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1) Déterminer et représenter le vecteur champ électrique E crée par les quatre charges au centre O du carré 2) Calculer le potentiel électrique V crée en O par  

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ETLD Physique 2

Exercice1: (08 points)

On place quatre charges ponctuelles au sommets ABCD coté 1am , et de centre O, origine i et j

1) Déterminer et représenter le vecteur champ électrique

E crée par les quatre charges au centre O du carré.

2) Calculer le potentiel électrique V crée en O par les quatre

charges.

3) Calculer e ce système de charges.

On place une cinquième charge

5q 4May

4) Quelle doit être la valeur de

5q pour que le champ électrique résultant en O soit nul ?

Exercice2: (07 points)

Un cylindre de longueur

L et de rayon R R L est chargé en volume avec une densité volumique ()r . Le potentiel électrique crée par cette distribution de charge est : 3 11 0 12 3 22
0 : V9 A=Cste 0, constantes : V ln3

Ar R r C

C et C desAr R R r C

Déterminer pour

rR et rR rR

La densité volumique de charge

()r et en déduire la charge totale portée par ce cylindre.

Exercice 3 : (05 points)

On considère le circuit électrique suivant :

On donne:

E1= 12V, E2=18V ; e1= 4V, e2=6V

r1= r2=1.5ȍ ; r3= r4=1 ȍ

R=15ȍ ; R3=R4=9ȍ.

1)

2) Calculer le rendement du générateur E1 de résistance interne r1.

3) Calculer le rendement du récepteur e1 de résistance interne r3.

UMBB

Faculté des sciences

Département de Physique

STH 2013/2014

Durée : 1h30mn

On donne :

12 8 34
9 0

10 = -2q

= 2q = -q

1= 9.10 . .4

qq qq qC SI A (q1) X Y O B (q2) C (q3) D (q4) j i M F D F A R3 E B R C e1 r2 E2 r1 E1 r3 R4 r4 e2

Corrigé ETLD Physique 2

Exercice1: (8 points)

1) Détermination du champ

E en O.

Soient

1 2 3 4, , et E E E E

les champs créés en O respectivement par les charges

1 2 3 4, , et q q q q

. On a :

1 2 3 4

12 22
2 32
42
2 22

22 22

2

E E E E E

qE i ja qE i jqaEjaqE i ja qE i ja E est : - - dans le sens positif de Y. - de norme : 1

222254,6 .qE V ma

2) Détermination du potentiel V en O :

Soient

1 2 3 4, , et V V V V

les potentiels créés par les charges

1 2 3 4, , et q q q q

en O.

1 2 3 4 +

2(1 2 2 1) 0 volts

V V V V V

qVa

3) énergie interne du système de charges :

4 ,1 2

1 2

9 2 2 5,55

ij i ijij i qqU i jr qUJa

4) Calcul de

5q pour que le champ électrique résultant en O soit nul 5 522
4 5 -85552 4

22'( ) 0()() '( ) ( )

20,18 10()8()

a a qqEOE q E j jaE O E E q qq q CE q j UMBB

Faculté des sciences

Département de Physique

ue

STH 2013/2014

0.25pt

1pt 1pt

0.25pt

A (q1) X Y O B (q2) C (q3) D (q4) j i 4E 3E 2E 1E 2a E

0.25pt

0.25pt

0.25pt

0.25pt

0.5pt 01pt 0.5pt A (q1) X Y O B (q2) C (q3) D (q4) j i M (q5) 0.5pt

0.25pt

0.25pt

0.5pt 0.5pt 0.5pt

Exercice2: (7 points)

1) Détermination du champ

()Er () ( )dV rE gradV E rdr 2 1 0 3 2 0 : ( )3 A=Cste 01: ( ) ( )3

Ar R E r r

Ar R E r Rr

H 2 1 0 12 2 2 0 ()3 : ( ) ( ) ( ) est continu en r=R ()3

AE R R

Pour r R E R E R E rAE R R

H

2) La densité de charge volumique

()r

Selon le théorème de Gauss :

int 0 .erQE dS) int 0 0 0 0 ( ) ( )2 ( )2......................( ) erdQ r dV r Lrdrd d r LrAdr H H H US H . ( ) ( )2

2 ( ( ) )...................( )

E dS E r dS E r rL

ddL E r r Bdr dr S

0(A)=(B) ( ) ( )dr E r rr dr

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