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L'orthocentre H' est à l'extérieur du triangle ABC Je m'exerce Exercice : construire un triangle RST rectangle en R et ses trois hauteurs Où est l' orthocentre ?

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Stevanovic concernant l'orthocentre du triangle de Fuhrmann ainsi qu'un historique de sa genèse 1 Ayme J -L , Revistaoim (Espagne) 23 (2006) Sommaire

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Le point O, centre du cercle circonscrit à ABC, a pour image le H, point d' intersection des médiatrices de PQR, orthocentre de ABC Les points O, G et H sont 

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orthocentre du triangle abc 0 2 Préliminaire : deux hauteurs se coupent Dans presque toutes les preuves nous utiliserons le lemme suivant : 0 2 Lemme

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Orthocentre Joël Moreau—– 20050228 Soit ABC un triangle scalène inscrit dans un cercle Γ de centre O A′,B′,C′ sont les milieux des cotés [BC], [AC] 

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Fiches de cours KeepSchoolHauteur d'un triangle et orthocentre1. Hauteur d'un triangleLa hauteur d'un triangle est une droite qui passe par un sommet du triangle et qui est perpendiculaire au côté opposé à ce

sommet.ConstructionsPour construire une hauteur, il te faut une équerre.Les hauteurs sont tracées en vert.Cas particulier : des fois, il faut prolonger le côté opposé pour pouvoir tracer la hauteur (cf. schéma de droite).2. OrthocentreDans un triangle il y a trois sommets, donc il y a trois hauteurs.Le point d'intersection des trois hauteurs d'un triangle s'appelle l'orthocentre.ConstructionsLe point D est l'orthocentre du triangle.L'orthocentre peut être à l'intérieur du triangle, comme dans le schéma de gauche.L'orthocentre peut être à l'extérieur du triangle, comme dans le schéma de droite.

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