Cela revient à dire qu'il faut d'abord calculer la puissance : ▫ 2 et le signe – sont répétés 4 fois ou encore (-2) doit être répété 4 fois ; ▫ La base est -2 ; ▫ La
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LES EXPOSANTS ET LES PARENTHÈSES
RAS 9N1
Indicateur :
5 Noter le rôle des parenthèses dans l'utilisation des puissances.1. (-2)4
= (-2) x (-2) x (-2) x (-2) = 16 La parenthèse entoure -2, ce qui signifie que :(-2) est répété 4 fois ; autrement dit 2 est répété 4 fois et le signe - est répété 4 fois ;
la base est -2 ; la valeur de la puissance est 16.2. -2
4 = (-1) x 2 4 = (-1) x (2) x (2) x (2) x (2) = -16 Il n'y a pas de parenthèses dans -2 4 , ce qui signifie que : seulement 2 est répété 4 fois ; le signe moins n'est répété qu'une seule fois ; la base est 2 ; la valeur de la puissance est -16.3. (-2
4 ) = ((-1) x (2) x (2) x (2) x (2)) = (-16) = -16 Ceci est le même exemple que celui de la question 2 à l'exception des parenthèses. Les parenthèses dans cet exemple entourent toute la puissance. Il faut d'abord calculer la puissance : 2 doit être répété 4 fois ; Le signe - n'est répété qu'une seule fois ;La base est 2 ;
La valeur de la puissance est -16
4. ((-2)
4 ) = ((-2) x (-2) x (-2) x (-2)) = (16) = 16 Ceci est le même exemple que celui de la question 1 avec des parenthèses supplémentaires qui entourent toute la puissance. Cela revient à dire qu'il faut d'abordcalculer la puissance : 2 et le signe - sont répétés 4 fois ou encore (-2) doit être répété 4 fois ;
La base est -2 ;
La valeur de la puissance est 16.
_____Mathématiques 9
e année - 5E1_Exposants et parenthèses page 1 _____Mathématiques 9
e année - 5E1_Exposants et parenthèses page 25. Dans les exemples suivants, déterminer ce
qui doit être répété lorsqu'on développe la puissance. a. (-2) 3 = ? Est-ce que 2 est répété 3 fois ? OUI NON Est-ce que le signe - est répété 3 fois ? OUI NONQuelle est la base ? ________________________
b. -3 5 = ? Est-ce que 3 est répété 5 fois ? OUI NON Est-ce que le signe - est répété 5 fois ? OUI NONQuelle est la base ? ________________________
c. -(5) 4 = ? Est-ce que 5 est répété 4 fois ? OUI NON Est-ce que le signe - est répété 4 fois ? OUI NONQuelle est la base ? ________________________
d. (-7 3 ) = ? Est-ce que 7 est répété 3 fois ? OUI NON Est-ce que le signe - est répété 3 fois ? OUI NONQuelle est la base ? ________________________
e. ((-3) 2 ) = ? Est-ce que 3 est répété 2 fois ? OUI NON Est-ce que le signe - est répété 2 fois ? OUI NONQuelle est la base ? ________________________
f. -(4 3 ) = ? Est-ce que 4 est répété 3 fois ? OUI NON Est-ce que le signe - est répété 3 fois ? OUI NONQuelle est la base ? ________________________
g. (-(6) 3 ) = ? Est-ce que 6 est répété 3 fois ? OUI NON Est-ce que le signe - est répété 3 fois ? OUI NONQuelle est la base ? ________________________
h. -2 4 = ? Est-ce que 2 est répété 4 fois ? OUI NON Est-ce que le signe - est répété 4 fois ? OUI NONQuelle est la base ? ________________________
_____Mathématiques 9
e année - 5E1_Exposants et parenthèses page 36. Compléter le tableau suivant :
Puissance
Base Exposant Notation développée
4 23 x 3 x 3 x 3
-7 2 -5 x -5 x -5 (-1) x (-5) x (-5) -3 5 (-4) 3 (-5) x (-5) x (-5) x (-5) x (-5)3 (-1) x (3) x (3) x (3) x (3)
(-1) x (-5) x (-5)7. Exprimer ces puissances en notation dé
veloppée et en déterminer la valeur. a) 3 2 b) -3 2 c) (-3 2 d) (-3) 2 e) 3 3 f) -3 3 g) (-3 3 h) (-3) 3 _____Mathématiques 9
e année - 5E1_Exposants et parenthèses page 48. Soit la puissance a
n dans laquelle a est un nombre entier et n, un nombre entier positif. Déterminer le signe de la valeur de la puissance a n , en utilisant la multiplication répétée, si : a. a est positif et n est pair; b. a est positif et n est impair; c. a est négatif et n est pair; d. a est négatif et n est impair. 9.Déterminer le signe de :
a. 23 42b. (-15) 20 c. (-35) 17 d. (19) 32
e. (-51) 13 f. (-27) 20 g. -(18) 12 h. -19 32
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