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Imagerie Radar à Synthèse d'Ouverture

par Analyse en Ondelettes Continues

Multidimensionnelles

Directeur de thèse : M. BENIDIR.Encadrant ONERA : J-P. OVARLEZ.Co-Encadrants ONERA : L. VIGNAUD, J-C. CASTELLI.

Mohamed TRIA

soutenue par le 18 novembre 2005.

I. Présentation générale des enjeux en imagerie SAR.II.Mise en lumière de la coloration et de l'anisotropie grâce à

l'analyse par ondelettes continues.

III.Développement d'un algorithme de discrimination de cibles.IV.Extension de l'analyse par ondelettes continues à la polarimétrie

et l'interférométrie.

V.Conclusions et perspectives.

Plan de soutenance

2 3

1.Former des images à haute résolution.2.Exploiter l'information polarimétrique d'une image SAR.3.Reconstruire une image 3D grâce à l'interférométrie.

I. Présentation générale des enjeux de

l'imagerie SAR

Formation d'image à haute résolution

Résolution transverse en radar

0

Radiale

Transverse

R

Faiseau d'antenne

Antenne radar

D !"=#/D y R!" = #/DR

Même case distance

Déplacement de l'antenne

= antenne virtuelle de grande dimension

Meilleure

résolution transverse

Principe de l'imagerie SAR

4

Radar RAMSES* à l'ONERA

* RAMSES : Radar d'Analyse MultiSpectrale et d'Etudes de Signatures

Transverse

Radiale

Trajectoire

de vol

Taille de l'antenne

synthetique y/ k y x/ k x O

Photographie aérienne

Image SAR

Trajectoire de vol

5

Position transversePosition radiale

Formation d'images SAR à l'ONERA

avec le radar RAMSES

Principe et enjeux de la polarimétrie

6

Polarisation d'une onde

btiment 1 parking btiment 2 btiment 3 tridres arbres

Image polarimétrique

Hh+Vv Hh-Vv 2Hv

Matrice de diffusion

Séparer et identifier

les mécanismes

électromagnétiques

(ex : réflexion par simple et double rebond, ...)

Paramètres

polarimétriques (ex : entropie, paramètres de Muller, ...) S= S Hh S Hv S Vh S Vv

Principe de la polarimétrie

!0,-1)(&*#+&,*(&#,* *#(&1*."*-(."$)/"1)(&* ,/1*2(#)3),*(+*&(& 4)5.,

Principe et objectif de l'interférométrie

7

Deux antennes faiblement

délocalisées spatialement

γ(x,y)=

Cohérence interférométrique

Φ(x,y)=arg[γ(x,y)]

Estimation de hauteur

|γ(x,y)| h a : hauteur d'ambiguïtéFiabilité de l'estimationArgumentModule h(x,y)=

Φ(x,y)

2π h a

Interférogramme

8

Coloration des réflecteurs

Rouge:f

c =8.82GhzVert:f c =9.37GhzBleu:f c =10Ghz

Codage RVB d'une image SAR à l'ONERA

9

1.Principe et limitation de l'imagerie classique.2.Construction du concept d'hyperimage grâce à

l'analyse par ondelettes continues.

3.Mise en lumière de la coloration et de l'anisotropie

des réflecteurs.

4.Mise en évidence de signatures énergétiques.

II. Mise en lumière de la coloration et de

l'anisotropie grâce à l'analyse par ondelettes continues II.1 Principe et limitation de l'imagerie classique 10

Signal SAR

H( k)= i=N i=1 i exp -j2π k?r i :vecteurd'ondeavec k ?=k=2f/c ?r i x i ,y i i `eme diffuseur F -1 k→?r

I(?r)=

i=N i=1 i

δ(?r-?r

i

Image SAR

Coloration et

anisotropie

Hyperimage

I(?r, k)α i (f,θ)

