Pour diviser le segment [AB] en cinq parties égales : 1 On trace la demi-droite d passant par une des extrémités du segments (A); 2 Sur cette demi
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Pour diviser le segment [AB] en cinq parties égales : 1 On trace la demi-droite d passant par une des extrémités du segments (A); 2 Sur cette demi
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Thalès a donné son nom à un célèbre théorème mais est-on sûr qu'il en soit sur la demi-droite [GE) mais à l'extérieur du segment 62 Partage de segment
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Comme C est le centre de symétrie, C est le milieu des segments [BB'] et [AA'] Les droites (BC) et (DE) sont parallèles : d'après le théorème de Thalès : DE BC AE AC AD AB Triangle NDQ : son côté NC est partagé en trois On trouve
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Application 1 : Savoir construire, sur une droite ou sur un segment, un point nous cherchons la longueur d'un segment en utilisant le théorème de Thalès
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Sur la figure ci-dessous, on donne : A ∈ (BM), A ∈ (CN) et (BC) // (MN) On cherche à calculer la longueur MN [Résolution 1] 2) Partager un segment :
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Le cas du théorème de Thalès montre une diversité assez grande dans les l' espace, partage de segments et divisions harmoniques, utilisations du théo-
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Avec ce guide-âne, peux-tu partager le segment [AB] en sept segments de même longueur ? Pourquoi ? Que faudrait-il pour que tu puisses le faire ? c Trace un
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Théorèmes de Thalès et de Pythagore : Applications
Les théorèmes de Thalès et de Pythagore sont utilisés pratiquement dans les cas suivants :
1 Division d"un segment ennparties égales
Le théorème de Thalès permet de diviser un segment ennparties égales. Prenons un exemple.Pour diviser le segment[AB]en cinq partieségales :
1.On trace la demi-dr oitedpassant par une
des extrémités du segments (A); 2.Sur cette demi-dr oite,on r eporteun seg-
ment[AC]delongueur quelconque; 3.On r eportece segment sur la demi-dr oite
pour avoir autant de segment que de fois que l"on veut diviser le segment[AB](ici 5 fois); 4. On r eliel"ex trémitédu dernier segment r e- porté à l"autre extrémité du segment[AB] (celle qui n"appartient pas à la demi-droite d). 5.On trace des parallèles au segment dessiné
à l"étape précédente passant par toutes les extrémités des segments reportés; 6.Le segment est divisé en 5 parties de même
longueur.2 Multiplication d"un segment par un réelk
Le théorème de Thalès permet de multiplier un segment par un réelk.Pour multiplier le segment[AB]park:
1.On trace la demi-dr oitedpassant par une des ex-
trémités du segments (A); 2.Sur cett edemi-dr oite,on r eporteun segment
[AC]delongueur 1; 3.Sur cett edemi-dr oite,on r eporteun segment
[AD]delongueurk; 4. On r elieCà l"autre extrémité du segment[AB] (celle qui n"appartient pas à la demi-droited). 5. On trace la parallèle au segment dessiné à l"étap e précédente passant parD; 6. Le segment [AE]a une longueur égale àkfois la longueur du segment[AB]. 13 Construction d"un segment de longeur
paDans un triangle rectangle, on démontre que, le carré la longueur de la hauteur relative à l"angle
droit est égale au produit des longueurs des projections orthogonales des côtés de l"angle droit sur
l"hypoténuse. AH2=BH.CHSi l"on veut dessiner un segment de longueur
pa 1.On décompose aen le produit de deux nombres
xety; 2.On trace deux segments connexes [CH]et[HB]
de longueur respectivement égale àxet ày; 3.On trace le demi-cer clede diamètr ex+y;
4. On trace, par H, la perpendiculaire au diamètre.SoitAle point d"intersection de cette perpendi-
culaire avec le demi-cercle; 5.La distance
jAHja une longueur qui vautpx.y=pa. Voici un exemple de dessin d"un segment de longueur p12.Remarque importante
La longueur du segment est obtenue par rapport à une longueur de référence (xouy). Son unité
est importante.2quotesdbs_dbs44.pdfusesText_44