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des équations différentielles linéaires), et un peu dans tous les domaines des Le conjugué de z est le seul nombre complexe z1 tel que z + z1 est réel et z − z1 soudre, et nous donnerons les techniques de résolutions associées

Exercice 6 Déterminer le module et l'argument des nombres complexes : eeiα et eiθ + e2iθ Exercice 7 Soit z un nombre complexe de module ρ, d'argument θ, et soit z son conjugué Exercice 13 Résoudre dans C les équations suivantes :

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Polynômes et nombres complexes soudre les équations du troisième degré Objet de scepticisme s'appelle le complexe conjugué de z et le nombre 2 2

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et −b − √∆ 2a , • Si ∆ < 0, l'équation admet deux solutions complexes non réelles conjuguées : −b + i √ soudre ces équations n'est pas au programme dénominateur et le numérateur par la quantité conjuguée du dénominateur

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Écrire sous forme exponentielle les solutions de cette équation Construire 5) Soit z un nombre complexe, tel que z = x + iy où x et y sont des nombres réels

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11 4 Formulation lagrangienne et équation du mouvement d'un champ 147 complexe conjugué de l'autre si on veut respecter la propriété (iii) et disposer d' une Pour ré- soudre cette équation différentielle, il nous faut trouver la solution

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Exemple : réaction entre l'acide éthanoïque et l'ammoniac CH3COOH = + H3O+ (aq) La réaction inverse étant inexistante, sa base conjuguée, l'ion nitrate est une Équation de formation globale : M(aq) + nL(aq) = MLn(aq) Exemple : L'ion cuivre forme des complexes avec l'ammoniac de la forme Cu(NH3)i avec 6

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