24 nov 2015 · α tel que exp(α) = 0 ce qui est impossible La fonction exponentielle est donc strictement positive 2 2 Variation Théorème 5 : La fonction
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Or, par définition, donc pour tout x, Comme , la fonction exponentielle est strictement croissante 3) Limites en l'infini Propriété :
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24 nov 2015 · α tel que exp(α) = 0 ce qui est impossible La fonction exponentielle est donc strictement positive 2 2 Variation Théorème 5 : La fonction
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et différent de 1, x ↦→ loga x = lnx lna , est la fonction exponentielle x ↦→ ex ln a Les fonctions exponentielles poss`edent plusieurs caractérisations
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Le nombre b tel que ln(b) = a est appelé exponentielle de a et noté ea Nous définissons ainsi une nouvelle fonction, appelée fonction exponentielle, notée exp,
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Le chapitre sur la fonction exponentielle est quasiment indissociable du chapitre suivant sur la fonction logarithme népérien I Définition de la fonction
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Définition 1 : On appelle fonction exponentielle la fonction f définie sur R par f(x) est l'unique antécédent y de x par la fonction ln c'est-`a-dire ln(y) = x On la note
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Théorème 6: La fonction exponentielle est strictement croissante sur ℝ Démonstration: Pour tout nombre réel , (
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Cette fonction s'appelle la fonction exponentielle On la note exp Démonstration : L'existence d'une fonction définie et dérivable sur ℝ avec ′ =
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La fonction exp est strictement croissante donc elle conserve le sens des inégalités 1 peut s'écrire C ROC : Limites en l'infini de la fonction exponentielle
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Une définition de la fonction exponentielle dans l'esprit des nouveaux programmes 0 Introduction Les nouveaux programmes de mathématiques de terminale
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