Transverse

Radiale

Trajectoire

de vol

Taille de l'antenne

synthetique y/ k y x/ k x O

Trajectoire de vol

Radiale

Transverse

k y/ k y x/ k x O k=(k x ,k y kcos(θ),ksin(θ) 11 Inversion du modèle classique par transformée de Fourier H( k)=

I(?r)exp

-j2π k?r d?r I(?r)

Fourier

Impossibilité d'inverser le modèle des réflecteurs colorés et anisotropes H( k)= I(?r, k)exp -j2π k?r d?r

Fourier

I(?r, k) Necessité d'introduire l'analyse temps-fréquence. II.2 Construction d'hyperimage par analyse temps-fréquence 12 L'analyse temps-fréquence tient compte de la non-stationnarité des signaux. Elle fournit une représentation d'un signal dans le plan temps-fréquence. P z (t,f)z(t)

Représentation t-f des signaux

bande étroite (classe de Cohen)

Respect du diagramme de covariance relatif

aux translations en temps et en fréquence.

Exemples : spectrogramme, wigner-ville, ...

Représentation t-f des signaux

large bande (classe affine)

Respect du diagramme de covariance relatif

au groupe affine (translation+transformation d'échelle en temps). Exemples : scalogramme, distribution unitaire, ... 13 I H (?r, k)= R 2 H k+ 2 H k- 2 e j2π

ξ?r

d Distribution de Wigner-VilleDistribution apparentée au spectrogramme I H (?r o k o dθ 0 dkkH(k,θ)F (k-k o o )e j2π k?ro 2

Réelle mais non positive.Crée des interférences entre les composantes du signal : Outil théorique adapté aux signaux bande étroite.

I H1+H2 (?r, k)=I H1 (?r, k)+I H2 (?r, k)+2R e I H1H2 (?r, k)

.Outil théorique adapté aux signaux bande étroite.Positive.Vérifie l'inégalité d'Heisenberg :

kx x 1 4π ky y 1 4π 14

Construction de l'hyperimage

grâce à l'analyse par ondelettes continues I H (?r o k o 1 A R 2 H( k)Ψ ko,?ro k)d k 2

Positive.Outil théorique adapté aux signaux large bande.Vérifie l'inégalité d'heisenberg :

kx x 1 4π ky y 1 4π 1 k o k k o o e -j2π k?ro avecet A R 2 k) 2 d k k 2 ko,?ro k)= 1 k o 1 k o R -1 θo k e -j2π k?ro 15

Information sur l'ondelette mère

φ(k,θ)

L'ondelette mère est localisée autour de . (k,θ)=(1,0) En pratique : elle est choisie gaussienne en fréquence et en angleφ(k,θ)=rect [-δ/2δ/2] (k-1)e -(k-1) 2 2 k e 2 2 en fréquence !1.5!1!0.5$$"#!!"#

φ(1,θ)

0.85!"%!"%$&&"!$&"&

k (m !1 gaussienne rectangle

φ(k,0)

1 !1.5!1!0.5))'(&&'(

Ondelettem`ereφ(k,θ)

en angleAdmissibilité de l'ondelette A dθ 0 dk |φ(k,θ)| 2 k 16

La transformée en ondelettes en pratique

I(x,y) Image H(k x ,k y

Spectre

I H (?r o k o

FourierDécomposition

1 A 2 17 I H (?r, k)≡I H (x,y;f,θ)

Réécriture de l'hyperimage

Position transverse y (m)

Position radiale x (m)

Image I(x,y;f

o o !25!20!15!10!5#"$#$"!#!" !25 !20 !15 !10 !5

Position transverse y (m)

Position radiale x (m)

Image I(x,y;f

o o !25!20!15!10!5#"$#$"!#!" !25 !20 !15 !10 !5

Image SAR initiale

Position transverse y (m)

Position radiale x (m)

Image SAR

!25!20!15!10!5#"$#$"!#!" !25 !20 !15 !10 !5quotesdbs_dbs1.pdfusesText_1