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SERIE D’EXERCICES N° 8 : ELECTROCINETIQUE : AMPLIFICATEUR OPERATIONNEL EN REGIME LINEAIRE Amplificateur opérationnel idéal circuits avec un A O Exercice 1 On considère le circuit de la figure Calculer la tension u en fonction de uS uE et des résistances Calculer le courant iS dans la charge Ru en fonction de uS uE et des

Exercice 1:Montage amplificateur

On considère le montage amplificateur suivant:

1°) Sans faire de calculs, cet amplificateur est-il inverseur ou

non inverseur et pourquoi?

2°) ueestun signal sinusoïdal d'amplitude 0,8v, ondésire

pour usun signal d'amplitude 5v.

Calculer l'amplification en tension Av.

3°) Calculer le gain en tension Gv.

4°) Calculer les résistance R1 et R2 afin que le courant

efficace i soit de 0,1mA.

Réponses attendues:

1°) Ce montage est un amplificateur non inverseur car le signal d'entrée à traiter Ue est appliqué sur l'entrée non

inverseuse de l'AIL E+.

2°) Av = Us /Ue = 5/0,8 =6,25

3°) G(dB)= 20.log(Av) = 20log(6,25) =15,9dB

4°)R1= Ueeff/Ieff=(0,8/1,414)/0,1.10-3=5,65kȍ

Aussi,R1+ R2= Useff/ Ieff=(5/1,414)/(0,1.10-3)=35,35kȍ

DoncR2=(35,35-5,65).103=29,7kȍ

Exercice 2:Amplificateur à courant continu

Dans le montage considéré, l'amplificateur opérationnel est supposé idéal: résistance d'entrée infinie (courant

d'entrée nul) et amplification différentielle en boucle ouverte infinie (tension différentielle nulle).

Le voltmètre est utilisé sur le calibre 1v continu. On donne Ue = 1v et R0 = 10K.

1°) Exprimer en fonctionde Ue et R0

l'intensité I circulant dans la résistance R0.

2°) Exprimer en fonction de Ue, R0 et Rx la

tension Us aux bornes du voltmètre.

3°) Tracer la courbe représentative

Us = f(Rx) Echelles: 1K/cm ; 0,1v/cm

4°) Déduire de la question précédente la

valeur maximale de la résistance Rx. Réponses attendues:MontageAmplificateur inverseur:

1°)I = Ue/R0

2°) Us =-(Rx/R0).Ue

+12v -12vuuesR1 R2 E E+ i V E E+

UeUsR1

R2R0 Rx I Fichier:A.I.L.-Corrigé-Quelques exercices.docEric SAMAMAPage2

3°) Usmax =-1v

4°) Rxmax = 10kȍ

Exercice 3:Montage amplificateur

Dans le montage qui suit, ueest un signal sinusoïdal d'amplitude 0,5v et us un signal d'amplitude 6v.

Les amplificateurs opérationnels sont considérés comme réels.

1°) Calculer l'amplification en tension Av du dispositif.

2°) Calculerle gain en tension Gv.

3°) Calculer la valeur de R2 pour R1 = 2K.

4°) Représenter sur un même graphe ueet us.

5°) La résistance R3 sert à compenser les écarts entre les courants d'entrée dans l'amplificateur opérationnel.

Pour ce montage, on démontre que R3 = R1 // R2.

Calculer R3.

Réponses attendues:MontageAmplificateur inverseurprécédé d'unmontage suiveur:

1°) Av = Vs/Ve =-6/0,5 =-12

2°) G(dB)= 20.log(Av) = 20log12 =15,9dB

3°)Av = R2/R1=-12donc-R2=-12.R1alorsR2=24kȍ

4°) Non corrigée.

5°) R3= (R1.R2) / (R1+R2) = (2x24) / (2+24) = 48/26 =1,85 kȍ

INDIQUER LA BONNE REPONSE

Dans les exercices qui suivent, les amplificateurs opérationnels sont supposés parfaits. On posera +Usat = 14v,-

Usat =-14v. L'intensité maximale du courant de sortie de l'amplificateur opérationnel est de 20 mA.

Exercice 4:

On considère le montage ci-contre.

Calculer l'intensité du courant I.

On donne:

E = 10v, R1= R2= 10Ket R3= 5K

Réponses: 2mA;-2mA;1mA;-1mA.

Réponses attendues:Montagesuiveurassocié à undiviseur de tensionen amont I = (E/R3)x[R2/(R1+R2)] = (10/5)x[10/(10+10)] =1mA E E+ E E+ -R1 R2

R3ueus

E E+ R1 R2 R3E I Fichier:A.I.L.-Corrigé-Quelques exercices.docEric SAMAMAPage3

Exercice 5:

Dans le montage ci-contre, on donne:

V1 =-6v;V2 =-5v;

R1= R2= R3= 1K

Quelle est l'intensité du courant I ?

