixés par les objectifs du travail, nous avons choisi
Le chapitre 1 présente une bibliographie axée sur le comportement électrique et mécanique des
conducteurs électriques. Dans un premier temps, nous développons des notions générales sur les
mécanismes de conception des câbles en milieu industriel et nous décrivons leurs procédés de
fabrication. Dans un second temps, nous faisons un bref rappel sur le comportement mécanique desmatériaux et sur la théorie de conduction électrique en régime stationnaire des conducteurs
métalliques. Les définitions du contact mécanique et électrique seront également développées.
Le chapitre 2 est consacré à la caractérisation expérimentale des paramètres des câbles
de cuivre, au cours du processus de déformation à froid, sur la conductivité électrique du métal. A la
suite de ces expérimentations, nous avons établis des lois de comportement empiriques permettant de
relier les effets mécaniques, tels que les contraintes et les déformations générées lors des processus de
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