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Axe et centre de symétrie d'une représentation graphique de fonction Soit f une fonction définie sur l'ensemble Df et qui est représentée graphiquement dans 

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27 fév 2017 · Comme la fonction carrée est paire, la fonction g est paire et donc la courbe Cf est symétrique par rapport à la droite y = 1 Remarque : Autre 

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(C) est la courbe représentative d'une fonction f dans un repère orthogonal (O, i → , j → ) sur les vecteurs permet alors d'obtenir les formules de changement de repère : De OM Si g est impaire alors le point A est centre de symétrie de (C )

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20 sept 2010 · Axe de symétrie- Centre de symétrie Ce qui est affirmé sans I-2- Traduction pour la représentation graphique d'une fonction dans un repère 

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Une fonction f est paire si : pour tout x de Df, –x appartient aussi à Df et ( ) ( ) f x f x − = Sa Iab est centre de symétrie de la courbe de f si : Df est symétrique par rapport à a et Première étape : les formules de changement de repère

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d'axe Ox, puis par la symétrie d'axe Oy, et enfin par la symétrie de centre O * Exercice 1 8 — Soit f et g les deux fonctions définies sur R par les formules

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L'hyperbole a un centre de symétrie qui est le point d'intersection entre les deux asymptotes (ici, l'origine du repère) Tableau des variations : La fonction 

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La partie D est appelée ensemble de définition de la fonction Notation :f D → Les formules de changement de repère (par translation) Le plan est muni La courbe représentative de f admet l'origine comme centre de symétrie Remarque

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Axe et centre de symétrie d'une représentation graphique de fonction.

Soit f une fonction définie sur l'ensemble Df et qui est représentée graphiquement dans un repère or-

thogonal (,,)Oij®® par une courbe (C).Axe de symétrieLa droite (D) d'équation x = a est axe desymétrie de (C) si et seulement si, pour toutMÎ(C), son symétrique M' par rapport à (D)appartient aussi à (C). On traduit cela parl'une des deux propriétés équivalentes ci-dessous:· Pour tout xÎDf , on a:2a - xÎDf et

f(2a - x) = f(x)· Pour tout hÎIR tel que a + hÎDf , on a:a - hÎDf etf(a + h) = f(a - h)Dans le cas particulier où a = 0, on retrouve la propriété du graphique d'une fonction paire: Axe desymétrie: axe des ordonnées.Centre de symétrieLe point A de coordonnées (a;b) est centrede symétrie de (C) si et seulement si, pourtout MÎ(C), son symétrique M' par rapport àA appartient aussi à (C). On traduit cela parl'une des deux propriétés équivalentes ci-dessous:· Pour tout xÎDf , on a:2a - xÎDf et

f(2a - x) + f(x) = 2b· Pour tout hÎIR tel que a + hÎDf , on a:a - hÎDf etf(a + h) + f(a - h) = 2bDans le cas particulier où a = b = 0, on retrouve la propriété du graphique d'une fonction impaire: Centrede symétrie: origine O du repère.

j iOa2a-x = a-hx = a+h (C) M'M (D) j iO2a-x = a-hx = a+ha b A (C) M M'quotesdbs_dbs29.pdfusesText_35