Réponses:-14mA;14mA;-1mA; 1mA.

Réponses attendues:

Montage comparateur simple:

E = V2-V1=-5-(-6) = 1v>0AlorsUs = +Vsat = 14vI = 14/1.103=14mA

Exercice 6:

Dans le montage ci-contre, quelle est la valeur

de la tension de sortie Vs ?

On donne:

Ve = 1v;

R1= 1K; R2= 10K

Réponses:-10v; 10v;-11v; 11v.

Réponses attendues:

Montage Amplificateurinverseur:Vs =-(R2/R1).Ve =-(10/1).1 =-10v

Exercice 7:

Dans le montage ci-contre, quelle est la valeur

de la tension de sortie U2?

On donne:

U1= 5v

R1= R3= 1K; R2= 4K

Réponses: 20v; 25v;12v; 0v.

Réponses attendues:

Montage Amplificateur non inverseur:U2= (1+R2/R1).U1= (1+4/1).5 = 25v L'AIL est saturé, la tension U2ne peut pas dépasser la tensionUsat = 12v.

Par conséquent, la tension U2vaut 12v.

E E+ -R1 R2 R3 I V1 V2 E E+ -R1 R2

R3UeUS

+12v -12vR1 R2 E E+ R3 U1U2 Fichier:A.I.L.-Corrigé-Quelques exercices.docEric SAMAMAPage4

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Exercice 1:Montage amplificateur

On considère le montage amplificateur suivant:

1°) Sans faire de calculs, cet amplificateur est-il inverseur ou

2°) ueestun signal sinusoïdal d'amplitude 0,8v, ondésire

Calculer l'amplification en tension Av.

3°) Calculer le gain en tension Gv.

4°) Calculer les résistance R1 et R2 afin que le courant

Réponses attendues:

1°) Ce montage est un amplificateur non inverseur car le signal d'entrée à traiter Ue est appliqué sur l'entrée non

2°) Av = Us /Ue = 5/0,8 =6,25

3°) G(dB)= 20.log(Av) = 20log(6,25) =15,9dB

4°)R1= Ueeff/Ieff=(0,8/1,414)/0,1.10-3=5,65kȍ

DoncR2=(35,35-5,65).103=29,7kȍ

Exercice 2:Amplificateur à courant continu

1°) Exprimer en fonctionde Ue et R0

2°) Exprimer en fonction de Ue, R0 et Rx la

3°) Tracer la courbe représentative

Us = f(Rx) Echelles: 1K/cm ; 0,1v/cm

4°) Déduire de la question précédente la

1°)I = Ue/R0

2°) Us =-(Rx/R0).Ue

UeUsR1

3°) Usmax =-1v

4°) Rxmax = 10kȍ

Exercice 3:Montage amplificateur

1°) Calculer l'amplification en tension Av du dispositif.

2°) Calculerle gain en tension Gv.

3°) Calculer la valeur de R2 pour R1 = 2K.

4°) Représenter sur un même graphe ueet us.

5°) La résistance R3 sert à compenser les écarts entre les courants d'entrée dans l'amplificateur opérationnel.

Calculer R3.

1°) Av = Vs/Ve =-6/0,5 =-12

2°) G(dB)= 20.log(Av) = 20log12 =15,9dB

3°)Av = R2/R1=-12donc-R2=-12.R1alorsR2=24kȍ

4°) Non corrigée.

5°) R3= (R1.R2) / (R1+R2) = (2x24) / (2+24) = 48/26 =1,85 kȍ

INDIQUER LA BONNE REPONSE

Exercice 4:

On considère le montage ci-contre.

Calculer l'intensité du courant I.

On donne:

E = 10v, R1= R2= 10Ket R3= 5K

Réponses: 2mA;-2mA;1mA;-1mA.

R3ueus

Exercice 5:

Dans le montage ci-contre, on donne:

V1 =-6v;V2 =-5v;

R1= R2= R3= 1K

Quelle est l'intensité du courant I ?

Réponses:-14mA;14mA;-1mA; 1mA.

Réponses attendues:

Montage comparateur simple:

Exercice 6:

Dans le montage ci-contre, quelle est la valeur

On donne:

Ve = 1v;

R1= 1K; R2= 10K

Réponses:-10v; 10v;-11v; 11v.

Réponses attendues:

Exercice 7:

Dans le montage ci-contre, quelle est la valeur

On donne:

U1= 5v

R1= R3= 1K; R2= 4K

Réponses: 20v; 25v;12v; 0v.

Réponses attendues:

Par conséquent, la tension U2vaut 12v.

R3UeUS

Exercice 8:

On donne:

R1= R3= 1K; R2= 5K

Ue = 2v

Réponses:-0,4mA; 0,4mA;-2mA;2mA.

Réponses attendues:

R3UeUs