0 0 lim lim x a h x a h f x f a f a h f a x a h → → ≠ ≠ − + − = − ➁ Si la fonction f n'est pas définie à gauche (respectivement à droite) de a, la limite
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[PDF] Dérivées des fonctions usuelles Propriété Règles opératoires
de dérivabilité de la fonction Fonction D/ Remarque On prendra garde au fait que la fonction racine carrée est définie en 0 mais n'est pas dérivable en 0 La courbe représentative de la fonction racine carrée admet une tangente verticale en puisque lim h→0 h>0 et deux fonctions dérivables sur un intervalle , un réel
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0 0 lim lim x a h x a h f x f a f a h f a x a h → → ≠ ≠ − + − = − ➁ Si la fonction f n'est pas définie à gauche (respectivement à droite) de a, la limite
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Tracer la courbe représentative de Aller à Déterminer l'ensemble sur lequel est définie et continue 2 ′( 0) = 0 (l'expression attendue n'utilise pas de fonctions Calculer la dérivée de et préciser l'ensemble où est dérivable 3 n'a pas de limite mais lim c'est trivial en élevant au carré
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donc N Dexiste ⇐⇒ D 0 • La fonction x ↦→ √ x est définie sur R+ donc √ A existe La courbe représentative de la fonction f est l'ensemble des points M du Remarque : Si f (x0) est un extremum sur un intervalle ouvert contenant x0, mais pas sur I Proposition 4 15 La fonction racine carrée est dérivable sur R ∗
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M(x, f(x)) puis on fait tendre x vers x0 et on obtient le résultat On note (Γ) la courbe représentative de la fonction f : x ↦→ Sa réciproque est la fonction racine n-ème, notée n n'est pas dérivable en 0 (pour n ≥ 2) mais le graphe de n On sait que le carré de ce nombre vaut 2 mais il faut prendre la machine pour en
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4 3 Fonctions racine n-i`eme Définition 1 1 2 On appelle graphe, ou courbe représentative, d'une fonction f, Définition 1 2 3 Soit f une fonction définie dans un voisinage pointé de x0 et f n'est pas dérivable en 0 : le taux d' accroissement de f en 0 est Au total f admet un D L `a l'ordre 2 en 0, mais n' est pas deux
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10 avr 2009 · Représentations graphiques, courbes de niveau 2 3 Introduction à l' intégration des fonctions de plusieurs variables 2 On conclut en prenant la racine carrée 2 Le terme domaine n'est pas une notion bien définie dans la ax + by + c = 0 et qu'il pointe dans la direction du demi-plan ax + by + c > 0
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d'une racine carrée (symbole √ ) : ce qu'il y a sous la racine doit être positif ou nul ; Remarque I 8 deux fonctions est bien définie, l'autre ne l'est pas forcément l'équation de la courbe que fait une chaınette tenue par ses deux extrémités Figure I 22 – La fonction n'est pas définie en 0 mais y poss`ede une limite
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