22 Quelques propriétés des intégrales définies PDF amphi

rale définie) On suppose que la fonction réelle f: [a, b] f(x)dx, a et b sont les bornes d'intégration, x est la variable d'inté- gration; c'est une 4) pour un réel a strictement positif et différent de 1, ∫ axdx= ax

une fonction continue et positive sur un intervalle I = [a; b] On appelle intégrale de f sur I l'aire du

Primitives et intégrales

VES ET INTÉGRALE D'UNE FONCTION CONTINUE 403 Lemme 37 1 Soit F une primitive de f sur I Comme la fonction f est positive, F est croissante et a

Intégrales convergentes

3 – Intégrale d'une fonction positive sur un intervalle non borné ∫ +∞ a f(t)dt = lim x→+∞ ∫ x

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tion admet pour primitive sur Les autres primitives de sont donc les fonctions , par exemple , ,

Sommaire 1 Intégration dune fonction continue sur [a, b]

ale sur un segment [a, b] y x a b y = f (x) 0 Figure 1 – L'intégrale simple d' une fonction positive est

Terminale ES Intégration 1 Intégrale dune fonction continue et

ne fonction continue et positive sur un intervalle [a;b] C est la courbe représentative de f dans un

Chapitre 5 Intégration

init l'intégrale d'une fonction en escaliers de façon évidente : c'est la somme des aires des rectangles (1) En effet, ψ − ϕ est une fonction en escaliers positive, donc par posi-