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L'écart-type, associé à la moyenne 2 Médiane, quartile, décile et diagramme en boîte Définition 1 – Quartiles Les quartiles d'un ensemble

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Définition 1 2 L'écart absolu moyen est la moyenne arithmétique de la valeur absolue des écarts à la moyenne Si les données sont écrites sous forme

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L'indicateur le plus couramment utilisé est la moyenne empi- rique ou moyenne arithmétique Définition 1 (Moyenne arithmétique) On appelle moyenne

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Mesures de tendance centrale et de dispersion L'indicateur le plus couramment utilisé est la moyenne empirique ou Définition (Moyenne arithmétique)

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Dispersion statistique : définition On appelle Exemple de calcul de la variance et de l'écart-type /20 quelques indicateurs décrivant les arrondissements de

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Définition Les statistiques descriptives sont l'ensemble des méthodes et des techniques A Les indicateurs de position B Les indicateurs de dispersion

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23 nov 2010 · C'est un indicateur - sommaire - de la dispersion des valeurs de la série Moyenne d'une série statistique Définition On consid`ere une série

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dispersion des données autour de cette mesure de tendance définition Cependant, ce calcul risque de devenir laborieux si la moyenne n'est pas un nombre entier : on a à Le coefficient de variation est un indicateur de l' homogénéité de

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2 Caractéristiques de dispersion Etendue (intervalle Indice de Gini Médiale Notes être défini (par exemple comme le centre de cette classe) Remarques :

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2 Caractéristiques de dispersion Etendue être défini (par exemple comme le centre de cette classe) Mode(s), médiane, moyenne(s) : quel(s) indicateur(s)

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Statistique : Indicateurs de dispersion

Classe de Première ST2S - Lycée Saint-Charles Patrice Jacquet - www.mathxy.fr - 2014/2015Objectifs : •Connaître les indicateurs de dispersion. •Savoir interpréter un diagramme en boîte. •Savoir calculer un écart-type.1 Contexte

Les valeurs d"une série statistique sont souvent réparties autour d"une valeur centrale : lamoyenne

ou lamédiane.

D"autres indicateurs sont nécessaires pour évaluer la dispersion autour de cette valeur centrale. On

utilise principalement deuxindicateurs de dispersion: •l"écart interquartile, associé à lamédiane. •L"écart-type, associé à lamoyenne.

2 Médiane, quartile, décile et diagramme en boîteDéfinition 1 - Quartiles

Lesquartilesd"un ensemble de valeurs sont chacune des trois valeurs qui divisent les données triées en quatre parties égales. Lepremier quartileQ1sépare les 25% inférieurs des données (au moins un quart des données sontinférieures ou égales àQ1).

Le deuxième quartile est la médiane.

Letroisième quartileQ3sépare les 75% inférieurs des données.Définition 2 - Déciles Lesdécilesd"un ensemble de valeurs sont chacune des neuf valeurs qui divisent les données triées en dix parties égales. Lepremier décileD1correspond à 10% des valeurs et leneuvième décileD9à 90%.Définition 3 - Écart interquartile - Écart interdécile L"écart interquartile est la différence entre le troisième et le premier quar- tile :

Ecart interquartile=Q3-Q1

L"écart interdécile est la différence entre le premier et le neuvième décile :

Ecart interdécile=D9-D11

Première ST2S - 2014/2015 Indicateurs de dispersions http://www.mathxy.fr/ Lediagramme en boîte(appelé égalementboîte à moustaches) est un moyen rapide de visualiser la répartition des données autour de la médiane.3 Moyenne et écart-type

Définition 4 - Écart-type

On admettra que l"indicateur de dispersion associé à la moyenne s"appelle

l"écart-type et se noteσ(sigma). Cet indicateur s"obtient à la calculatrice.4 Résumé d"une série statistique

On résume une série statistique par un paramètre de tendance centrale (médianeoumoyenne) associé à un paramètre de dispersion (écart interquartileouécart-type).

Lecouple (moyenne; écart-type)a l"inconvénient d"associer deux paramètres sensibles aux valeurs

extrêmes, contrairement aucouple (médiane; espace interquartile). Mathématiquement la notion d"écart-type est fondamentale. Les écarts-types sont ren-

contrés dans tous les domaines où sont appliqués les probabilités et la statistique, en particulier dans