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[PDF] Mesure de position : rang centile

Le rang centile d'une donnée indique le pourcentage des données ayant une valeur inférieure Exemple 1 : À quel rang centile appartient la donnée 172?



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[PDF] Rang centile - Sylvain Lacroix CST Sylvain Lacroix 2005-20 - 1 - www.sylvainlacroix.ca

Mesure de position : rang centile

Rang centile

Le rang centile d"une donnée indique le pourcentage des données ayant une valeur inférieure ou égale à la donnée considérée. Les données de même valeur doivent se retrouver dans le même rang. Les données les plus faibles se retrouvent dans le rang 1. Les données les plus élevées se retrouvent dans le rang 100.

Représentation :

1% 1% 1% 1% 1%

rang 1 rang 2 rang 3 rang 99 rang 100

Pour calculer le rang centile d"une donnée, on utilise l"égalité suivante : R

100 :X = 100* +

Nombre total de données

Si le rang centile n"est pas un entier, on l"arrondit à l"entier supérieur. Dans le nombre de données de même valeur, on suppose que la donnée est la première de la série de données égales quand les données sont en ordre croissant.

Nombre de donnée

de valeur inférieure à X

Nombre de données de

même valeur que X 2

C1 C2 C3 C99

CST Sylvain Lacroix 2005-20 - 2 - www.sylvainlacroix.ca

Exemple 1 :

132, 133, 134, 134, 134, ... , 169, 169, 172, 172, 172, 175, ..., 200

À quel rang centile appartient la donnée 172? On va se positionner à partir du premier

172. Ainsi, il y aura 342 données inférieures à 172..

R

100 :172 = 100* 500

23342+

= 100 * 500

5,343= 68,7 = 69

Donc, il y a 69% des données qui sont égales ou inférieures à 172.

Exemple 2 :

Marc est le 54ième élève ayant la meilleure moyenne générale dans une école de 1102

élèves. Huit autres élèves ont la même moyenne que lui. Trouver son rang centile. Si on les place en ordre croissant, il y aura donc 8 élèves avec la même note Marc. Pour trouver le rang centile de Marc, on va se placer au début de la série de 9 notes identiques. Donc, il y aura 1048 notes inférieures à Marc (1102 -54 = 1048). R

100 :Marc = 100* 1102

291048+

= 100 * 1102

5,1052= 95,51 = 96

Donc, il y a 96% d"élèves qui sont égales ou inférieures à Marc. Il y a 4% des élèves qui

sont meilleurs que Marc.

Si le rang centile est donné

Si on vous donne le rang centile, vous devez utiliser la formule ci-dessous pour trouver la donnée qui possède ce rang centile. Si la valeur n"est pas un entier, on l"arrondit à l"entier inférieur.

340 données 155 données

CST Sylvain Lacroix 2005-20 - 3 - www.sylvainlacroix.ca

Exemple 1 :

132, 134, 134, 135, 136, ... , 159, 160, 161, 161, 162, 163, ..., 200

Le rang centile de cette donnée est 59. Quelle est cette donnée?

197100

59´= 116,23

On va arrondir ce nombre à l"entier inférieur. La donnée sera la 116 ième.

Il faut rechercher cette 116

ième donnée et après compté, on trouve la donnée 163.

132, 134, 134, 135, 136, ... , 159, 160, 161, 161, 162,

163, ..., 200

Nous pouvons aussi mentionner qu"il y a 116 données qui sont inférieures ou égales à la donnée 163..

105 données 80 données

105 données 80 données

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